求函数解析式的方法探究

<正>在高中数学中,函数问题的正向思维是题目给出函数解析式,要求考生判断函数的定义域、值域、极值等,还有一种函数问题类型则是给出一定的限定条件要求逆向求出函数解析式,那么此时就需要利用以下方法进行思考了。一、利用待定系数法求解析式待定系数法是求函数解析式常用的方法之一,适用于已知或能确定函数的解析式的构成形式,如一次函数、二次函数、反比例函数、函数图像等,求函数解析式。其解法是根据条件写     

反比例函数与面积问题例析

反比例函数内容丰富,涉及的数学知识较多,是函数的重要内容之一.下面讨论几个与反比例函数有关的面积问题,供同学们参考.一、求函数解析式例1如图1,是反比例函数图象在第二象限上的一点,且矩形的面积为3.求这个反比例函数的解析式.     

函数解析式的常用求法

解决关于函数的问题时,常常要先求出函数的解析式.本文结合实例谈谈求函数解析式的一些常用方法.一、待定系数法已知函数的类型或图象,求函数的解析式,常用待定系数法.     

求函数解析式的常用方法

函数解析式是研究函数性质的基础,求函数的解析式是函数问题中较难掌握的一类问题,本文结合自己多年的教学实践,谈谈求解函数解析式的十种常用方法.     

转移法在高中数学中的应用

在高中数学教学中,经常会遇到一些用常规方法解起来比较麻烦,甚至难于求解的数学问题.需要将问题转化为熟悉、简单的问题,这往往可找到解的突破口,激发思维,问题自然就迎刃而解了.以下从几个方面谈谈用转移法解决高中数学问题:1 用转移法求函数解析式 求函数解析式中,往往给定某个区间上的函数解析式,要求其余区间上的解析式,可以使用转移法将其转移到已知区间进行求解. 例1 已知函数f(x)是定义在R上的偶     

区间转移法求函数的解析式

在中学数学中,常常遇到求某区间上的函数解析式,而题设条件仅给出函数在另一区间上的解析式.这样我们就要把所求的区间上的变量进行适当变换,转移到已知区间上,问题就可以得到解决.进行区间转移常见的方法有以下几种:     

定义域:函数灵魂

<正>函数对于高中学生来说,是学习数学的一根主线,它贯穿整个高中数学的始终.函数的定义域是构成函数的三要素之一,函数的定义域看似非常简单,然而在解决问题中不加以注意,常常会使人误入歧途.在解函数题中强调定义域对解题结论的作用与影响,对于学生提高数学思维方法有很大的帮助.一、函数解析式与定义域函数解析式包括定义域和对应法则,所以在求函数的解析式时必须考虑所求函数解析式的定义域,否则所求函数解析式可能是错误的.如:     

不同方法求解函数解析式问题的应用分析与思考

函数是高中数学的重难点内容,解析式是其最基本的元素之一,函数解析式对研究函数的相关性质具有重要作用,因此求解函数解析式问题也属于一类基本数学问题.配凑法、换元法、赋值法等都是求解函数解析式的有效手段,本篇文章将详细介绍配凑法、代入法、赋值法和换元法在解题中的运用,以此帮助同学们更透彻地理解函数解析式含义,提高解答函数解析式的效率与准确度.     

分段函数问题分类解析

中学数学里出现的函数,大多数是用一个解析式来表达的,但有的时候,有些函数要用几个解析式联合来表达.在定义域的不同区间上有不同的解析式,即分段表达的函数,简称分段函数.分段函数表示的是一个函数,而不是几个函数.分段函数一般不是初等函数.一、作分段函数的图像例1作出函数     

求反比例函数解析式的类型与方法

反比例函数是一次函数之后一个重要的曲线函数,求其解析式是该章的重要内容.本文介绍几种求反比例函数解析式的类型与方法.一、已知待定解析式是反比例函数,求此解析式例1已知y=（m2-4）xm2-m-3是反比例函数,求这个反比例函数.点拨此函数解析式是待定系数与指数的解析式,因是反比例函数.可对照y=kx-1,用恒等式的意义建立方程,求出待定系数m.     

求反比例函数解析式的类型与方法

<正>反比例函数是一次函数之后一个重要的曲线函数,求其解析式是该章的重要内容.本文介绍几种求反比例函数解析式的类型与方法.一、已知待定解析式是反比例函数,求此解析式例1已知y=(m2-4)xm2-m-3是反比例函数,求这个反比例函数.点拨此函数解析式是待定系数与指数的解析式,因是反比例函数.可对照y=kx-1,用恒等式的意义建立方程,求出待定系数m.     

