构造函数在解题中的应用

构造法就是根据题设条件和结论的特殊性,构造出一些新的数学形式,并借它认识与解决原问题的一种思想方法.而构造函数解题是数学中的常用方法,通过巧妙地构造辅助函数,把原来的问题转化为研究辅助函数的性质,从而达到解题目的.现例举在解题中的应用.     

例谈整体思想在高中数学解题中的应用

数学思想是对数学知识、方法构建呈一定规律的认知,具有完整性、理性的认识,灵活运用数学思想,可解决具体的数学问题,将复杂的数学问题转化为简单的解题过程,便于换算得出准确的解题结果,有着化难为易的解题效果.整体思想在数学解题中,从解题的整体出发,对数学问题进行整体思考,进而培养出整体数学解题思维,能够从大局出发,获得化繁为简的理想效果．本文通过高中数学解题实例,对整体思想在高中数学解题中的应用进行探讨．     

用换元法解题例说

换元法是把某一代数式￠(x)用新变元y取代,化原问题为结构简单便于求解的新问题,得出新问题解之后,再用x=￠~-1(y)求得原问题的解的一种数学解题方法.本文通过若干例子谈谈作者对教好换元法的体会,即"立足准确,追求巧妙,重视思想".1 立足准确     

分类讨论思想在解题中的应用

分类讨论是数学解题中的一种重要思想方法,它一般是在原问题不能统一解决的情况下,将其分解成相互独立的若干子问题来处理,最后综合这些子问题的解答,得到对整个原问题的解答。     

化归法及其应用

在高中数学总复习中,除了有计划地将数学知识进行系统复习外,适当地介绍一些解题思想、解题方法是十分必要的。化归法就是一种重要的方法。所谓化归法,就是把所要解决的问题通过一系列的步骤,化归为一个已经解决的问题。下面我们通过若干例题,介绍化归法及其应用。     

关于数学思想在化学教学中的应用

学科间的渗透与交叉有助于各学科的协同发展,解决某一学科问题的思想和方法,往往对于解决其他学科的问题具有一定的借鉴作用,比如数学中常用的"数形结合思想""极限思想""函数思想"等在解决化学学科中的一些问题时具有很强的指导作用,可使复杂的化学问题变得形象、具体、便于理解,有助于提高解题的效率。     

例谈数学解题中的转化思想

解题意味着什么？雅鲁夫斯基卡娅认为,解题,就是意味着把要解的问题转化为已解的问题,最终使原问题获得解决．这种转化思想是数学解题的基本策略．     

等价转化思想在中学数学解题中的应用

数学问题解决的过程,实质上是一种思维活动的转化过程.所谓转化,就是在分析解决问题时,把那些待解决或难解决的问题,通过有意识的“联想——转化”,由未知向已知转化,把不熟悉的、不规范的、复杂的问题转化为熟悉的、规范的甚至模式化的、简单的问题,从而求得原问题的解,是解题的必经之路.在近几年的高考中,等价转化思想的应用处处可见,因此无论从培养学生的能力角度出发,还是从适应高考而言,在数学教学中都必须注意等价转化思想的渗透,转化是解决问题的重要思维模式,也是分析问题和解决问题的重要的思想和方法.本文就等价转化思想在中学数学解题中的应用作些许探讨.     

等价转化思想在中学数学解题中的应用

数学问题解决的过程,实质上是一种思维活动的转化过程.所谓转化,就是在分析解决问题时,把那些待解决或难解决的问题,通过有意识的"联想--转化",由未知向已知转化,把不熟悉的、不规范的、复杂的问题转化为熟悉的、规范的甚至模式化的、简单的问题,从而求得原问题的解,是解题的必经之路.在近几年的高考中,等价转化思想的应用处处可见,因此无论从培养学生的能力角度出发,还是从适应高考而言,在数学教学中都必须注意等价转化思想的渗透,转化是解决问题的重要思维模式,也是分析问题和解决问题的重要的思想和方法.本文就等价转化思想在中学数学解题中的应用作些许探讨.     

巧用“分解质因数法”

分解质因数法是数学解题中的一种特殊解题策略。在解决某些数学问题时,往往需要把一些已知数分解质因数,以便于研究已知数和未知数之间的关系,使问题化难为易,避繁就简。下面举例说明其解法。例1某文化书店有一种儿童读物,原价每本5元,后来降价几角钱出售,一天卖得书款共计235元,这天卖出这种儿童读     

分解求解综合

对于所给信息较为复杂,解题难度较大的化学习题,运用“分解—求解—综合”法解题简单易行.该法的基本思路是:1)分解:先将习题分解为若干个独立的小问题;2)求解:根据有关化学知识求出各个小问题的答案;3)综合:将各小问题的答案按化学知识的规律和题目的要求进行综合得出整题的答案.     

