学科渗透型中考数学试题分类

根据《数学课程标准》的要求，各地中考数学试卷中出现了大量与其他学科相互渗透的试题．它包含两层含义：一是运用数学知识解决其他学科中的问题；二是求解数学问题时，以其他学科知识为依托和支撑．这类题格调清新，个性独特，设计优美，能有效地考查学生综合运用各学科知识解决实际问题的能力．本文以近年中考数学试题为例，对其进行归类分析．     

二次函数应用举例

新课程标准重视培养同学们运用数学知识分析和解决实际问题的能力,因此近年来各地中考试题中频频出现具有时代气息的应用题．通过把实际问题抽象成数学问题,再运用数学知识加以解决,使同学们进一步理解数学的应用价值．现就二次函数的应用性问题,精选两例解析如下,供同学们参考．     

赏析中考"新定义图形"问题

随着新课程的推进，内容丰富，构思新颖的阅读理解型问题逐渐成为全国各地中考数学命题的热点之一．在阅读理解型问题中，尤其是“新定义图形”问题更受命题者的青睐，成为近年来中考数学压轴题的新亮点．现举几例供大家参考．[第一段]     

中考数学中的阅读题

阅读题是近年来中考数学中的一类新题型．这主要考查学生对数学教材，数学概念的理解、接受及对某些法则、规律的发现、探索和运用创新的能力．部分考生因阅读理解能力较差，抓不住问题的实质，应用与创新困难更大．本从各地中考试题中撷取数例，简析其类型及解法，供同学们总复习时参考．     

初中数学应用性问题例析

数学是一门具有广泛应用性的学科，数学的应用是数学价值和功能的体现，以解决实际问题为目标的应用性问题，是近年中考的一大热点．本从近几年全国各地中考试题中选出几题予以剖析，也许有助于提高同学们运用数学知识解决实际问题的能力，     

生活中的最优化问题浅析

随着新课标实施，考察学生的探索精神、发现问题和解决问题的能力成为中考的热点，最优化问题正具备了这些特点，而成为中考命题的一个热点．要解决好此类问题，关键是要把实际问题转化为数学问题，运用函数、不等式、方程等方法进行解答．下面举例谈谈．     

中考图形折叠问题

中考图形折叠问题在考查学生灵活运用数学知识的同时，也考查了学生的视图、识图及动手操作能力．折叠通常是轴对称变换，而变换是解数学问题的重要方法之一．在实际解题中，恰当地运用图形的变换往往能集中条件，开阔思路，化难为易，出奇制胜．     

运动中的线圆相切

近几年的中考非常重视利用运动变化的观念理解一些数学概念和性质，许多试题的问题情境中也具有图形的运动．下面以有关直线与圆相切的运动问题为例，进行简单的分析．     

“打折”中的数学

初中数学教学改革的一个重要方面是让学生在学数学的同时用数学，增强运用数学知识解决实际问题的意识和能力．近几年来，中考试题十分注重对学生这方面能力的考查．例如市场销售中“打折”问题就是一类典型问题．     

培养学生的数感

数感是一种主动、自觉或自动化地理解数和运用数的态度与意识，是对数学对象、材料直接迅速、正确敏锐的感受能力。《数学课程标准》指出：“数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能     

运动变化思想在解题中的运用

运动与变化是解决数学问题的基本思想方法．数学中的许多概念，如函数、轨迹；许多方法，如换元、变形都体现了运动与变化的思想．在解题中，如果运用这种方法，有时能帮助我们确定解题的思路，下面以一道中考题为例说明之。     

怎样解析纸问题

近年来，一些数学竞赛试题中，频频出现有关折纸的问题，甚至出现在中考试题中．这类折纸问题往往用来考查同学们轴对称、勾股定理等知识的理解及综合应用的能力．让我们先来看下面的例子．     

