巧用偶质数2解题

在质数集合中,存在唯一一个偶质数2,而奇质数却无限多,在竞赛题中,对偶质数2的考查并不少见,若能巧用偶质数2解题,经常能获得举一反三的效果,现举例说明．     

巧用偶质数2的特性解题

大家都知道,在自然数集合中,只有一个偶质数2,但是奇质数却有无限多,我们利用这一特性,可以解决一些数学趣味题与竞赛题,现举例如下: 例1 已知2001是两个质数的和,那么这两个质数的乘积是     

利用“质数”性质巧解题

我们知道,质数的约数只有1和它本身.如能恰当运用这一性质,可使一些看似无从下手的难题"柳暗花明",收到事半功倍的效果. 例1已知     

巧用共轭复数性质解题

利用共扼复数的性质:.砚画=::土:2,云下;二二,·:,,(会)一影,”一 ,一ZR·(·)‘“,·,-!川‘二l引’(R解某些复数题常可收简便之功效.已知}之卜1,求证: 君1十22(刀之矛二!宫12二1, 之1 二2之万 22 1之 万例证 lRe(z)例2. 求证:证:(R.已知!宕、l”1221=l::卜1,且:, :: :a△zl幻之3是正三角形。赴 幻十之,=。,…乞, 忍2 23二。.又‘:二1221”l石l“箭 二 会一,1十’2 “3 而 从1一几 一 一一·i一勺 l︸幻 加 ,人 一 一一 之 十 之故2叭日0, 召冲、一一,解:’.’l引~1,.’.“=l,且一l‘Re(的.“二l护一之 1!二l护一: z之卜}z卜l(: 乏)一1…     

巧用四边形性质解题

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巧用等比性质解题

对于某些代数问题．灵活应用等比性质．能获得迅捷的解答。     

巧用旋转性质解题

旋转是一种全等变换，由于它只改变图形的位置，而不改变图形的形状大小．在解决一些数学问题时．若利用好它的性质，则可简化解题过程，快速求得结果．现以中考题为例予以说明，供参考．     

巧用方差性质解题

设夕为一组数二,,x:,…牙一工(xl+x:+…十x,),,x二的方差,则。。1二,。“一万L又工, +(x。一牙)2+(x,一牙),+…一王)’〕工〔(x,青〔(x工+x:十x:十…十x尸)一,尹] 1工十’“十毛一夕一万气xl+xZ十…+x”)“」.n 11易知夕一0<二争x,一x:~···一‘一x.巧用这一性质,可以简解一些非方差问题.(关)例1已知:a十b十c+d~8,矿+夕十产+毋一16,求abc+。‘d十bcd+abd的值.解52=设夕为数组a、b、‘、d的方差,则粤仁(aZ+,,+。,+、2)一李(‘+,+‘+J):」任一任1416一粤x 52 4 一0. 由(,)式知。一b一c一d一2,故ab‘+。‘d+bcd+二bd一2 X 2 X 2 X4一32. …     

巧用等腰三角形性质解题

等腰三角形是轴对称图形，底边上的高、中线、顶角的平分线重合（简称三线合一）．我们常通过三角形全等构造等腰三角形，从而运用三线合一的性质证明角相等、两条线段相等、两条直线垂直．[第一段]     

巧用轴对称性质解题

轴对称图形(或关于某条直线对称的两个图形)中的对应线段相等,对应角相等.巧妙利用轴对称图形的这种性质,能使一些几何问题轻松获解.现举两例加以说明.     

巧用余数性质解题

整数除法中有这样—个重要而又基本的性质——带余数的除法:整数a被正整数b除,可得商q与余数r,即a=bq+r(0≤r相似文献   

巧用直角三角形性质解题

直角三角形是一类特殊三角形,它有许多特殊的性质,如勾股定理,两锐角互余,斜边上的中线等于斜边的一半,30°角所对的直角边等于斜边的一半等等．解题时,若能巧妙运用直角三角形的这些特性,往往能事半功倍．下面分类例说．     

巧用三角函数性质解题

本文举例说明巧用三角函数的性质解决一些求值、求参数范围、求函数解析式等问题．     

巧用离子性质解题

“酸、碱、盐”一章的内容既是学习的重点，又是中考的热点，许多中考试题的内容都涉及到了该部分知识．解这类题时，如能巧妙地运用离子的性质，可使解题过程简捷得多．     

巧用直角三角形性质解题

直角三角形是一类特殊三角形,它有许多特殊的性质,如勾股定理,两锐角互余,斜边上的中线等于斜边的一半,30°角所对的直角边等于斜边的一半等等.解题时,若能巧妙运用直角三角形的这些特性,往往能事半功倍.下面分类例说.一、按给定边的数值运用勾股定理及其逆定理求解例1如图1,在△ABC中,D是BC边上     

巧用等腰三角形性质解题

等腰三角形是轴对称图形,底边上的高、中线、顶角的平分线重合(简称三线合一).我们常通过三角形全等构造等腰三角形,从而运用三     

巧用平均数性质解题

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巧用除法的性质解题

掌握除法的性质能使有些计算变得简便,但是教科书中没有详细地介绍这个性质。其实这个性质非常简单,可用字母表示为：a÷b÷c=a÷(b×c),a÷b×c=a÷(b÷c)。下面我们就通过几个实例看看怎样巧用除法的性质解题。