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以时间（time)的角度来说,英语可分为三个历史阶段：一是古英语(Old English)时期,以公元450年,即盎格鲁人（Angles),撒克逊人（Saxons)和朱特人(Jutes)入侵英格兰的年代．到大约公元1100年,其中1066年为诺曼征服年代;二是由古英语(Middle English）时期,从大约1100年至1500军（艺复兴时代);     

英语的象形文化探究

英语的历史发展通常分为三个时期：古英语（Old English）,从公元450年至1150年;中古英语（Middle English）,从公元1150年至1500年;现代英语（Modern English）,从1500年至今。     

英语历史上的文化入侵对英语语言的影响

自古英语形成之后,英语史上遭受了三次重大的文化入侵,冲击了不列颠岛的方方面面,包括语言,从而促进了古英语向中古英语的发展。     

幂值的大小比较

<正>幂值的大小比较是高一数学的基础,是幂函数和指数函数性质的灵活应用,现将常用方法总结如下。一、底数相同,指数不同例1已知a=81⁽³¹⁾,b=27(31),b=27⁽⁴¹⁾,比较a,b的大小关系。解:因为a=81(41),比较a,b的大小关系。解:因为a=81⁽³¹⁾=(3(31)=(3⁴)4)⁽³¹⁾=3(31)=3⁽¹²⁴⁾,b=27(124),b=27⁽⁴¹⁾     

2022年高考模拟诗歌鉴赏题精选例析(上)

<正>(一)阅读下面这首唐诗,完成1～2题。入昌松东界山行¹高适鸟道几登顿²,马蹄无暂闲。崎岖出长坂,合沓³犹前山。石激水流处,天寒松色间。王程应未尽,且莫顾刀环⁴。[注](1)本诗写于唐玄宗天宝十一年(公元752年),为诗人入陇右节度使哥舒翰幕府,途经昌松县所作。昌松,唐代凉州属县,故城在今甘肃省古浪县西。(2)登顿:指上下山。(3)合沓:重叠聚集。(4)顾刀环:看刀上之环。“环”与“还”谐音。     

整式乘法中考题赏析

<正>在近年的中考试题中,出现了一些与整式的乘法有关的创新题型,这些试题设计新颖,重在考查观察能力、探索能力和归纳概括能力.现举例说明.一、规律性问题例1 (2022·安徽)观察以下等式:第1个等式:(2×1+1)²=(2×2+1)²-(2×2)²,第2个等式:(2×2+1)²=(3×4+1)²-(3×4)²,     

英语的发展与英语语法

纵观世界语言的发展历史,英语应渊源于印欧语系中的日耳曼语支.早在公元五世纪中叶,由于英国接连遭到盎格鲁、撒克逊和米特三个日耳曼部族的入侵,之后又被斯堪的纳维亚人和丹麦人征服,英国政治制度开始动摇,一个以西日耳曼语为主体,多个部族语言相互交融的早期语言开始在英国萌生.这就是语言学家所称的古英语时期.     

奋楫逐浪天地宽

<正>【原文阅读】减字木兰花¹·竞渡²[宋]黄裳红旗高举,飞出深深杨柳渚³。鼓击春雷⁴,直破烟波远远回⁵。欢声震地,惊退万人争战气⁶。金碧楼西,衔得⁷锦标⁸第一归。【字词注释】(1)减字木兰花：词牌名。(2)竞渡：划船比赛。每年端午节(农历五月初五),人们为表达对伟大的爱国诗人屈原的尊敬和怀念,在民间形成的一种传统风俗。(3)渚：水中间的小洲。     

引发逆向思维的几种情形

<正>一、由因式的分解引发逆向思维例1(¹/25-1/25-¹/23)2(8+21/23)2(8+2¹/215).分析大多数学生是从先算平方,再按多项式法则展开、合并这一常规解法.注意到8+21/215).分析大多数学生是从先算平方,再按多项式法则展开、合并这一常规解法.注意到8+2¹/215这个式子的结构特征,这个式子能"分解因式"成(1/215这个式子的结构特征,这个式子能"分解因式"成(¹/25+1/25+¹/23)2,故原式等于(1/23)2,故原式等于(¹/25-1/25-¹/23)2(1/23)2(¹/25+1/25+¹/23)2,此时再逆用积的乘方公式即可.解∵8+21/23)2,此时再逆用积的乘方公式即可.解∵8+2¹/215=5+3+21/215=5+3+2¹/215=(21/215=(2¹/25)2+(1/25)2+(¹/23)+21/23)+2¹/215=(1/215=(¹/25+1/25+¹/23)2,     

