复合命题推理与立体逻辑方阵

立体逻辑方阵不仅可表示八个复合命题之间的真假制约关系,还可表示八个复合命题推理之间的真假制约关系.即简单复合命题推理无效式和复杂复合命题推理无效式的异变形式及其否定形式之间有真假制约关系.这样,立体逻辑方阵的表记对象不仅限于复合命题,还扩展到复合命题推理,具有普遍适用性.     

简单命题与复合命题完全解读

从命题的结构来看,命题可分为简单命题和复合命题.不含逻辑联结词的命题叫简单命题.含逻辑联结词("或","且","非")的命题叫复合命题.     

"简易逻辑"解题中的几个误区

通过复合命题判断、命题真假的判断、"非P"陈述、复合命题组合和"非P"与否命题解题的实例,对高中数学新教材增加的内容"简易逻辑"在解题中产生的误区进行辨析.     

复合命题对当关系直接椎理初探──兼论相同素材复合命题之间、复合命题与其支命题之间的关系

本文借助真值表首次归纳出同素材复合命题间的真假对应关系和复合命题与其支命题间的真假对应关系，这些对应关系的得出为复合命题对当关系直接推理提供了理论根据。复合命题对当关系直接推理的建立填补了复合命题演绎推理的一项空白。复合命题对当关系直接推理的运用对简化思维程序，缩短思维时间有重要意义。     

浅谈简单命题的合成与复合命题的分解

简单命题可以合成复合命题,复合命题也可以分解为简单命题.在教学中,不少学生认为:复合命题分解为简单命题就是去掉"或"、"且"、"非",反之,就是加上"或"、"且"、"非",真是这样吗?请看下面数例:     

浅谈《简易逻辑》的省略

《简易逻辑》一章主要包括 :复合命题与逻辑联结词 ,命题充要关系三部分内容 .由于形式逻辑要求语言精确 ,我们对命题不能随意省略 .1　由于省略 ,导致“ｐ或 ｑ”出错例 1　ｐ :实数的平方是正数 ;ｑ :实数的平方是0 ,写出“ｐ或 ｑ”的复合命题 ,并判定真假。误解　 ｐ或 ｑ“实数的平方是正数或 0”是真命题 .分析　 ｐ假 ,ｑ假 ,按真值表 ,ｐ或 ｑ也是假命题 .正确答案　“ｐ或ｑ”实数的平方是正数或实数的平方是 0 ,假命题 .点评　本题错在盲目省略 ,实数的平方是正数或 0是一个简单命题 .含有“或、且、非”的命题不一定是复合命题 .…     

浅谈《简易逻辑》的省略

<简易逻辑>一章主要包括:复合命题与逻辑联结词,命题充要关系三部分内容.由于形式逻辑要求语言精确,我们对命题不能随意省略.     

试论真值表及其在负命题教学中的应用

真值表是关于命题真假值的图表,真值表可以用来定义复合命题中的逻辑联结词。运用真值表法,可以对一个复合命题的真值予以确定,对两个复合命题之间是何种关系进行判别,并可以判明复合命题推理形式是否有效。文章还进一步论述在负命题的教学中,学生较难理解的是复合命题负命题的等值命题。将真值表法应用到负命题教学中,可以通过真值表这个直观的工具,解决学生仅靠自然语言难于理解的问题。使他们进一步掌握复合命题及其等值命题之间的关系,并能够熟练地交替运用。这样就可以使思维灵活全面,使语言表达更加丰富多彩。     

谈谈简单命题与复合命题的区分

简易逻辑是新教材中新加入的内容 ,这一节的内容除“四种命题”以前编在原教材中解析几何部分 ,“逻辑连接词”“复合命题”等以前都未在中学教材中出现过 ,许多教师和学生都对这部分感到陌生 ,对一些具体的问题应如何处理 ,还存在着一些争议 ,其中就包括如何区分简单命题与复合命题的问题 .本文就争议较大的“p且 q”,“p或 q”这两种类型复合命题的判断问题作一点探讨 ,希望能和各位老师交流 ,其中的一些看法 ,欢迎大家批评指正 .经常见到一些学生 ,把命题当中是否含有“且”和“或”当作区分简单命题与复合命题的标准 ,导致在作业和试卷…     

简单命题与复合命题的错因辨析

一、判断一个命题是简单命题还是复合命题的方法我们知道含有逻辑联接词“或”“且”“非”的命题是复合命题,不含有逻辑联接词的命题是简单命题,但在实际问题中有些命题不含“或”“且”“非”却是复合命题,有些命题含有“或”“且”“非”却是简单命题,这就使得学生在判断简单还是复合命题时常常出错,下面通过实例来进行错对的辨析。     

简易逻辑教学研究（续）

2.3"非"命题教材教法研究 "非"命题其实就是命题的否定,"非"运算就是构造一个命题的否定命题,这里应该不止只是对简单命题而言,基本的复合命题的否定也是应该理解的,因为反证法的核心就涉及命题的否定.     

