7．3特殊角的三角函数

本节需学习的内容 本节将通过特殊角的直角三角形三边之间的关系,求出30°、45°、60°的各个锐角三角函数值,并利用它们进行计算与化简求值,并学习用计算器计算锐角三角函数的值的有关问题．     

7．2正弦、余弦

本节需学习的内容 在上节研究正切函数的基础上,本节继续探索当直角三角形的锐角固定时,它的对边与斜边、邻边与斜边的比值关系,进而认识正弦（sinA）、余弦（cosA）,从而得到锐角三角函数的概念．     

解直角三角形及其应用

在直角三角形中，除直角外，如果已知的两个元素中至少有一个是边，由这两个已知元素，求出所有本知元素的过程，叫做解直角三角形．一、解直角三角形中常用的边角关系：1·三边之间的关系：。叶y—C。2锐角之间的关系：／A十土B一9矿‘3．边角之间的关系（ZA、zB、土C的对a．O。aIH7口a、0、＊｝＊＊！＊／士——，＊＊＊rt————冒＊R／1——－－－，”ccob“tgA＝5．二、解直角三角形的二种类型．1．已知两边：（1）已知两直角边；（2）已知斜边和一直角边．2．已知一边一锐角：（1）已知斜边一锐角；（2）已知一直角边和一锐角．…     

解直角三角形学与练

一、重点考点 解直角三角形是中考传统重点考查内容，复习中应注意以下两点． 1．掌握直角三角形的边角关系，会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形． 2．理解直角三角形的概念及仰角和俯角、坡度和坡角、方向角和方位角的概念，灵活运用直角三角形中边与角的关系和勾股定理解有关直角三角形的应用问题，提高把实际问题转化为解直角三角形问题的能力．     

锐角三角函数

锐角三角函数一章是初中数学的主要内容之一,属于数学中的基础知识．三角函数定义是本章知识的重点内容,正弦、余弦、正切反映了同一个直角三角形中边与角之间的关系,因此各种三角函数之间存在着密切的联系．在学习中,要能灵活运用锐角三角函数的概念,直角三角形中的边、角问的关系,简单的解直角三角形等知识解决实际问题．解直角三角形知识常会与日常生活中的测量、工程技术和物理等应用问题相联系,与相似形、方程、函数和圆的知识相结合,形成具有一定难度的综合题,     

课时四 直角三角形

(1)斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写为“斜边、直角边”或“HL”．(2)一条边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等．(3)在一个直角三角形中，斜边上的高与一直角边的夹角等于另一直角边与斜边的夹角．(4)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．     

用锐角三角函数求解直角三角形问题

学习了锐角三角函数,将直角三角形中的边和角建立了有机的联系,其实就是直角三角形中边与边的比例关系.要树立自觉运用这个关系解答问题的意识,才能使学习这部分知识感到轻松、自如.下面举例说明.     

解直角三角形的应用题目类别分析

<正>解直角三角形是中考数学试卷中的必考内容,解答此类问题主要从三种途径:第一,直角三角形两个锐角互余(角的关系);第二,勾股定理(边的关系);第三,锐角三角函数(角和边的关系)．当同学们在做题过程中,如果所给的三角形不是直角三角形,而是锐角三角形或钝角三角形,那么就需要我们将这个三角形转化为直角三角形．在此,本文列出几道解直角三角形的经典问题与同学们共同探讨．     

解直角三角形知识的应用

解直角三角形是指在直角三角形中根据已知的边、角的大小,求出未知的边和角的过程．在一个直角三角形中．除了已知的直角外。如果再知道任意一条边及一个角的大小,或者任意两条边的大小就可以求出其余的边与角．     

解直角三角形的应用三则

解直角三角形在实际中的应用非常广泛,我们可将许多实际问题中的数量关系简化为直角三角形的边、角关系,通过解直角三角形来解决．下面就两类常见的问题列举几例,给同学们以启迪．     

十三讲 解直角三角形

解直角三角形就是根据一个直角三角形中已知的边与角求出这个三角形中的未知的边与角．解直角三角形的依据是：     

解直角三角形中的数学思想

学习锐角三角函数后，其主要应用是解直角三角形．解直角三角形时，在掌握三边之间关系，两锐角之间关系，边角之间关系的基础上，注意数学思想的运用，可以提升思维层次，优化解题过程，促进数学素养．     

解直角三角形

由直角三角形中除直角外的另外两个元素(其中至少有一条边)求出所有未知元素的过程,叫做解直角三角形。 解直角三角形要依据直角三角形的边角关系,在△ABC中,∠C=90°,三边为a,b,c。 (1)角与角的关系:A B=90°。 (2)边与边的关系:a~2 b~2=c~2。(勾股定理) (3)边与角之间的关系:锐角三角比。(略)     

从画三角形谈三角形的确定

画一个确定的三角形至少需要几个条件?在《几何》第二册“三角形全等的判定”中,通过实际画三角形,验证了三角形全等的判定方法,从中已经得到了答案,即画一个三角形一般需三个条件:边角边、角边角、角角边、边边边.直角三角形除上述四种情况外,若已知斜边和一直角边也可以确定. 学习本节教材,我们得到以下的几点启示:     

探究勾股定理

勾股定理是平面几何中的一个重要定理，它揭示了直角三角形三边之间的数量关系，是数形结合的典范，是解三角形的重要工具，在理论和实际应用上有着重要的地位。本节课我尝试了在网络环境下进行课堂教学，通过设置虚拟网站学习平台，试图让学生借助网络形式，利用网络学习资源，在学习伙伴     

课例：勾股定理

课例：勾股定理山西省平陆县西街中学马管照，杨悦恰勾股定理是平面几何中的一个重要定理，它揭示了直角三角形三边之！司的数量关系，把形的特征——一三角形中一个角是直角，转化成数量关系——一三边之间满足ｃ’一ａ‘＋ｂ’．利用它可以解决直角三角形中的许多计算问...     

《解直角三角形》基础知识的掌握与应用

本章主要理解直角三角形的边、角关系；会用勾股定理、两锐角互余、锐角三角函数的意义解直角三角形；能将实际问题和斜三角形转化为直角三角形问题；了解俯角、仰角、坡度、坡角、水平距离、垂直距离等测量概念．可从以下四个方面掌握与应用．     

《锐角三角函数》复习导航

学习锐角三角函数应充分发挥数形结合这一数学思想武器，在理解概念、推理论证、计算化简的过程中要注重通过画图来帮助分析。通过观察图形感受直角三角形边与角之间的关系，从而强化我们在生活、生产（如测量、航海、工程技术等）中应用数学的意识．     

“探索勾股定理”（第一课时）教学设计与评析

教学内容 浙教版（仪务教育课程标准实验教科书·数学》八年级上册第二章第六节第一课时．课型 新授课． 内容解析 勾股定理是几何中几个重要定理之一,它揭示的是直角三角形中三边的数量关系,把“形”的特征——三角形中一个角是直角,     

寻找“对应”

分类讨论是初中数学学习的一种重要的数学思想．在相似的图形中,关键在于找对应的边角．比如,在直角三角形中哪个角为直角,或是等腰三角形中哪两条边是等腰边．现举例说明如下．