函数3大宝考试离不了

函数3大宝,即函数3要素:定义域、解析式(对应法则)、值域.理解函数的解析式的定义;掌握列表法、图象法和解析式法;理解函数值域的概念;掌握求函数值域的常用方法;理解有关复合函数的值域分析;掌握函数解析式与定义域的常见求解方法以及在实际问题中的应用.这就是我们高中阶段对函数学习的基本要求.     

建立动点问题函数解析式的不同思路分析

动点问题在一定程度上反映着各种类型的函数关系,当一个点或一个图形在具体条件下运动变化时,会引起未知量发生一定变化,找出未知量与已知量之间的具体函数关系,是动点问题考查的核心内容.动点问题是初中数学知识的难点部分,也是今后高中学习的重要基础.动点问题在中考出现频率较高,因此学生需学习和熟悉掌握求动点问题.动点问题的考查形式多种多样,相关的问题也都十分灵活.本文分别介绍三种常见的解题思路:应用勾股定理建立函数解析式、应用比例关系建立函数解析式、通过求面积建立函数解析式,以不同例题为分析对象,结合具体例题讨论如何解决建立动点问题函数解析式的问题,并列出详细解答步骤以便于学生学习和掌握这类问题,灵活运用不同思路有助于学生更透彻地理解建立动点问题函数解析式.     

求函数解析式的方法探析

函数解析式是研究函数性质的基础,对应法则是核心,求函数解析式往往要综合应用各方面的知识,以及多种数学思想方法,因此对这一问题的研究是很有必要的.一、待定系数法如果已知所求函数解析式的类型,则可先设出一个含有待定系数的代数式,然后利用恒等式的性质,建立方程(组),通过解方程(组),确定待定系数,使问题得以解决.     

一次函数和反比例函数综合问题解法

<正>在中考中,一次函数与反比例函数结合起来考查比较常见.这类题型不仅考查一次函数与反比例函数的图象与性质,还考查数形结合、分类讨论等重要的数学思想方法.一、函数表达式及比较函数值问题一次函数与反比例函数图象求解析式时,通常使用待定系数法求解析式,即把相关点代入对应的解析式,做题时应注意代入解析式的先后顺序,具体题目具体判断如何代入.     

如何确定函数解析式

构造函数解析式是初中数学解题的一种有效方法,本文讨论了构造函数解析式的几种方法,利用待定系数法确定函数解析式,根据实际情况确定函数解析式,利用几何图形性质确定函数解析式,通过数形结合来分析、计算,确定量与量之间的关系,从而建立函数关系,解决数学问题。     

例析函数解析式的几种解法

<正>如何求一个函数的解析式,是同学们在解题中常常碰到的问题.函数的表示方法有列表法、图象法、解析法等.本文就求函数解析式的几种常用方法做一整理归纳.一、待定系数法根据已知条件设出一个含有待定系数的代数式或函数式或方程,然后利用恒等式的性质,或将已知条件代入,建立起方程(组),通过解方程(组)而求出待定系数的值,或者消除这些待定系数,找出原来那些已知系数间存在的关系,这种方法叫做待定系数法.待定系数法是求函数解析式的基本方法     

求函数解析式方法例说

众所周知,函数的解析式对于研究函数的性质起着极大的作用。因此,求一个函数的解析式是一个极其重要的问题。高中教材中没有全面系统地阐述求函数解析式的方法,因此,学生们碰到这一问题常常一筹莫展。在本文中,笔者通过例子阐明解这一问题的九种方法,供教学参考。一、代入法     

根据奇偶性、对称性、周期性求函数的解析式

函数的奇偶性是函数的一个重要性质,学生在学习函数的奇偶性时就学习了根据奇偶性求函数的解析式,其解法关键在于利用奇偶性进行对称区间的转换.我们知道,函数奇偶性是一般中心对称、轴对称的特殊情况,类比由奇偶性求解析式,我们同样可以根据一般的对称性来求函数的解析式.由周期性求解函数解析式在解法上也与以上两种求解有很大的相似之处.但对于根据一般的对称性、周期性求函数的解析式,许多同学掌握得不扎实,本文就这三种条件下的理论知识及求解析式的方法进行阐述.     

例谈函数解析式的求法

函数是高考数学的必考内容.利用函数解析式研究函数的性质是一种重要的数学方法,掌握函数解析式的求法对学生备考尤为重要.常见的求函数解析式的方法有整体代入法、换元法、构造方程组法、待定系数法、转化法、赋值法.