数学思想帮我们破解难题

1．分类讨论思想 分类讨论思想是将一个较为复杂的数学问题分解（或分割）成若干个基础问题,通过对基础问题的解答来实现解决原问题的思想策略．分类讨论步骤是：     

封闭函数及其应用的研究

波利亚曾说过:"解数学题必须要站在思想方法的高度来统揽全题,且在适当的时机下要能创造性的思考问题."显然,思想方法对解题有着非常重要的作用.初中阶段要我们掌握的思想方法很多,如:整体思想、分类思想、方程思想、数形结合思想等等."当我们遇到一个较难的问题时我们可以考虑适当的把题目的某个条件放宽或减弱,把原题演变为一个相对较简单的问题,通过解答这个简单的问题,进而解决原问题".这种思想方法我们称为"弱化".下面试谈如何应用"弱化"思想解题.     

例谈数学解题中的转化思想

解题意味着什么？波利亚认为,解题,就是意味着把要解的问题转化为已解的问题,最终使原问题获得解决．这种转化思想是数学解题的基本策略．数学解题中常用的转化策略有如下几种：     

高中化学解题中建模思想的应用研究

高中化学题目的类型比较多,对同学们的逻辑判断能力、抽象思维能力要求都比较高,所以正确快速地解题是同学们应该具备的技能。学会解题可以节省做题时间,提升解题效率,提高化学学习成绩。通过具体解题实践,笔者发现建模思想应用于高中化学解题成效显著,通过建立化学模型,可以把复杂的问题简单化、具体化、模块化,能够拓展同学们的思维,帮助同学们有效提取出知识点,快速完成解题过程。鉴于此,下面就来探索高中化学解题中建模思想的具体应用策略,以供同学们参考。     

高中数学解题中『化归法』策略的探究

化归是转化和归结的简称,化归方法是数学解题的一般方法,它的基本思想是在解决数学问题时,常常是将待解决的问题,通过某种转化手段,归结为另一个(若干个)新问题,而新问题是相对较易解决的或已有固定模式解决的问题,通过对新问题的解决从而使原问题得到解决,其中转化的手段被称为化归途径或化归策略.下面就结合具体问题的解析,阐述用化归法解答数学疑难问题的常用途径. 1.变更问题的条件或结论 为了寻找解题途径,有时需要把一个命题的条件或结论适当变化,转化为一个与原命题等价的命题.如问题1,就是变更问题的条件与结论将原问题转化为与之等价的、易求证的问题.通过对新命题的求解,从而使原命题得到解决.     

例谈“构造法”在高中数学解题中的应用

所谓构造法是指某些数学问题用通常的办法难以解决时,根据题目的条件和结论的特征、性质,从新的角度,用新的观点观察分析、解释对象,抓住反映的条件与结论之间的内在联系,用已知的数学关系为支架,构造出满足条件或结论的数学对象,使原问题中隐晦不清的关系和性质在新构造的数学对象中清楚地表现出来,从而借助该数学对象解决数学问题的方法.构造法解题的基本思想方法是"转化"思想,用构造法解题的巧妙之处在于不是直接去解决所给的问题,而是把它转化为一个与原问题有关的辅助新问题,然后通过新问题的解决帮助解决原问题.     

强化转换策略 培养解题能力

转换思想是高中数学中重要的数学思想,有着广泛的运用.应用转换思想解题就是将原问题转换成自己熟悉的问题,从而顺利地解决难题.教师应该在教学中不断渗透转换思想,强化转换策略,培养学生的解题能力.     

分类讨论思想在高中数学解题中的应用

数学课程是各阶段的重要学科之一,其中蕴含了多种数学思想,用以解决数学学习中的问题。分类讨论思想是高中数学中常见的方式方法之一,进行数学解题期间,有效地运用分类讨论思想,可将研究对象的问题进行分解,实现复杂问题的简单化,拓展学生的解题思路。本文立足于高中数学课程的解题,对分类思想在其中的应用进行了阐述,希望能够有利于高中数学解题,以供参考。     

巧用换元法分解因式

换元法的本质就是通过更换变量的方法，把一个复杂问题转化为若干个简单问题．只要把这些简单问题逐个解决．就可以使复杂问题得到解决．因此，在因式分解中采用换元法可以达到降次、减项、降低分解的难度的目的，使解题过程简单明了，思路清晰．