重视椭圆定义 巧妙处理问题

定义是对概念最本质的描述.在对数学的学习中,不少学生养成了只重视公式的记忆和应用,而忽视数学定义在解题中的作用.本文旨在唤醒学生在今后的数学学习中重视数学定义在解题中的作用.下面就椭圆定义在解题中的作用举例说明.     

用圆锥曲线的定义求一类最值问题

数学定义是揭示数学概念内涵的逻辑方法．用数学定义解题,就是抓住数学概念的内涵．运用清楚确切的数学语言进行逻辑推理、演算、变形,直接得出所要的结论,熟练掌握并灵活运用数学定义解题,常可获得简捷合理的解题途径,本文剖析几例运用圆锥曲线的定义求一类最值问题．以期强调数学定义在解题中的作用．     

高中数学概念对解题思维形成的影响

概念是对客观事物的本质属性的概括和反映,而数学概念的理解和运用对整个解题思维的形成有着支点的作用.本文一方面以函数的概念和几何概型的定义为例,说明由于对概念的理解不透彻导致妨碍解题思维的形成;另一方面说明在完全理解概念的前提下还需要灵活应用,如以定积分的几何意义和椭圆的第一定义为例说明巧用定义可以帮助解决问题、简化运算、加快解题速度.     

优化数学解题的思维模式

正转化的思想方法是数学中最基本的思想方法,数学中一切问题的解决都离不开转化,充分重视转化意识的渗透,可以提高学生的思维素质,培养和发展学生的创新能力.我们知道合理的转化,巧妙地化归是解决数学问题基本手段,下面介绍几种常用思考方法,供参考.1回归定义,换位思考数学中有关概念的定义是数学中最根本的内容之一,是其他相关知识的基石,解题中若能重视定义,并灵活地使用定义,能使解题切入正轨,走上     

新课标下数学概念学习方法探讨

<正>数学概念是中学数学教学的一项重要内容,是一切基础知识和基础教学的核心。学好数学概念对数学学习至关重要。只有在头脑中形成正确、清晰、完整的数学概念,才能逐步掌握有关的性质、法则、公式、定理等数学知识,才能提高运算和解题的技巧。那么怎样才能学好数学概念呢?下面我谈谈二十几年来在教学过程中的体会。一、把好数学概念的教学关要让学生学好数学概念,教师应"吃透"教材和学生,明确哪些概念是不定义的概念,哪些是加以定义的概念。凡是讲授     

高中数学教学中几类习题的设定

数学教育活动中,解题是最基本的活动形式,无论是学生的数学概念的形成、数学命题的掌握、数学方法和技能技巧的获得,还是学生智力的培养和发展,都必须通过解题来实现;同时,解题也是评价学生的知识和发展水平的主要手段.习题配备得好不好,直接     

培养自觉应用数学定义解题的意识

数学定义是数学理论的基础,是推导其它数学性质、公式的依据.从不少试题的命题背景分析来看,体现了源于定义、应用定义的思想.这就为从定义的角度直接解决此类问题提供了基本解法;另外,从这类题型的解法看,即使有多种不同解法,往往从定义出发的解法显得最本质、最简便,有事半功倍的感觉.鉴于此,我们在解题过程中不要忽视了定义法,它作为最本质、最基本的方法,有它独特的功效.本文就从应用定义的角度,择取一些典型问题加以分析,籍以培养学生自觉应用定义解题的意识.     

例析运用数学定义解题

数学定义是揭示数学概念内涵的逻辑方法．用数学定义解题,就是抓住数学概念的内涵运用清楚确切的数学语言进行逻辑推理、演算、变形,直接得出所要的结论．熟练掌握并灵活运用数学定义解题,常可获得简捷合理的解题途径．本文剖析几例运用数学定义解题的方法,以期强调数学定义在解题中的作用．     

运用圆锥曲线定义巧解数学题

数学定义是揭示数学概念内涵的逻辑方法．用数学定义解题,就是抓住数学概念的内涵．运用清楚准确的数学语占进行逻辑推理、演算、变形,直接得出所要的结论．熟练掌握并灵活运用数学定义解题,常可获得简捷合理的解题途径．本文剖析几例运用圆锥曲线定义解题的方法,以期强调数学定义在解题中的作用．     

中学生数学解题能力的培养

在数学教学中,解题是一种最基本的活动形式,无论是数学概念的形成,数学命题的掌握,数学方法与技能的获得,还是学生能力的培养与发展,都是通过解题活动来完成的.同时解题也是评价学生认知水平的重要手段.波利亚说：＂中学教学的首要任务就是加强解题训练”、“掌握数学就是意味着善于解题”。     

用定义解题的三重境界

数学定义、概念是我们进行推理和判断的逻辑单元,它是推导公式、定理的依据,也是解决数学问题的一个基本工具.本文着重对"用定义解题"进行三重分析,从思维层次性的角度说明怎样用定义解题,如何理解用定义解题的三重境界.     

