例说映射(高一)

映射是近代数学的一个重要概念,是高中数学中函数知识的基础和换元思想的依据.熟悉它,对于解决某些数学问题有积极作用.1.概念一般地,设A、B是两个集合.如果按照某种对应法则f.对于集合A、中任何一个元素,在集合B中都有唯一的元素和它对应,这样的对应叫做从集合A到集合B的映射.记作f:A→B.与A中的元素a对应的B中的元素b叫做a的象,a叫做6的原象.对映射概念的理解,要把握好以下几个特点:     

用排列组合知识解映射题

1.邮箱法由映射的定义可知:A→B的映射f必须满足条件:①集合A中的任何一个元素在集合B中都有唯一的象;②B中的元素不一定有原象.邮箱模型就是一种映射模型:将A中的元素看作不同的邮件,将B中的元素看作编号各不相同的邮箱,A到B的映射等价于将不同的邮件投入不同的邮箱中.例1设集合A=狖-1,0,1,2狚,集合B=狖1,2,3狚,?则从集合A到集合B的映射有多少个?解析可将集合A中的-1、0、1、2四个元素看作4个不同的邮件,集合B中的三个元素可以看作3个编号不同的邮箱.将集合A中的元素映射到集合B中,相当于将A中4个不同的邮件投入B中3个不同编号的邮…     

函数

强化主干第一课时映射与函数知识检测1.设f是从集合A到集合B的映射,则下列命题中真命题的个数有()①A中不同的元素可以有唯一的象.②B为A中元素象的集合.③A中每一个元素在B中必有象.④B中不同元素在A中若有原象,则原象不相同(A)1个.(B)2个.(C)3个.(D)4个.2.若集合M={x-2≤x≤2     

解析关于映射的几类题型

随着近几年高考的变知识立意为能力立意,而不再强调对知识点的履盖面,一些只需要"了解"的概念也常为高考和其他选拔性考试的题目.其中"映射"的概念就是如此.映射是指两个非空集合A,B之间的一种对应法则,即A中任何一个元素,在B中都有唯一的元素与之对应,其中集合B为象集合,集合A为原象集合.理解映射的概念要注意下面几个要点①f:A→B有方向性;②A中每一个元素都在B中有唯     

例说排列组合的两个原理(高二、高三)

1.完成一件事 弄清"一件事"的本质属性、内部规律及相互关系是解决排列组合问题的关键. (1)映射问题 例1 已知集合A={a,b,c,d},B={e,f,g},那么从A到B的映射共有多少个? 分析 首先应将"映射"的概念弄清,映射是指集合A中的任一个元素在集合B中有惟一的元素与它相对应.从映射的概念中我们可以看到它的两个特征: (1)集合A中的元素不能剩余,集合B中     

有关映射问题分类解析

映射是中学数学中一个基本而重要的概念．近年来，在各级各类测试题中，常常出现以映射为知识点的小题，由于映射概念的抽象性，学生对这类问题的处理常常颇感困难．实际上，求解映射问题的关键是对映射定义的理解，在下，集合Ａ中的元素在集合Ｂ中必有唯一的象，而Ｂ中的元素在Ａ中不一定有原象．因此，建立从Ａ到Ｂ的映射，本质上就是给Ａ中的每一个元素在Ｂ中找到一个象．下面，我们对有关映射的问题作一分类解析．１ 确定某给定映射下的象集（或原象） 例１（２０００年全国高考题）设集合Ａ和Ｂ都是自然数集合Ｎ，映射ｆ：Ａ－Ｂ把集合…     

