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1.
施妮沙 《贵阳金筑大学学报》2013,(1):28-29,33
解线性方程组是线性代数课程的最重要内容之一,通过线性方程组的一般解析法对相容线性方程组进行了一般的介绍,用微积分方法给出不相容方程组的最小二乘解以及相容线性方程组极小范数解。循序渐进的对线性方程组的求解法进行了延伸。 相似文献
2.
史秀英 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》1993,(Z1)
求解矩阵A的特征根及特征向量的传统方法是: (1)求f(λ)=|λE—A|的全部根(2)对于每一特征根λ_i,解齐次线性方程组(λ_iE—A)X=0,求出它的一个基础解系,即为A的属于特征根λ_i的线性无关的特征向量。 相似文献
3.
通过对非奇异系数矩阵A的Jacobi分裂,利用Jacobi收敛的条件,把系数矩阵的逆通过级数的形式表示,从而找到了一条快速解决一类非奇异线性方程组的方法,即当系数矩阵A的Jacobi收敛时,使得线性方程组的解x=A-1b=D-1b,或者x=A-1b=1s b。最后给出三个例子,以说明这种方法的快速有效性。 相似文献
4.
曾闽丽 《贵阳金筑大学学报》2013,(3):5-8,14
提出了求解系数矩阵为块三对角矩阵的线性方程组的三次PE k方法,并讨论了系数矩阵为非奇异M矩阵时三次PE k方法的可解性及收敛性。在数值实验中估计出最优参数的范围,并与SBGS和Jacobi方法进行了比较。验证结果表明在一定范围内选取参数后,新算法比SBGS和Jacobi方法都有更高的求解效率。 相似文献
5.
利用定理、分块矩阵求逆公式、初等行变换、滿秩矩阵的线性变换、行向量和矩阵乘法、线性方程组的数值解、特征多项式以及Mathematica系统等方法,给出一个可逆矩阵的多种求法。 相似文献
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9.
周桂凤 《吉林省教育学院学报》2014,(6):149-150
初等变换是矩阵的四大变换之一,是线性代数的核心内容,贯穿整本书的始终。本文用实例给出初等行变换在求矩阵的逆阵、矩阵的秩、向量组的秩、线性方程组的解等方面的应用。 相似文献
10.
多步记忆下降法求解病态线性方程组 总被引:4,自引:0,他引:4
张伟标 《上海海事大学学报》2004,25(3):94-96
病态方程组在以传统数值算法求解过程中,因其条件数太大使算法的收敛性很差,而很难得到满意的结果。本文运用多步记忆梯度下降法给出了线性方程组的迭代求解公式;通过实例说明,无论是对称或非对称系数矩阵的病态线性方程组求解问题,在同样迭代次数的条件下,采用多步记忆梯度下降法,能得到比传统的线性迭代算法更为有效的计算结果。 相似文献
11.
设R,S为广义自反矩阵,若矩阵A满足RAS=A(RAS=-A),则称之为广义反射矩阵(广义斜反射矩阵).得到了矩阵方程组AX=B,XC=D有广义反射解X的充要条件和通解表达式;对任意给定的矩阵,得到了上述问题解集合中的唯一最佳逼近解. 相似文献
12.
线性方程组解法及其MATLAB实践 总被引:1,自引:0,他引:1
姬五胜 《天水师范学院学报》2009,29(2):113-114
线性方程组是《线性代数》的基础部分,线性方程组的求解是贯穿于《线性代数》课程的主线。以线性方程组的求解为主线讲解《线性代数》,也便于教师讲解和学生学习。克拉默法则、逆阵乘积法只能求解系数行列式不为零的适定方程组;初等变换法可以直观地解决所有类型的超定、欠定、适定方程组,是一种普适的方法;利用向量空间概念求解线性方程组,更能从本质上把握线性方程组的解的性质。应用MATLAB语言编程可以轻松实现这些求解方法。 相似文献
13.
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15.
提出一种任意施行初等行列混合变换求解线性方程组的新方法,分两种情形:1.系数矩阵为可逆矩阵;2.系数矩阵为一般m×n矩阵,两种方法都简便易行。 相似文献
16.
给出了投影变换下投影广义对称矩阵的定义及性质,讨论了矩阵方程AX=B及其最小二乘问题具有投影广义对称解X的可解性条件.同时考虑了对于给定矩阵文的最佳逼近问题. 相似文献
17.
付尚朴 《玉溪师范学院学报》2002,18(6):95-96
本文证明了由矩阵A的 (1,4 ) -逆A(1,4) 构成的线性算子A(1,4) A为正交投影算子 ,并将其应用到线性方程组极小最小二乘解问题中 ,从而获得极小最小二乘解的正交投影几何原理。 相似文献
18.
对于给定矩阵,讨论了矩阵方程AXB=C具有行反对称解的可解性条件.当可解性条件满足时,得到了该矩阵方程的通解表达式及对于给定矩阵的唯一最佳逼近解. 相似文献
19.
A∈Cmxn,T为Cn的子空间.本文给出了约束线性方程组Ax=b(x∈T)的唯一解的Cramer法则,同时也给出了一些相容或不相容线性方程组在一定意义下解的Cramer法则. 相似文献
20.
张清利 《北京广播电视大学学报》2001,(3):39-42
在《线性代数》课程教学中,用初等行变换求解矩阵方程、基础解系、全部解(通解)、矩阵的特征值和特征向量,进一步解决求实对称矩阵和实二次型的对角化问题。 相似文献