2002年全国高考数学试题别解选

理17题 已知sin^2a sin2acosa-cos2a=1．a∈(0，π/2)．求sina,tga的值．     

1997年部分高考数学试题的别解

本文提供1997年全国数学高考部分试题的不同于阅卷评分参考解答的一些解法,供参考。     

2002年上海高考数学试题简评

自1999年起上海加大了高考数学命题改革的力度,从知识立意转向能力立意.试题中不断涌现新颖灵活的佳题,从而推动了数学教育改革,受到师生的广泛好评.今年试题继前几年已取得的经验,又有了新的进展——     

1998年部分高考数学试题(文科)的别解

本文提供了1998年部分文科高考试题的不同于阅卷评分参考答案的一些解法,供教学参考.题21 在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,设a c=2b,A-C=π/3,求sinB的值.     

对2002年高考数学试题的展望

根据1998年年底教育部确定的高考改革方案,改革总体上包括三个方面,即科目设置、高考内容、高考形式及录取方式的改革.我们可以看到目前各项工作正在有序地展开,从高考命题的指导思想:"考查目标以考查能力与素质为主;考查内容遵循教学大纲又不拘泥于大纲;考查试题增加能力型和应用型试题",到"三有助"原则,对照分析这两年的高考试卷,我们不难领悟到其精神与实质.纵观当前的高考形势,分析相关信息,包括网上信息、有关专家的文章与讲话、近年高考试卷的分析与评价报告等,展望2002年高考,可谓波澜不惊,令人鼓舞.在围绕"稳中求改,考查能力,积极创新"的大框架内,相信会有一批立意更新,意境更浓,韵味更足的试题出现,下面是本人对2002年高考数学试题的分析与预测.     

2004年全国高考理科数学试题第20题的别解

如图,已知四棱锥P-ABCD,PB⊥AD,侧面PAD为边长等于2的正三角形,底面ABCD为菱形,侧面PAD与平面ABCD所成的二面角为120°。     

2004年全国高考理科数学试题第20题的别解

例1 如图,已知四棱锥P-ABCD,PB⊥AD,侧面PAD为边长等于2的正三角形,底面ABCD为菱形,侧面PAD与平面ABCD所成的二面角为120°.     

2002高考（天津）试题别解

题目已知cos(α+π/4)=3/5,2/π≤α＜3/2π求cod(2α+π/4) 解法1由cos(α+π/4)=3/5,可得cosα-sinα=3√2/5…(1)再由sin2α+cos2α-1,得:2cos2α-6√2/5cosα-7/25-0,解得cosα=-√2/10或7√2/10,又π/2≤α＜3/2π,所以cosα=-√2/10,sinα=-7√2/10,所以cos2α=cos2α-sin2α=-24/25,sin2α=7/25所以cos(2α+π/4)=√2/2(cos2α-sin2α)=-31√2/50.     

2002高考(天津)试题别解

题目　已知ｃｏｓ(α π4) =35,2π ≤α <32 π　求ｃｏｓ(2α π4)解法 1　由ｃｏｓ(α π4) =35,可得　ｃｏｓα -ｓｉｎα =3 25… (1)再由ｓｉｎ2 α ｃｏｓ2 α =1,得 :2ｃｏｓ2 α -625ｃｏｓα -72 5=0 ,解得ｃｏｓα =-210 或7210 ,又 π2 ≤α <32 π ,所以ｃｏｓα=-210 ,ｓｉｎα=-7210 ,所以ｃｏｓ2α=ｃｏｓ2 α-ｓｉｎ2 α=-2 42 5,ｓｉｎ2α =72 5所以ｃｏｓ(2α π4) =22 (ｃｏｓ2α -ｓｉｎ2α)=-3 1250 .解法 2　易知ｃｏｓα=-210 ,记ｘ =ｃｏｓ(2α π4)所以ｃｏｓ π4 ｃｏｓ(α π4) ｃｏｓ(2α π4) =[ｃ…     

2002年高考数学试题(全国卷)评析

1.选择题——平平淡淡考功底今年的选择题起点较低.12道题,无论涉及的知识内容,还是题目设问方式,既基础又常规,没有去年瓦盖屋面积计算、网络信息     

2002年高考数学试卷(文科)第21题别解

题目　已知点Ｐ到两定点Ｍ(- 1 ,0 )、Ｎ(1 ,0 )的距离比为 2 ,点Ｎ到直线ＰＭ的距离为 1 ,求直线ＰＮ的方程 .解法 1　如图 1 ,作ＰＰ′⊥ｘ轴 ,ＮＮ′⊥ＭＰ,易知｜ＮＮ′｜ =1 ,｜ＭＮ｜=2 ,∠ＰＭＮ =30°.在Ｒｔ△ＰＰ′Ｎ中 ,｜ＰＰ′｜ =｜ＮＰ｜·ｓｉｎ∠ＰＮＰ′,在Ｒｔ△ＰＰ′Ｍ中｜ＰＰ′｜ =｜ＭＰ｜·ｓｉｎ30°,即｜ＮＰ｜ｓｉｎ∠ＰＮＰ′=｜ＭＰ｜·ｓｉｎ30°,又｜ＰＭ｜｜ＰＮ｜ =2 ,则ｓｉｎ∠ＰＮＰ′=22 ,得ｔａｎ∠ＰＮＰ′=± 1 ,即ＰＮ方程为ｙ =ｘ- 1或ｙ=-ｘ 1 .解法 2　取点Ｑ(3,0 ) ,则ＰＮ为△ＰＭＱ的中线…     

2002年高考数学试卷（文科）第21题别解

题目已知点P到两定点M(-1,0)、N(1,0)的距离比为√2,点N到直线PM的距离为1,求直线PN的方程.     

2002年高考数学试卷(理科)第19题别解

试题 :四棱锥Ｐ—ＡＢＣＤ的底面是边长为ａ的正方形 ,ＰＢ⊥面ＡＢＣＤ .(1 )若面ＰＡＤ与面ＡＢＣＤ所成的二面角为 60°,求这个四棱锥的体积 ;(2 )证明无论四棱锥的高怎么变化 ,面ＰＡＤ与面ＰＣＤ所成的二面角恒大于 90°.(1 )解法略(2 )证明 :不论棱锥的高怎样变化 ,棱锥侧面ＰＡＤ与ＰＣＤ恒为全等三角形 .作ＡＥ⊥ＤＰ ,垂足为Ｅ ,连结ＥＣ ,则△ＡＤＥ≌△ＣＤＥ ,所以ＡＥ =ＣＥ ,∠ＣＥＤ=90°,故∠ＣＥＡ是面ＰＡＤ与面ＰＣＤ所成的二面角的平面角 ,ＰＤ⊥面ＡＣＥ .(下面用三种方法来证明∠ＣＥＡ是钝角 )证法 1　如图 1 ,因为…     

2002年高考数学试题对中学数学教学的启示

今年高考数学的试卷(文理合卷),易、中、难三档试题梯度明显,难度控制较好,立足"双基"命题的特点十分明显,对中学数学教学具有积极的指导意义.     

2002年高考数学试卷（理科）第19题别解

试题:四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的正方形,PB⊥上面ABCD. (1)若面PAD与面ABCD所成的二面角为60°,求这个四棱锥的体积;     

2011年江苏高考压轴题别解

2011江苏高考第20题： 设M为部分正整数组成的集合,数列｛an｝的首项a1=1,前n项的和为Sn。已知对任意的整数k∈M,当整数n〉k时,