函数

第一课时　映射与函数知识检测1.设 f是从集合 A到集合 B的映射 ,则下列命题中真命题的个数有 (　　 )1A中不同的元素可以有唯一的象 .2 B为 A中元素象的集合 .3A中每一个元素在 B中必有象 .4 B中不同元素在 A中若有原象 ,则原象不相同( A) 1个 .　 ( B) 2个 .　 ( C) 3个 .　 ( D) 4个 .2 .若集合 M ={x| - 2≤ x≤ 2 },N ={y| 0≤ y≤ 4 },则下列式子不表示从 M到 N的映射是 (　　 )( A) y =12 x.　 ( B) y2 =12 ( x - 1) .( C) y =14 x2 - 2 .　 ( D) x2 =- 8y.3.下列四组函数中 ,表示同一函数的是 (　　 )( A) f ( x) =x2 ,g( …     

2000年高考数学客观题对学生创新和实践能力的考查

2000年高考结束了.作为世纪之交的高考数学试卷有哪些特点呢?它对未来的中学数学教学有哪些导向呢?本文针对部分客观题做些分析.1 选择、填空个题分析第(1)题:映射 f:A→B 中,A、B 是以自然数为元素的集合,A 中元素 n 在 B 中的象是2” n,则在映射“f”下,象20的原象是:     

2002年高考数学模拟试卷(二)

一、选择题本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题意. (1)设集合A和集合B都包含于实数集R,映射f:A→b把集合A中的元素映射到集合B中的元素x3-x+1,则在映射f下,象1的原象所成的集合是 ( )     

高一数学专题复习月考卷(六)——函数(复习)

一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.设集合A和B都是自然数集合N,映射f:A→B把集合A中的元素n映射到集合B中的元素2n n,则在映射f下象20的原象是()A.2B.3C.4D.52.已知函数(f x)=x2 px q满足(f1)=(f2)=0,则(f-     

如何解答映射中的求值问题

<正>我们首先来明确映射的内涵:两个非空集合A,B及对应法则f,如果是从集合A到集合B的映射,就是看能否满足对集合A中的任何一个元素,在对应法则f的作用下在集合B中都有唯一的元素和它对应。从A到B的对应:f:A→B有"多个元素对应一个元素""一个元素对应一个元素""一个元素对应多个元素"。前两种对应是A到B的映     

高中数学“贴近生活用语”学习方法浅析

<正>"贴近生活用语"是指用我们日常生活中的一些常用语言,常见事例来理解数学知识,如数学中对映射的定义为:设A,B为两个集合,如果按照某种对应关系f,对于集合A中的任意一个元素,在集合B中都有唯一的元素和它对应,那么这样的对应叫做集合A到集合B的映射。文字理解能力差的学生,对这个定义就很难理解,如果引入一个生活中的一个例子:把集合A看成一群人,把集合B看成一个酒店,A到B的映射,就等价于     

高一数学单元测试(函数)

一、选择题 (本大题共 12小题 ,每题 5分 ,共 60分 )1.设 f :A→B是从集合A到集合B的映射 ,则下列命题中正确的是 (　　 )　　 (A)A中的每一个元素在B中必有象　　 (B)B中的每一个元素在A中必有原象　　 (C)B中的每一个元素在A中的原象是唯一的　　 (D)A中的不同元素的象必不同2 .下列各组函数中 ,表示同一函数的是 (　　 )　　 (A) y =5x5与 y =x2　　 (B) y=lnex 与y=elnx　　 (C) y=(x -1) (x+3 )x -1与 y=x +3　　 (D) y =x0 与 y =1x03 .如果某林区的森林蓄积量每年平均比上一年增长 10 .4% ,那么经过x年可以增长到原来的y倍 ,…     

09年高考数学模拟试题（5）

一、选择题 1．设集合A和B都是坐标平面内的点集{（z,y）｜x∈R,y∈R},映射 f：A—B使集合A中的元素（x,y）映射成集合B的元素（x＋y,z—y）,则在映射厂下,象（2,1）的原象是（ ）     

