复合应用题的一种教法

四省市教材第七册应用题例3是这样叙述的:“工程队修一段公路,原计划每天修45米,8天完成。实际只用6天就修完了,实际平均每天修多少米?”教学这道应用题的要求有两点,第一,引导学生领悟“归总应用题”的解题原理、思路及其结构特点和结构变化情况,能解答、自编这类应用题;第二,使学生获得两个相关联的量相互变化后总量不变的认识,并运用这一规律进行验算,提高观察、分析和归纳能力。具体教学过程由以下四个环节组成。     

渗透数学思想方法提高学生解题能力

一、对应的思想方法对应思想是一种重要的数学思想方法。如在分析解答分数应用题的数量关系时 ,根据题目给出的条件和问题 ,从相关联的量中 ,找出量、率对应关系是正确解答分数应用题的关键之一。例１ 修一条水渠 ,第一天修了全长的还多１８米 ,第二天修了全长的 还多１５米 ,两天修的占全长的 。这条水渠全长多少米？这道题求的是单位“１”的量 ,只要能正确地找出（１８+１５)米所对应的分率是（ - - ） ,问题就迎刃而解。二、转化的思想方法转化思想指把某一个数学问题转化成另一个数学问题 ,或把题中某一数量 (或数量关系 )转换成…     

应用题解答思路例举

在小学数学教学中解答应用题时 ,首先要了解题意 ,分析了数量间的相依关系 ,之后就应当有一个正确的思路。思路是否正确 ,反应是否迅速 ,是衡量解答应用题能力高低的重要标志。为了提高学生解答应用题的能力 ,应注意培养学生四种思想。1 .比较思想。所谓比较 ,有倍数的比较 ,有数量多少的比较。在倍数的比较中 ,掌握“1”倍数是核心 ;在数量多少的比较中 ,“同样多”是关键。例如 :修一条路 ,第一天修了全长的 1 5% ,第二天比第一天多修全长的 5% ,两天共修 70米 ,这条路全长是多少米 ?此题的关键就在于第二天修的路和第一天修的同样多之外 …     

学生的第二、三种算法无可非议

我们查阅了某校六年级学生的数学作业,发现其中有这样一道四步解答的一般应用题: “一个筑路队改建一段公路,原计划15天修筑1050米,实际提前1天完成了原定任务。平均每天比     

抓关键 巧解题

[题目]某修路队修一条公路,原计划每天修800米,9天可以修完,实际只用8天就完成了任务,实际每天比原计划每天多修路多少米?[一般解法]因为原计划每天修800米,9天可以修完,所以这条公路长800×9=7200(米)。又因为实际只用8天就完成了任务,所以实际每天修路7200÷8=900(米),实际每天比原计划每天多修900-800=100(米)。     

画线标序法解答复合应用题效果好

解答复合应用题的关键是分析已知条件与问题之间的数量关系，找出需要解答的中间问题。而复合应用题已知条件较多，数量关系较复杂，在一定程度上就给学生找中间问题带来许多困难。教学中，我尝试一种新的教材分析方法，从读应用题开始，每读完一些条件，只要能求出一个基本问题就在下面画上横线并标上序号进行分析作答，学生很容易发现隐蔽条件、找出中间问题，顺利求出所求问题。 例如，培智小学校办工厂原计划１６天做玩具７７２８个。实际提前４天完成任务。比原计划多做多少个， 通过上面画线标序容易看出：①能求出原计划每天做玩具多…     

用分数法解一般应用题

有些应用题,用一般思路分析解答比较繁难,如果把它转化成分数问题的解法,则思路清晰、简便易懂。例1加工一批零件,原计划20天完成,实际每天比原计划多加工15个,结果提前4天完成任务。这批零件有多少个?     

假设实际也修了30天

[题目]修路队要修筑一条公路,原计划30天完成任务,实际每天修路150米,结果比原计划提前5天完成任务。问实际每天比原计划每天多修多少米?     

一题多问,发展思维能力——小学毕业班“工程问题”复习课设计

教学目的: 1.掌握工程问题应用题的结构特点和数量关系。 2.掌握工程问题应用题的解题思路和方法,能熟练、正确地解答工程问题应用题。教学过程: 一、复习基础知识 1.列式计算: (1)修一条长900米的公路,甲队单独修20天完成,乙队单独修30天完成。两队合修多少天可以完成?     

从检查教学效果中总结教训

我校在期中对二年级三个班的数学进行了一次教学效果检查。我们在试卷中出了这样一道两步应用题:“一个修路队,第一天修路800米,比第二天少修100米,两天一共修路多少米?”参加考试的138人,正确解答的仅6人,绝大部分学生把第一步求第二天修路多少米,错误地列式为:800-100=700(米)。我们组织了一、二年级数学教师认真地进行了分析、研究,找部分学生座谈,找到了算错的原因:有的是死记“多加”、“少减”,有的把“比第二天少修100米”理解为“第二天少修100米”。通过研究,大家认为学生解答这类两步应用题的基础是掌握求比一个数多几的数与少几的数的知识技能。教学中,要启发学生去分析数量关系,     

两种设计 两种理念

下面是两位教师设计的两节“工程问题”新授课片段 ,对比两种教学设计 ,颇有感触。设计一〕出示 :１ 一项工程５天完成 ,平均每天完成几分之几？２ 一项工程每天完成 １４,几天可以完成全工程？师 :这两题的数量关系式各是怎样的？（根据学生回答板书）师 :这里是把工作总量看作什么？生 :看作单位“１”。出示例１０ :一条公路长３０千米。甲队单独修要１０天 ,乙队单独修要１５天。两队合修几天可以完成？学生根据数量关系列式计算。教师把题中的“３０千米”改成“４５千米”后让学生解答。师 :你发现了什么？生 :两次完成的天数都是６天…     

