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1.
由级数收敛的必要条件和级数收敛得比较判别法再加上无穷小量阶的比较之间的关系,我们可以得到一个非常有用的对级数判别绝对收敛得方法-导数极限判别法。 相似文献
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王志京 《河北工业大学成人教育学院学报》1999,(2)
在高等数学教学大纲的范围内,对教学内容做一些增补,是非常有益的。它可以开拓思路,有助于综合应用所学的内容,极大地提高学习兴趣。下面是笔者讲授无穷级数时,所做的补充。1对无穷级数收敛的必要条件的应用定理若级数收敛,则它的一般项un趋于零,即本定理告诉我们,对于任意一个级数,若,则可以判定级数是发散的。例1判定的敛散性故级数是发散的。事实上,该定理可以作为求数列｛Xn｝的极限的方法,教材并没有提及。下面的例题说明这个方法。例2求极限分析该题目可以采用数列的单调有界必收敛来求解,若应用上述必要条件,则解题过… 相似文献
3.
无穷小量运算的一个注记 总被引：2，自引：0，他引：2
李艳丽 《雁北师范学院学报》2005,21(2):68-69
讨论了无穷个无穷小量作和、积运算后是否仍为无穷小量,得到的结论论是:无限个无穷小量的和、积未必收敛,即使收敛,也未必是无穷小量. 相似文献
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描述在线性赋范空间中无穷级数的收敛,绝对收敛的定义,重点讨论在Banach空间中无穷级数的收敛判别法,证明了当X为一般Banach空间时,无穷级数∑i=1^∞ xi有类似于正项级数的收敛判翔法． 相似文献
5.
董立华 《唐山师范学院学报》2011,33(5):9-11
阐述了赋范线性空间中无穷级数的收敛、绝对收敛、无条件收敛等概念之间的关系,并例证说明级数的收敛与绝对收敛、绝对收敛与无条件收敛之间不等价,但确实存在着无穷维的Fréchet空间中级数的无条件收敛与绝对收敛等价。 相似文献
6.
本文定义了含参变量无穷积分的亚一致收敛概念，给出其亚一致收敛性的一个充 要条件，并讨论了含参无穷积分的处处收敛和一致收敛与亚一致收敛之间的关系． 相似文献
7.
在一致收敛函数列极限函数的可积性基础上,获得一致收敛函数列极限函数的无穷积分性质与瑕积分收敛的充分条件,并进一步研究了一致收敛的函数项级数和函数的无穷积分与瑕积分收敛的充分条件。 相似文献
8.
分析了无穷积分收敛的一些性质,给出了三个具有典型代表意义的函数,用以认识无穷积分收敛的本质,并给出了能得出被积函数趋于零的一个简明条件。 相似文献
9.
在一元实函数无穷积分定义的基础上,定义了含参量Fuzzy区间值函数的正常积分和无穷积分,给出了含参量无穷积分一致收敛的定义和判定定理. 相似文献
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Banach空间中无穷级数收敛性问题 总被引：1，自引：0，他引：1
文中讨论了无穷维赋范线性空间中,级数的收敛、绝对收敛、条件收敛、无条件收敛、弱无条件收敛等概念之间的关系,且通过反例说明弱无条件收敛的级数未必收敛、无条件收敛的级数未必绝对收敛等重要结论. 相似文献
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利用级数和无穷积分与其余项的敛散性完全相同这一基本事实,研究了级数和无穷积分的敛散性,由于级数和无穷积分从某个充分大的项开始以后一般具有某种一致性,因此余项的敛散性往往更易于判定.采用级数的余项研究了一个与对数有关的级数的敛散性,并将指数和底数中对数的重数推广到了有限的情形,给出了其敛散性的判定.利用无穷积分的余项证明了两个有关无穷积分收敛结果的推广,讨论了在无穷积分收敛的条件下,被积函数在无穷远处必趋于零的一些充分条件. 相似文献
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张振亮 《河南职业技术师范学院学报》2013,(6):29-32
研究了Engel展式中有无穷多个收敛因子是最佳逼近的点组成的集合,证明了几乎没有实数使得它的Engel展式中有无穷多个收敛因子是最佳逼近.另外,还给出了该集合的Hausdorff维数是大于1/2的. 相似文献
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