开动脑筋，难题不难

例1计算:(3^1/2+1)²⁰⁰⁵-2(3^1/2+1)²⁰⁰⁴- 2(3^1/2+1)²⁰⁰³+2005.分析式子前三项有公因式(3^1/2+1)²⁰⁰³,将其提出来,此题便可以轻而易举地解决了.     

巧用等积法解题

<正>等积法是初中数学中常见的一种解题方法,利用这一方法解决某些问题,能化难为易,化繁为简,下面举例供参考。一、求三角形的高例1(2014年贺州中考题)网格中的每个小正方形的边长都是1,△ABC每个顶点都在网格的交点处,则sinA=____.解析如图1,作AD⊥BC于点D,CE⊥AB于点E,由勾股定理,得AB=AC=25^(1/2),BC=22(1/2),BC=22^(1/2),AD=32(1/2),AD=32^(1/2).由1/2BC·AD=1/2AB·CE,     

笛沙格的调和点列及其现实运用

<正>从古希腊数学家阿波罗尼(奥)斯(P.Apollonius,约前262^约前190年)对圆锥曲线的研究成果中,可以窥见调和点列的雏形;在古希腊数学家梅涅劳斯(Menelaus,活跃于公元100年前后)、帕波斯(Pappus,活跃于公元300约前190年)对圆锥曲线的研究成果中,可以窥见调和点列的雏形;在古希腊数学家梅涅劳斯(Menelaus,活跃于公元100年前后)、帕波斯(Pappus,活跃于公元300³50年间)探索到交比不变形的基础上,法国数学家笛沙格(G.Desargues,1591350年间)探索到交比不变形的基础上,法国数学家笛沙格(G.Desargues,1591¹661)首次建构了圆锥曲线中调和点列的理论框架,并丰富了阿波罗     

高中英语词汇教学新思路——词源学习

一、词源学习在词汇教学中的运用 词源学习自然是要在学习过程中去寻根求源,英语词汇的发展共经历了古英语时期(450-1066),中古英语时期(1066-1500),早期现代英语时期(1500-1800)和现代英语时期(1800至今)四个阶段.英语的"每个词曾是一首诗,并且最初都是一幅画",英语的每个词的诞生与衍变和其他文字一样有着独特的故事.鉴于高中英语的难度,教师可以利用词源知识帮助学习词汇的时候,可以适当地降低难度,如仅拓展词的来源来展开那曾经的"一幅画",而不涉及过多的形态变化及演变轨迹等.     

(n~2±1)~(1/2)为无理数的几何证明

<正>在学习无理数的过程中,同学们都学过2^(1/2)为无理数的反证法,即假设2(1/2)为无理数的反证法,即假设2^(1/2)是有理数s/r(r,s是互质的正整数),然后可以通过取平方推出矛盾。下面将考虑证明形如(n(1/2)是有理数s/r(r,s是互质的正整数),然后可以通过取平方推出矛盾。下面将考虑证明形如(n²±1)2±1)^(1/2)的实数(这里n∈N,n≥2,而N是所有正整数的集合)都是无理数。对于每一个具体的n,本质上我们也可以用上面处理2(1/2)的实数(这里n∈N,n≥2,而N是所有正整数的集合)都是无理数。对于每一个具体的n,本质上我们也可以用上面处理2^(1/2)的办法     