“集合与简易逻辑·函数”检测题

一、选择题(本大题共12小题;每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的). 1.已知集合A={x∈R|x-1<3~(1/2)},则有( ) (A)3∈A但-3(?)A. (B)3∈A且-3(?)A. (C)3(?)A且-3(?)A. (D)3(?)A但-3∈A. 2.设集合A和集合B都是实数集R,映射f:A→B是把集合A中的元素x映射到集合B中的元素x3-x+1,则在映射f下像1的原像所组成的集合是( )     

函数综合测试题

一、选择题: 1.设集合A和集合B都是实数集R,映射f:A~B把集合A中的元素x映射到集合B中的元素y一护一4二 1,则在映射f下,象1的原象所组成的集合是(). A.{2}B.{0)C.{0,一1,一2}D.{O,一2,2}2.函数f(二)一 今的值域是(A.(一二,O)U(0, 二)C.(一二,一27习U[2万, co)B.(一co,一万(U呱,     

高一上学期数学综合练习题

一、选择题 1.已知AUB={l,2,3,4},A=(1,3},则集合B的子集最多有(). (A)2个(B)4个 (C)8个(D)16个 2.已知映射f:A一B,其中集合A一{一3,一2,一1,1,2,3,4},集合B中的元素都是A中元素在映射f下的象,且对任意的a任A在B中和它对应的元素是}aI,则集合B中元素的个数是(). (A)4(B)5(C)6(D)73.下列命题假命题是().①若A冷B,则门B”门A;②若AoB,则门A”门B;③若刁B”门A,则A=>B;④若刁B=>门A,则B今A;⑤若A冷B,且B冷C,则A冷C.(A)①②(B)②④(C)②⑤、(D)③④4.bZ=a:是a、b、‘成等比数列的((A)充要条件(B)充分不必要条件(C)必要不充…     

2005年普通高等学校招生全国统一考试 数学模拟试卷

第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合要求的.)1.已知集合A={1,2,3,4},集合 B={-1,2},设映射f:A→B,如果集合 B中的元素都是A 中元素的f 下的象,那么这样的映射f有(　　).A.16个　　B.14个　　C.12个　　D.8个2.已知函数y=loga(ax2-x)在区间[2,4]上是增函数,那么a的取值范围是(　　).A.12,1 ∪(1,+∞) 　　B.(1,+∞)C.14,1 　　D. 0,183.设命题甲 0相似文献   

高一数学第一学期期末测试

一、选择题 (本大题共 12小题 ,每小题 5分 ,共60分在每小题给出的 4个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 .)1.以下 4个命题 :　　 ( 1)小于 90°的角是锐角 ;　　 ( 2 )钝角是第二象限角 ;　　 ( 3 )第一象限角一定不是负角 ;　　 ( 4 )第二象限角一定大于第一象限角 ,　　其中真命题的个数是 (　　 )　　 (A) 0　　 (B) 1　　 (C) 3　　 (D) 32 .设集合A和集合B都是实数集R ,映射 f :A→B使得集合A中的元素x对应于集合B中的元素x3-x+2 ,则在此映射下 ,象 2的原象构成的集合是 (　　 )　　 (A) {1}　　 (B) {0 ,1,-1}　　 (C) {0 }(D…     

2000年普通高校招生全国统一考试数学试题及解答

一、选择题 :本大题共 12小题 ,每小题 5分 ,共 6 0分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 .(1)设集合 A和 B都是自然数集合 N,映射 f :A→ B把集合 A中的元素 n映射到集合 B中的元素 2 n n,则在映射 f 下 ,象 2 0的原象是(A) 2　　　　　 (B) 3　　　　　 (C) 4　　　　　 (D) 5(2 )在复平面内 ,把复数 3- 3 i对应的向量按顺时针方向旋转 π3,所得向量对应的复数是(A) 2 3 (B) - 2 3i (C) 3 - 3i (D) 3 3i(3)一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是 2 ,3 ,6 ,这个长方体对角线的长是(A) 2 3 (B) 3 2 (C) 6 (D…