会用图形的展开与折叠

日常生活中,我们见到的几何图形和几何体举不胜举,可你注意到许多关于立体图形的问题可以转化为平面图形来解决,而利用平面图形的知识也可以解决有关立体图形的问题了吗?没有亲身经历,相信你一定半信半疑.下面就结合例题和同学们一起“释密”.例1如图1,一个多面体的展开图中,每个面内的大写字母表示该面,被剪开的棱边所注的小写字母可表示该棱.(1)说出这个多面体的名称;(2)写出所有相对的面;(3)若把这个展开图折叠起来成立体时,哪些被剪开的棱将会重合?思路:选取面X相对固定,将面R,面Y想像折起,再遮挡面Q,Z,P即成.解答:(1)这个多面体是正…     

立方体的展开与折叠——有关“二次折叠”的制作方法

在人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级上3．1．1“立体图形与平面图形”中，涉及到立体图形的展开与折叠问题，而教师在利用《几何画板》制作立方体的展开与折叠中“二次折叠”问题的演示课件时，遇到了制作烦琐、演示过程不流畅等问题．我在这类问题的制作中，探索出了以一个关键点运动带动其他图形运动的折叠方法，这种方法制作简便，使用过程流畅．[第一段]     

例析展开与折叠问题

近几年各省市中考试题都进行了改革和创新，本拟介绍一些有关展开与折叠的问题．     

高考中的折叠与展开问题

图形折叠试题是考查学生空间想像能力和动手实践能力的一种题型,它不仅可以考查学生的素质水平,而且也为实施新课标理念起着导向和督促作用．在近年来全国各地的高考试题中,图形折叠问题渐渐成了考查的热点问题．     

图形折叠例析

新课程标准明确指出“要发展学生的空间观念”，考查学生 对数形结合的思想方法的掌握及空间想象能力。近年来，中考试 题中常常出现折叠问题，它源于书本而又活于书本、高扫鸯本。 本文结合近年中考题分类简析: 一、规像探案 1、(03年北京海淀)如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点 A落在四边形BCDE内部时，则乙A与乙l 乙2之间有一种数 量关系始终保持不变。请试着找一找这个规律，你发现的规律是 () A.乙A二乙!十乙2 B .2乙A=乙1十乙2 C .3乙A二乙1 乙2 D .3乙A二2(乙l 乙2) 了龟 分析:本题是一道探索题， 抓住折叠前的△A:DE与折叠 …     

立体几何中的折叠问题

折叠问题是高考立体几何中的一个重要问题,也是空间几何与平面几何问题转化的集中体现,能够很好地考查同学们的空间想象力与推理分析能力,处理这类问题的关键是抓住折叠前后图形的特征关系,首先画好折叠前后的平面图形与立体图形,并弄清折叠前后哪些位置关系和数量关系不变,哪些位置关系和数量关系改变,然后转化为一般的立体几何问题。     

正方体的平面展开图与折叠

正方体的展开与折叠是发展空间观念和实践、探索与交流的良好素材，并且广泛出现在各种考试中，同学们要灵活掌握和应用．     

圆柱圆锥侧面展开图的有关计算

圆柱和圆锥是立体图形，它们的侧面展开图是平面图形，沟通这二种图形的内在联系，可以培养初步的空间想象能力和基本的计算能力，学习这一节内容，须做好以下几点：     

展开与折叠题例析

近年来，各省市中考试题都进行了改革与创新，其中有一些试题是依据新课程标准设计的，本仅对中考题中的展开与折叠例说如下：     

试谈折叠在几何教学中的应用

在初中平面几何的教学中,很多时候我们可以引导学生利用熟悉的纸片作为工具进行折叠操作,这样便具有一定的直观性,易于发现图形的本质特征。折叠在空间与图形的教学中是一种有效的探索图形性质的方法与手段。《课程标准》提出：＂在教学中,应注重所学内容与现实生活的联系,注重使学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程。＂     

“展开与折叠”的教学设计及几点认识

<正>一、教学设计1、教学内容苏科版《数学》七年级上册第五章第二节"展开与折叠"(第一课时).2、教学目标(1)学生通过动手实验,运用讨论等方法,认识多面体与它们展开图的关系.(2)能正确判断展开图是哪个几何体的展开图.(3)经历和体验图形的变化过程,发展空间概念,养成研究性学习的良好习惯.3、教学重点、难点重点:将几何体展开成展开图,利用模型将展开图折叠成几何体.难点:不用模型,展开想象,由展开图怎样叠成几何体.展开图中,各个面在几何体中的对应位置的判断.     

还原折叠图形 优化思维程序

所谓折叠图形，就是由平面图形经折叠而得到的立体图形．求解折叠问题时，将折叠图形还原为平面图形，去寻求折叠前后量、位置关系的变与不变，特别是利用量、位置的不变，就能化未知为已知，化复杂为简单，使隐含条件明朗化，空间问题平面化，从而优化思维程序，简单、快捷地完成解题。     

正方体的展开和运用

要学好正方体的展开与折叠，关键是能够熟练地进行平面图形与空间几何体的相互转换．最常见的是正方体及其平面展开图，因此，学好这部分内容需要同学们注意学习和总结有关正方体及其平面展开图．     

中考中常见的图形折叠问题

近年来，为了考查同学们的动手操作能力，空间想象能力，中考中经常出现图形折叠问题．解此类问题的关键是掌握图形折叠的性质（即折叠部分中互相重合的图形全等），结合相关知识，就能使问题顺利解决．下面举例谈谈图形折叠问题中的几种常见类型．     

图形的折叠

有关图形的折叠试题遍布于2012年各省市中考试卷中.因为这些题目可考查考生的观察能力、空间想象能力、动手实践操作能力、综合分析问题和解决问题的能力.值得注意的是在解这类题时要找准折痕线,要弄清图形中的点、线段、角在折叠前后的位置变化.     

平面图形的折叠问题例谈

我们在解决平面图形的折叠问题时常感到困惑,一是折叠后立体图形的几何形状模糊不清;二是折叠后图形中的特征元素、特征量之间的关系理不顺;三是折叠线找不准.笔者在多年的教学中,感到解决这类问题若抓住以下几点就能化难为易了.     

勾股定理的应用(三)——图形的展开与折叠

【教学设计说明】本节课通过生动的故事创设了学生感兴趣的问题情景,将学生引入了图形的展开与折叠这一学习主题,并提供众多有趣而富有数学含义的问题,以展开数学探究,让学生去经历运用数学的思维方式进行观察、分析、判断的体验过程。本节课在设计时重点关注了以下三个方面:     

立体图形的展开图

立体图形的展开图问题是新课标实验教材增添的内容,它很好地考查和培养了同学们的空间想象能力.本文将精选2007年中考试题中"立体图形的展开图"数例并予以解析,供同学们学习参考.