商品“打折”问题的解法例析

新课改的一个重要方面就是让学生在学数学的同时用数学，增强运用数学知识和方法解决实际问题的能力．市场营销中商品“打折”问题，就是一类与生活密切相关的典型问题，它已成为近年中考与竞赛命题的一个新亮点．下面分类举例，提炼（归纳）这类问题的求解方法，愿它能启迪同学们在生活中用数学的应用意识．     

突破认知障碍，发展辨证思维

由于生活经历、知识水平、思维方式等差异．人们对客观事物的认识、本质和规律的把握可能会片面、局限、肤浅，甚至出现错误，我们一般称之为出现认知盲区。小学生学习数学也容易产生认知盲区．遇到认知障碍，表现在思维活动过程中就是，能解决一般的数学问题却难以解决特殊的、变化了的数学问题；能驾驭静态的知识，却难以驾驭动态的知识；能理解具体形象的数学知识，却难以理解抽象概括的数学知识；局部的知识容易把握．整体的知识体系难以建立。教学中只有设法突破认知障碍，才能真正发展学生的辨证思维，提高数学思维的品质。     

二次函数学习要诀

二次函数是初中数学内容中的重要部分．它不仅是数学中数形结合的典范，也是利用数形结合解决许多数学问题的工具，也是许多实际问题转化为数学问题的桥梁．近几年来随着它在中考中地位的加强，它越来越被人们所重视，这几年各地的中考试题中二次函数所占的比重越来越大而且不仅在基础题里时有出现，在综合性较强的大题中也经常能看到它的身影，     

中考数学阅读型试题分类评析

阅读型试题已成为中考数学试题中的一个常见题型，且在中考试题中占有一定的比例．这类试题信息量大、题目灵活，构思独特、寓意深刻，能较好地考查学生在学习新知、理解、分析问题及应用、归纳、总结、探索等方面的能力．研究这类试题将给我们的数学教学与学习带来有益的启示．现将中考阅读型试题讲行分类评析，供师生参考。     

从教材“探究活动”中归类中考最值问题模型

初中数学最值问题分为两类：一类为几何最值问题；另一类为函数最值问题．该类问题成为近年来各地中考命题的热点．反思中考试题中出现的最值问题，其均源于数学教材中的“探究”设置内容，现总结如下，供读者参考．     

谈中考平面镶嵌问题

数学课程改革的基本思路之一就是使学生在活动中、在现实生活中学习数学、发现数学．平面镶嵌就是来自于现实生活中的数学问题，问题的求解过程富有挑战性，涉及到不定方程的特殊解；问题的结论具有现实意义，有利于学生认识到数学原来就来自我们身边的生活世界；镶嵌图案的美，使学生获得数学美的享受；研究各种镶嵌方案，有利于提高学生的动手实践能力，使学生获得数学探究的切身体验，所以，平面镶嵌问题符合当前新课程改革的新理念，在近年的中考命题中已引起人们的关注．     

例析中考建模应用题

在近几年的中考应用题中，涌现出一类紧贴生活实际，旨在考查学生灵活应用所学数学知识，构建数学模型解决实际问题的创新试题．解这类应用题往往需要学生在陌生的情景中去理解和分析给出的有关问题，并舍去与数学无关的因素，通过抽象转化成相应的数学问题求解．其基本思路是：     

浅谈"台风"背景下的知识与能力的整合

数学课程标准的基本理念中指出"数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象",数学模型是数学基础知识与数学应用之间的桥梁,是数学自身发展的阶梯,它能有效地把数学知识和能力整合.研究数学模型可以促进学生学习数学、运用数学、探索数学的作用,能使学生对数学产生浓厚的兴趣.因而,学习数学应用性问题,掌握数学建模方法是新课程标准的基本要求.数学应用性问题是考查学生阅读、分析、理解、建模、运用已学知识解决实际问题综合能力的体现.本文以近年来的中考、高考、竞赛题中以"台风"为问题背景的应用性问题为例,浅谈知识与能力的整合.