5~(1/2)、13~(1/2)、21~(1/2)、29~(1/2)等都是无理数的统一证明

<正>本文仅从整数的奇偶性上引出矛盾,利用反证法给出5^(1/2)、13(1/2)、13^(1/2)、21(1/2)、21^(1/2)、29(1/2)、29^(1/2)等数均为无理数的统一证明,供同学们参考.定理若p是自然数,则(8p+5)(1/2)等数均为无理数的统一证明,供同学们参考.定理若p是自然数,则(8p+5)^(1/2)是无理数.证明假设(8p+5)(1/2)是无理数.证明假设(8p+5)^(1/2)是有理数,即有(8p+5)(1/2)是有理数,即有(8p+5)^(1/2)=m/n(m/n是既约分数),则有(8p+5)n(1/2)=m/n(m/n是既约分数),则有(8p+5)n²=m2=m²……(1)[1]假设m与n均为偶数,则恰与m/n为既约分数矛盾!故假设[1]不真!     

这是“循环论证”吗

1.问题与争论.某次初三调研试卷中有这样一道试题:知识回顾:在学习"二次根式"时,我们知道:2^1/2+3^1/2≠5^1/2;在学习"勾股定理"时,由于2^1/2、3^1/2、5^1/2满足等式(2^1/2)²+(3^1/2)²=(5^1/2)²,因此以2^1/2、3^1/2、5^1/2为边长的线段能构成直角三角形.     

巧借a+b≥2((ab)～(1/2))求最值

先证明对于任意正实数a,b都有a+b≥2（ab）^1/2.证明:a,b都大于0,所以(a^1/2-b^1/2)²≥0,所以a-2（ab）^1/2+b≥0,所以a+b≥2（ab）^1/2.当a=b时,a+b=2（ab）^1/2.     

盎格鲁撒克逊时期英国的法律制度视探

公元三世纪起,日尔曼部落不断侵袭罗马帝国,他们整族地进入罗马帝国境内,成为帝国的“同盟者”,为其驻守边防。经过一个多世纪人口的繁衍,对土地日感不足的日耳曼人开始了规模浩大的民族大迁徙。盎格鲁撒克逊部落联盟便是其中一支远征大军。他们由部落中的长老(Principes)或千户(Pagi)中最有名望的人担当远征首脑,以武力入侵的形式,渡过北海,和裘特人等日耳曼部落征服不列颠岛。民族大迁徙之前就开始瓦解的盎格鲁撒克     

构造方程求两个三次根式的代数和

<正>在求形如(A+B^(1/2))(1/2))^(1/3)+(A-B(1/3)+(A-B^(1/2))(1/2))^(1/3)(B≥0)的两个三次根式的代数和时,我们可把整个三次根式设为一个新变元,令x=(A+B(1/3)(B≥0)的两个三次根式的代数和时,我们可把整个三次根式设为一个新变元,令x=(A+B^(1/2))(1/2))^(1/3)+(A-B(1/3)+(A-B^(1/2))(1/2))^(1/3),然后利用两数和的立方公式:(a+b)(1/3),然后利用两数和的立方公式:(a+b)³=a3=a³+b3+b³+3ab(a+b)【此公式可通过(a+b)3+3ab(a+b)【此公式可通过(a+b)³=(a+b)3=(a+b)²(a+b)=(a2(a+b)=(a²+2ab+b2+2ab+b²)(a+b)求得.】将变换后的式子两边三次方,得到关于x的     

从一个无理数的证明谈起

<正>1问题呈现命题1若n为正整数,则n^(1/2)+(n+1)(1/2)+(n+1)^(1/2)+(n+2)(1/2)+(n+2)^(1/2)为无理数.文[1]在证明命题1时,运用了反证法,不妨摘录其中的一段,如下:"假设n(1/2)为无理数.文[1]在证明命题1时,运用了反证法,不妨摘录其中的一段,如下:"假设n^(1/2)+(n+1)(1/2)+(n+1)^(1/2)+(n+2)(1/2)+(n+2)^(1/2)为有理数,则存在互质的正整数a和b,使n(1/2)为有理数,则存在互质的正整数a和b,使n^(1/2)+(n+1)(1/2)+(n+1)^(1/2)+(n+2)(1/2)+(n+2)^(1/2)=a/b,得(n+1)(1/2)=a/b,得(n+1)^(1/2)=a/b-n(1/2)=a/b-n^(1/2)+(n+2)(1/2)+(n+2)^(1/2).于是又得