简单命题与复合命题的错因辨析

一、判断一个命题是简单命题还是复合命题的方法 我们知道含有逻辑连接词“或”“且”“非”的命题是复合命题。不含有逻辑连接词的命题是简单命题，但在实际问题中有些命题不含“或”“且”“非”却是复合命题。有些命题含有“或”“且”“非”却是简单命题。这些使学生在判断简单还是复合命题时常常出错。下面通过实例来进行错对的辨析。     

关于简易逻辑中的几个争议问题

简易逻辑是高中数学新增内容。笔者通过对课本的研究和平时收集的材料归纳整理出简单命题与复合命题的确定、简单命题的“复合”与“复合”命题的拆分、命题的否定与否命题的区别几个有争议的内容。     

简易逻辑复习指导

一、考纲要求理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义;理解四种命题及其相互关系;掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义.二、基础知识1.判断“p且q”形式复合命题真假:“一假必假”.判断“p或q”形式复合命题真假:“一真必真”.判断“非p”形式复合命题真假:“真假相对”.2.p(?)q表示p是q的充分条件.q是p的必要条件.     

试析性质命题与其负命题间的对当关系

目前,人们对对当关系的研究,主要在相同素材性质命题的对当关系、模态命题的对当关系、规范命题的对当关系以及复合命题的对当关系几个方面,性质命题与其负命题之间的对当关系从未涉及.事实上,相同素材的性质命题与其负命题之间也存在着对当关系,借助数理逻辑的真值表和逻辑方阵可知相同素材的性质命题与其负命题间共存在十六组对当关系.性质命题与其负命题间的对当关系的推断对简化思维程序、缩短思维时间具有一定的意义.     

复合命题的构造

在文 [1 ]中 ,我们曾讨论过如何区分和判断简单命题与复合命题 ,为了进一步加强对复合命题的理解 ,本文着重探讨复合命题的构造 .1　“或”、“且”命题的构造“或”、“且”命题的构造就是在两个命题之间加上逻辑联结词“或”、“且” ,例如 ,p :2 +3 =5 ,q:3 <2 ,那么“p或q”就是“2 +3 =5或 3 <2” ;又如 ,p :菱形是正方形 ,q :菱形是平行四边形 ,那么 ,“p且 q”就是“菱形是正方形且菱形是平行四边形” .有时为了书写上的方便 ,对于两个命题的条件或结论相同的情形 ,在构造“或”、“且”命题时 ,有些可以简写 ,即省略一个命题的条件…     

数学中复合命题的研究

在初中数学中学习了命题以及四种命题的关系,所涉及的命题都是简单命题。本文研究的是复合命题。一用“且”、“或”、“如果”等逻辑语言的形式连接起来的命题叫复合命题。设A、B为两个命题,则A、B可视作两个集合。显然,复合命题A且B等价于A∩B;复合命题A或B等价于A∪B;命     

命题真假的判断

我们知道可以判断真假的语句叫做命题．命题有真有假,判断命题真假的方法有下面两种．一、正面判断命题的真假．对于简单命题而言,可依据所学过的知识进行判断；对于复合命题而言,先判断简单命题的真假,再利用下面的真值表进行判断．简言之,对于p且q形式的复合命题,同真则真；对于p或q形式的复合命题,同假则假；对于非p形式的复合命题,真假相反．     

“简易逻辑”解题中的几个误区

通过复合命题判断、命题真假的判断、"非P"陈述、复合命题组合和"非P"与否命题解题的实例,对高中数学新教材增加的内容"简易逻辑"在解题中产生的误区进行辨析。     

复合命题推理逻辑方阵类型研究

复合命题推理逻辑方阵的类型分为基本类型和派生类型.从推理形式的有效式(均为重言式)为起点,先根据推理有效式的逻辑关系为推演基础,构建复合命题推理逻辑方阵的基本类型,再对推理有效式的前肢互否、后肢互否、双肢互否三种派生形式(均为协调式)的真值进行定义,并根据"平行移行"规则推演出真假制约关系,构建复合命题推理逻辑方阵的派生类型,这大大拓展了逻辑学理论研究和应用研究的空间.