一个三角数列和的拆分与猜想

先对一个三角求和公式进行证明,然后对它的一些特殊情形进行拆分,最后提出两个猜想.     

两个高幂次三角数列求和公式的统一推广

将献[1]中的定理1的两个余弦高幂次三角数列求和公式的统一进行推广，得到一个定理，并给出该定理的证明．     

两个高幂次三角数列求和公式的统一推广

将文献 [1]中的定理 1的两个余弦高幂次三角数列求和公式的统一进行推广 ,得到一个定理 ,并给出该定理的证明 .     

浅议三角数列的求和

本给出了数列求积压的分项准则，并利用分项准则解决了一类三角函数列的求和问题。     

一类三角有限和式的求和公式

本文对形如∑^n(k=1)sin^mp(x (2k-1)/2nπ)、∑^n(k=1)cos^mp(x (2k-1)/2nπ)三角有限和式求和进行了一些探讨，并给出了一组公式。     

浅议三角数列的求和

本文给出了数列求知的分项准则，并利用分项准则解决了一类三角函数数列的求和问题     

一组三角恒等式的猜想、证明与推广

教师给出一组三角恒等式的猜想,并进行证明与推广,得出一些性质或定量.     

归纳猜想与类比猜想

数学的发展离不开猜想,本文主要介绍猜想的两种重要方法,归纳与类比。许多重要定理公式的发现,离不开归纳猜想与类比猜想。     

一个三角命题的推广及应用

命题ｃｏｓ（６０°－Ａ）＋ｃｏｓ（６０°＋Ａ）－ｃｏｓＡ＝０．（１）这一命题的证明是众所周知的，假如我们运用诱导公式以及改变自变量的值，就可以推导出一些熟悉的、常见的结论．它不仅能给解题带来极大的方便，也给众多题目找到了“同一根源”．１　推广若将（１）式中的Ａ用１８０°＋Ａ来代替即可得：推论１　ｃｏｓＡ＋ｃｏｓ（１２０°＋Ａ）＋ｃｏｓ（２４０°＋Ａ）＝０．（２）　　将（２）式的左边用倍角公式展开得：２ｃｏｓ２Ａ２－１＋２ｃｏｓ２６０°＋Ａ２－１＋２ｃｏｓ２１２０°＋Ａ２－１＝０，即ｃｏｓ２Ａ２＋…     

数列求和八法

在数列求和的问题中,除了等差数列和等比数列有求和公式外,大部分数列的求和都需要一定的技巧。将这些类型归纳如下,希望对大家有所帮助。     

六类特殊数列前n项和公式的新求法和推广

本文用统一的方法解决了几种特殊数列前n项和公式的简单求法，并进行了推广。     

两个三角不等式猜想的证明注记

三角不等式中有如下常见不等式链：当0〈x〈2/π时，有sinx〈x〈tanx．     

几类分式型数列的和与极限

鉴于小，中，大学数学竞赛，甚至报考研究生的试题，不时出现求分式型数列的和或极限的问题，为此，借助恒等变形等方法，给出了几类分式型有限数列的求和公式，以及求出这几类无穷数列的极限公式，应用文中所得的结论，可大大简化有关问题的计算，并能编写出一些十分有趣的数学问题。     

一个三角级数公式的另一证明方法

本文利用三角的有关知识,给出组合数的一个三角级数公式的另外一种证明方法。     

一个猜想的证明

文[1]提出了一个猜想：若x，y∈R，x y=1，n∈N，n≥2，则     

求和问题,数列教学的“重头戏”

数列求和问题是高考重要考点,数列求和有多种方法,要让学生分清每种求和方法适用的题目类型。本文主要从公式求和、整体求和、分项求和等几大方面入手,通过实例介绍每种求和方法的具体应用,让学生灵活掌握多种数列求和方法。     

裂项拆分证明数列不等式

与前n项和相关的数列不等式,一般要对通项公式进行放缩,但放缩时的尺度比较难把握,有时过大,有时又太小,这就需要不断对目标式进行研究并进行相应地调整．本文介绍一种从求证的目标式出发,先通过裂项拆分将前n项问题转化为通项问题,再用分析法寻找解题思路,下面举例说明．     

数列求和的基本方法

数列的求和是数列问题中最常见的一类问题,如果是等差、等比数列,可以直接利用求和公式;如果是其它数列,我们应该掌握一些基本的求和类型和方法．总之,会根据不同的类型,采用不同的方法．