由一道数学练习题引发的思考

在学完圆面积的计算后,我在课堂上组织了一次巩固练习。有一道题是这样的:如图所示,已知正方形的面积是10平方厘米,求圆形的面积是多少平方厘米?学生读完题目,便迅速思考起来。有的埋头计算,有的则小声交流,本来平静的课堂活跃起来。这时,有一个学生说:老师,这道题求不出半径,无法计算。真是一石激起千重浪。学生们立即议论开了。是啊,老师。真的无法计算,您是不是把数出错了啊?!另一个学生说话时脸上写满了疑问。看着一张张急得发红的脸蛋,我由衷地高兴。     

由一道趣题引发的思考

正教学片段:学生学完有理数及一元一次方程这两章内容后,我给学生出了这样一道题:用、或=填空:0.91学生分小组讨论后,一致认为0.9一定小于1,但对于为什么却不清楚。我引导学生这样分析:运用方程的思想,令0.9=x,则可变形为0.99=x     

由一道分数填空题引发的思考

原题:甲数的2/3和乙数的1/4一样多,甲数是乙数的()%.(《全国68所名牌小学·毕业总复习·数学》第213页填空题的第2题)思路一:改写法,即用比例的基本性质把乘积等式     

由一题引发的思考

《理科考试研究》2006年第4期《在几何体上的蚂蚁爬行问题》一文中的例1答案有误．原题及解答如下：     

由一道概率题引发的思考

2009年江苏省中考,数学试卷首次由省统一命题,13个市同时进行考试。作为一名中学教师,笔者有幸参加了淮安市的中考阅卷工作,批改了第26题。改完很久,此题还在脑海中萦绕,为了指导今后的教学,笔者特别将思考的内容形成文本,希望能与更多的同行交流。     

由一道高考题引发的思考

2005年湖南高考理科19题(文科21题第一问题同): 已知椭圆C:x2/a2 y2/b2=1(a＞b＞0)的左右焦点分别为F1,F2,离心率为e,直线l:y=ex a与x轴、y轴分别交于点A、B,M是直线l与椭圆C的一个公共点,P是点F1关于直线l的对称点,设(→AM)=λ(→AB).     

纠正直觉错误 培养推理能力——由一道数学检测题引发的思考

学生在解决数学问题时,凭借直觉思维往往可得出正确结果。但直觉思维也会出错,这时必须引导学生通过逻辑推理进行验证,纠正直觉错误,让学生懂得只有通过逻辑推理验证,才能判断结论是否正确。     

由一道题引发的思考

通过上面的这道题,我们应该引发一些思考,棱锥的顶点在底面多边形内的射影落在什么位置,这是值得我们去深讨的．下面就几个方面来说明．     

由一道高考题引发的思考

2005年湖南高考理科19题（文科21题第1问题同）：已知椭圆C：x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）的左右焦点分别为F1，F2，离心率为e，直线l：y=ex＋a与x轴、y轴分别交于A、B、M是直线l与椭圆C的一个公共点，P是点F1关于直线l的对称点，设AM→=λAB→。     

由一道改编题引发的思考

<正>压轴题一般都具有典型性、示范性和迁移性,因此具有较高的应用价值.如果对某些中考题进行深入研究、充分挖掘、并借题发挥,定会收到意想不到的效果.本文以2010年南通市海安县第一学期期末考试的一道试题为例,进行具体阐述.     

一道分式活动题的解法探究

现要制作一个长方形（或正方形）镜框,使镜框四周围成的面积为1m^2,请设计一种方案,使镜框的周长最小,并说明这样设计的理由．1提示：设镜框一边为χm,另一边为1/χm,考虑x为何值时,周长2（χ＋1/χ）m最小．这是人教版八年级数学课本中一道有关求分式最小值的数学活动题．数学活动题一般是为了使学生获得某些知识或技能而设计的,它符合学生的认识特点,     

由一道趣味数学题引发的对数学教学的思考

在一些诸如期中、期末这样的大型考试中增加趣味性的测试题,旨在引导教师在教学中注意趣味教学,尽量把数学课上得有趣味,引发学生学好数学的兴趣和信心,从而改变数学教学在学生心目中的一贯印象,让学生爱上数学这门学科,爱上数学学习。     

对一道题的再思考

题目 如图,四边形BMDF和四边形ADEN都是正方形,边长分别为a、b．已知△CDE的面积为6cm^2,则△ABC的面积为＿＿＿。     

一道经典几何题的“深加工”

原题如图1,在正方形ABCD中,E、F分别是边BC、CD上的点．厶EAF=45°．求证：EF=BE＋FD．     

多视角审视一道立体几何题

教材原题（人教A版高中数学教材选修2—1第109页例4）如图1,在四棱锥P-ABCD中．底面ABCD是正方形．侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,点E是PC的中点,作EF⊥PB交PB于点F。     

一道中考阅读题的探究

题目（2013年北京）阅读下面材料： 小明遇到这样一个问题：如图1,在边长为a（a〉2）的正方形ABCD各边上分别截取AE=BF=CG：DH=1,当∠AFQ=∠BGM=∠CHN=LDEP=45°时,求正方形MNPQ的面积．     

一道初中数学联赛题的本质证法

题1 如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，分别以两腰AB、CD为边向两边作正方形ABGE和正方形DCHF，设线段AD的垂直平分线l交线段EF于点M．求证：M为EF的中点．     

一道不等式题引发的思考

大数学家希尔伯特曾深情地称费马大定理是一只“会下金蛋的母鸡”，其意是说人们在研究费马大定理的过程中，提出并解决了一个个有价值的新问题，为我们打开了一片片新的知识天地．只要我们时时留意，做个有心人，就会发现初等数学中不乏这样的好问题．第32届美国数学奥林匹克试题中就有这样一只“会下金蛋的母鸡”，此题为：     

由一道高考题而引发的思考

2005年上海春季高考第22题: (1)求右焦点坐标是(2,0), 且经过点(一2,一涯)的椭圆的标 准方程; (2)已知椭圆,c的方程是孚 结合自己的教学实际,谈谈试题给我们的思考,供大 家参考. 思考1夯实知识基础,建构知识网络 该试题第1小题非常基础,它要求学生熟练掌 握椭圆的标准方程,并根据椭圆标准方程中a,b,。 的相互关系,找到解题的突破口.其具体解法如下: ·;一l(·>。>o)·设斜率为‘图1 的直线l,交椭圆C于A,B两点,A日的中点为M, 证明:当直线l平行移动时,动点M在一条过原点 的定直线上; (3)利用(2)所揭示的椭圆几何性质,用作图方 法找出下面(…     

由一道电学实验题引发的思考

例1在用如图1所示的电路探究电流跟电阻关系的实验中,电源电压恒定不变．将定值电阻R1由5Ω更换为10Ω,并闭合开关．电压表的示数将_,下一步的操作应将滑动变阻器尺：的滑片向_移动