浅谈在数学概念教学中学生获取概念的基本形式——“概念同化”

数学中的概念是构成数学知识的细胞,是学生学习数学时进行判断的依据和推理的基础。小学数学大纲也明确指出:“概念、性质、法则、公式、数量关系和解题方法等是最基础的知识。”因此,概念教学是小学数学教学的一项重要任务。进行概念教学必须适合学生掌握数学概念的心理过程,这个过程一般都有两种形式,其一,“概念形成”:     

学会解答开放题

定义是对概念的内涵或语词的意义所做的简要而准确的描述，一般来说数学中的定义都是充要条件，随带着最基本的判定方法和性质，巧妙简捷的解题方法常常来源于恰当合理地运用定义，在高中教科书《数学》第二册(上)的第八章“圆锥曲线方程”中，用     

大概念统摄下的数学解题与教学研究

大概念统摄下的数学解题和教学相辅相成.大概念统摄下的数学解题,主要包含感知大概念、联结大概念和运用大概念等过程,能帮助解题者提升思维水平,优化认知方式,促进解题能力发展.大概念统摄下的解题教学,主要通过大概念的宏观感知、中观梳理、微观应用这3个环节进行,帮助学生在解题过程中形成良好的数学观念、认知结构和问题解决方法,最终促进数学素养的发展.     

数学自我效能感、学习动机对数学解题成绩的影响

在数学教育活动中,“解题”是最基本的活动形式.无论是学生的数学概念的形成、数学命题的掌握、数学方法和技能技巧的获得,还是学生智力的培养和发展,都必须通过“解题”[1].影响解题的因素有客观因素和主观因素,主观因素包括相关知识、智慧水平、解题策略和动机信念.以往研究多关注相关知识以及解题策略对问题解决影响,如武锡环等研究了学生数学经验知识、元认知和解题策略三者之间的关系,发现概念知识对解题策略没有直接效应,是通过中介变量双基和元认知对解题策略产生间接效应,与概念知识结构、元认知水平相比,双基水平是对解题影响最大的要素[2],喻平研究了自我监控对数学解题作业的影响,发现学生的内部调控比外部调控对数学解题的影响更大口],而对于动机信念对数学解题影响方面的研究较少.     

理解数学本质 回归概念解题

当前数学解题教学中仍然存在过于追求技巧、难度和"题型"研究,这样的教学观念违背了新课程改革的理念,制约了学生的心智(数学思维的)发展.概念及其蕴含的思想方法才是数学的根本大法.只有从概念出发解决问题,回本溯源,培养学生"回到概念去"、"回到定义去"的思维习惯,才能使学生有"根"可循,有"法"可依,从而理解数学本质,提高思维能力.本文从概念防范解题出错、概念指向解题入口、概念诱发解题联想、概念提炼思想方法等方面详细阐述如何从概念出发解决问题.     

自主学习意义下的解题能力培养

“数学教育活动中‘解题’是最基本的活动形式 .无论是学生数学概念的形成、数学命题的掌握、数学方法和技巧的获得 ,还是学生智力的培养和发展都必须通过‘解题’ .同时‘解题’也是评价学生的知识和发展水平的主要手段 .”[1] 因此 ,数学解题在数学教学过程中占有重要地位 ,学好解题是学好数学的中心环节 .本文将对培养学生自主的解题能力的教学策略作一些探讨 .1　搭建主体参与的平台建构主义学习理论认为 ,学习过程不是学习者被动地接受知识 ,而是积极主动地建构知识的过程 .在数学解题活动中 ,学生作为认知主体参与丰富生动的“审题拟…     

数学定义教法研究及分析

在中学数学教材中,通常总是采用“定义“的方式来引入某个数学概念,然后通过推理得出有关概念的本质属性.中学数学教学要使学生掌握坚实的数学基础知识、基本技能技巧,发展学生智力,培养学生创造性思维能力.概念教学和解题教学是数学教学的有机组成部分,前者是核心和基础,而定义又是定理、公式和法则的基础,所以定义教学就显得尤为重要.……     

如何在解题教学中贯穿素质教育

数学教学中,解题是最基本的活动形式,无论是学生数学概念的形成、数学命题的掌握、数学思想、方法和技能技巧的获得,以及学生智力的培养和发展,都必须通过解题.80年代以来,解题教学的重要性愈来愈被人们所认识,提出了“解决问题(Problem—Solving)”的口号,并把它作为数学教学的核心,认为是决定数学教学成败的关键因素,解决问题自然也就被看成是“受过教育”的人的特性.因此,解题教学是     

对初中数学概念教学的思考

数学概念是数学基础知识中的核心,有不定义概念和定义概念两大类.不定义概念用描述法叙述事物的本质属性,如点、线、面、集合、平面等;定义概念不是用描述法叙述,而是反映事物的本质属性,定义不包括一般性质,而一般性质可由本质属性导出.要使学生掌握并灵活应用数学基础知识,就必须引导学好数学概念.