小学数学教学的类比方法

笔者在小学数学教学中体会到 ,精编一些似是而非的应用题 ,引导学生比较它们之间的异同 ,对教育学生认真审题 ,培养学生的思维能力大有益处。一、比点号引导学生比较条件、问题都相同 ,仅有一个点号不同的似是而非的应用题 ,培养学生精细分析题目的思维能力。①甲、乙两队相向修一条水沟 ,甲队每天修 4千米 ,乙队每天修 5千米 ,甲队先修 1天 ,后来乙队加入。经过 1 0天完成。这条水沟长多少千米 ?②甲、乙两队相向修一条水沟 ,甲队每天修 4千米 ,乙队每天修 5千米。甲队先修 1天 ,后来乙队加入 ,经过 1 0天完成。这条水沟多少千米 ?这两道题…     

从具体条件出发

[题目]一个筑路队原计划20天修完一条公路。实际每天比原计划多修45米，这样一来，提前5天完成任务。原计划每天修路多少米?     

应用题

一、简单应用题和复合应用题1 根据要求回答。一个车间要生产 6324个零件,原计划每天生产 51个,实际提前 31天完成任务。实际每天生产多少个零件?2 看解题思路,列综合算式解答。(1)某车间原计划 4小时生产 1284个零件,实际每小时生产 428个零件。实际每小时比原计划每小时多生产多少个零件?(2)某车间原计划 4小时生产 1284个零件,实际 3小时就完成了。实际每小时比原计划每小时多生产多少个零件(3)某车间原计划 4小时生产 1284个零件,实际提前 1小时完成。实际每小时生产多少个零件?3 已知红糖的吨数比白糖的 2倍多 5吨。(1)如果知道红糖的…     

这样的解题错觉要不得

在一部分小学教师和大部分小学生的思想中,存在着这样的错觉:解答应用题时,题中条件用不完,解法就不完整、不正确。事实上并非如此,有时,条件用不完的解题方法,反而是题目的最佳解法。例1 新星玩具厂生产一批玩具。原计划每天生产45件,4天做完。可是3天就完成了任务,实际每天多做多少个玩具?一般解法:45×4÷3-45=15(件)最佳解法:因为原计划每天做45个,准备做4天,     

解答复合应用题的四个步骤

解答应用题,无论是哪一种,都要把分析数量之同的关系作为重点,也可以画出示意图帮助分析,便于学生对题意的理解。 解复合应用题的过程,可按以下步骤进行。 一、理解题意 理解题意是解答应用题的第一步,也是重要的一步。对问题的内容弄不清楚,就无从下手解决,或者得出错误的结果,所以必须仔细地研究应用题的语句,弄清题目的意思,明确已知的是什么,要求的是什么,对于比较复杂的应用题,还应当把题中所给的条件,所求的问题做简要的条件摘录,最好做图解,这就更利于理解题意。 例:青龙山农场修一条6200米长的水渠,已经修了25天,平均每天修200米,剩下的     

怎样列分式方程解应用题

分式方程的应用较为广泛．在中考试题中也屡见不鲜．下面举例谈谈怎样列分式方程解应用题．供读者参考．一、找相等关系．按相等关系选择未知数列公式方程例1某工程队修筑～段长200米的公路，实际施工时，平均每天比原计划多修5米，结果提前2天完成任务．间修筑这段路实际用了多少天2（上海市1995年中考题）分析细审题意；发现这道应用题含有这样一个相等关系：实际每天修的长度一计划每天修的长度一5米．设实际用了。天，再分析相等关系的左边和右边，便得到下表：有了这个表就可以列出分式方程了．解设修筑这段公路实际用了x天．那么计划…     

这种解法更简便

六年制小学数学课本第九册第４１页练习十二有这样一道题：解放军某部进行野营训练，原计划１５天行军５２５千米。实际提前１天行完原定路程，平均每天比计划多行多少千米？通常解法：实际平均每天行的千米数减去原计划平均每天行的千米数，就是平均每天比计划多行的千米数。列式解答是：５２５÷（１５－１）－５２５÷１５＝３７．５－３５＝２．５（千米）我在做完这道题后又作了进一步的思考：因为原计划１５天行完５２５千米，实际提前１天行完。这样实际只用了１４天行完了全程。也就是说原计划１天的路程就是实际１４天平均每天比原…     

按“工程问题”思考更易理清数量关系

贵刊2003年ll期17页上《假设没有提前完成》一文，提到这样一道题：利民修路队要修一条公路，原计划每天修60米，实际每天比原计划多修10米，结果提前2天完成了任务。这条路长多少米?     

数学思想方法在应用题解答中的渗透

在应用题解答过程中,如果有意识地向学生渗透一些基本的数学思想和思考方法,突出数学思想方法潜在的指导作用,将有助于提高学生的数学能力。下面举例说明。一、对应思想对应思想反映的是两个集合元素之间的对应关系,而其中的一一对应是最基本的,很多应用题的解答都需要这种对应思想。【例1】(人教版第八册第156页思考题)57辆军车排成一列通过一座桥,前后两辆车之间都保持2米的距离。桥长200米,每辆军车长5米。从第一辆车头到最末一辆车尾共长多少米?分析与解:这道题实际是一道有多余条件的特殊数量关系的应用题。解答时,可以让学生画示意图…