因式分解拆项一技巧

因式分解既是中学数学教学的重点也是难点。在众多的分解方法中,拆项法是比较灵活而且难掌握的一种方法。比如,对无一次因式的多项式,若不能直接使用多重十字相乘法分解,就要使用待定系数法来解决。显然,这样会给初中学生带来一个解多元高次系数方程组的难题。为此,我研究了一些     

应用拆项(或添项)分组法分解因式

要分解一个多项式的因式,如果不能直接应用提取公因式法、公式法、十字相乘法或分组分解法分解因式,那么应进行适当的拆项或添项,然后用分组分解法分解因式．必须明确,拆项或添项的目的是为了分组,使每一组都可分别用基本方法分解困式,且各组之间又可用基本方法分解困式．这是拆项或添项分组应遵循的基本原则．拆项或添项分组正确与否,就看是否满足这个基本原则的要求．这种分解因式的方法,叫做拆项（或添项）分组法更确切些．例分解因式：二’－6。’＋N：－6．分析这是一个三次四项式．很明显,我们不能直接应用上述四种基本方法…     

拆添项分解因式

师：因式分解这一章我们已经学完了，今天我们班学生自愿参加的数学兴趣小组开展一次活动。下面有六个二项式，请同学们进行因式分解。（教师板书：x２－６４、x２＋６４、x３－２７、x３＋２７、x４－６４、x４＋６４）生１：x２－６４和x４－６４可以用平方差公式分解；x３－２７和x３＋２７可以用立方和与立方差公式分解；x２＋６４和x４＋６４不能分解。师：我们先来研究x２＋６４，为什么x２＋６４不能分解因式呢？生１：……生２：教科书有一道例题：x４－y４分解因式后得到（x２＋y２）（x＋y）（x－y），所以x２＋y２不能再分解因式…     

妙用添项和拆项解题

添项和拆项是中学代数的一种解题技巧。所谓拆项,是把式子中的一项或几项分别拆成两项的代数和;而添项是特殊的拆项,即把零拆成两个相反项的和,根据所给代数式的特点和解题要求,通过添项和拆项把式子变换成所需要的形式,以便应用公式或简化计算。     

拆添项的一点经验

因式分解的拆添项技巧一般较难掌握。对于一个多项式f(x),当已知它有一零点a,即有f(x)=0时,依据因式定理,f(x)便有一个一次因式(x-a),这时对f(x)因式分解之拆添项便有章可循:可按系数比1:-a进行拆、添,下面举几例以示其法。 例1 分解因式:x~3+x~2-x-10. 析解 因为整系数多项式f(x)的最高项系数为1时,a是其常数项-10的约数,有±1,±2、±5,     

用拆项、添项法分解因式

拆、添项是分解因式常用的方法.但是,如何正确拆、添项,却是学生学习的难点.本文举例说明一二. 例1 分解因式x~2+6x~2+11x+6.     

如何进行因式分解

分解因式是一种重要的恒等变形,指的是把一个多项式化成几个整式的积的形式。提公因式和公式法是两种最基本的分解因式的方法,前者主要是利用乘法分配律,把形如ma+mb+mc的多项式化为形如     

怎样进行因式分解

把一个多项式化为几个整式的积的形式,叫做把这个多项式因式分解．它有如下几个特点：(1)结果一定是积的形式;(2)每个因式必须是整式;(3)各因式要分解到不能再分解为止．学习因式分解关键是理解因式分解与多项式乘法是互逆的关系,重点学习的四种因式分解方法会灵活运用．     

用“添拆项”技巧解初中数学题

拆项是将式中某些项分别拆成几项,添项即加上所需的若干项,而添项和拆项的目的:是把式子变换成所要求的形式,使之能应用公式,简化计算等.     

利用公式进行因式分解

将五个乘法公式的左右两边反过来．就得到因式分解的五个公式，它们是：其中a、b可以是一个数，或一个含字母的单项式，也可以是一个多项式．这些公式在因式分解中占有极为重要的地位．它们在因式分解中的应用反映在以下几个方面：一、直接利用这些公式进行分据对于二项式，有的是直接提公因式．有的是提取公因式以后直接利用公式（I）或公式（刀）进行分解；对于三项式，有的是直接提取公因式．有的是提取公因式后直接利用公式（巨）进行分解．例1把下列各式分解因式：想一想此题能不能先利用立方差公式进行分解？如何分解？（2）原式一a…     

巧用因式分解进行计算

因式分解是一种重要的恒等变形,灵活巧妙地运用因式分解进行计算可简便快捷,化难为易,请看下面几例.     

不等式中的添与拆

<正>对于高中生来说,不等式显然是高中数学学习的一个难点,下面我就不等式中的添与拆与大家一起探讨一下。一、巧添术所谓的巧添术就是利用四则运算即加减乘除来进行所谓的添项,这里我就加法与乘法展开研究。先来看一个例子:(找下界)例1已知a+b=2,且a、b∈R⁺,求证:     

用待定系数法进行因式分解

讨论用待定系数法对多项多进行因式分解的几种类型。     

用赋值法进行因式分解

曾有人用赋值为10的方法进行多项式的因式分解,此法虽可行．但在“适当分组”中规律性不强,本文赋值法中的赋值不为固定值,所赋的值是随多项式中的常数而确定,具体地说,所赋的值即是多项式中常数项的最大质因数,如：若常数项为10,则所赋的值就取5;若常数项为8,则所赋的值就取2,等等。本文主要对次数为三次和四次的整系数多项式因式分解给出赋值法的解法。但还不一定很成熟,望同行不吝指教。下面以举例的方式来介绍本法的运用O例1．因式分解：解：6的最大质因数为3,用3代X得;而,注意到最高项系数为1,应有形式：可写成x＋2不…     

应用换元法进行因式分解

换元法是重要的解题方法，不仅用于解方程和求值，而且在分解因式中的作用也是功不可没。     

用换元法进行因式分解

换元法是数学中的一种重要的解题方法,应用非常广泛.在因式分解中若能仔细地分析所给多项式的特点,探索正确的换元途径,恰当地设出辅助未知数,常可起到事半功倍的作用.现通过实例介绍因式分解中的几种换元方法.     

用待定系数法进行因式分解

讨论用待定系数法对多项多进行因式分解的几种类型.     

拆项证题

我们在做数学题中,根据题目的特点,有时采用拆项的方法,就能把题目很容易地做出来。所谓拆项就是把题目中的每一项拆成两项之差或者两项之商,现在,我们提出这样的一个问题,怎么样把一项拆成两项之差或者两项之商呢?拆项是不是有某种规律?本文就来解决这样的问题,研究拆项的规律,给出拆项公式.下面,我们分别讨论这种问题。