“面积法”解几何问题

三角形面积公式S△ABC=1/2aha=1/2bhb=1/2chc尽管简单，但有着广泛应用。现举数例，供学习参考．     

谈反比例函数中的面积与数形结合

著名数学家华罗庚先生说：“数与形,本是相依倚,怎么能分作两边飞,数缺形时少直觉,形缺数时难入微,数形结合百般好。隔离分家万事休．”这充分说明了数形结合思想在数学研究和数学应用中的重要性：它不但可以使抽象复杂的数量关系通过几何图形直观地表现出来,也可以使图形的性质通过数量间的计算、分析得到更加完整、严密和准确的表述．因此我们在研究和解决问题时要善于由形思数、由数思形、数形结合．     

巧用面积法解平面几何题

运用面积关系来证明或计算平面几何题的方法,称之为面积法.它是平面几何中的一种常用方法,灵活运用,可收到事倍功半的效果.一、用面积法求图形面积例1 在△ABC中.DE∥FG∥BC,GI∥EH∥AB.若三角形△ADE、△EFG、△GIC 的面积分别为     

面积法在几何解题中的应用

三角形的面积知识:1.三角形的面积S△=1/2×底×高.2.等高(底)的两个三角形面积的比等于它们的底(高)之比.应用三角形的面积知识解决问题的方法称为"面积法",下面举例说明"面积法"在几何解题中的应用.一、求线段     

用面积法证线段问题

三角形中的线段关系问题,是初中几何中最常见的问题,这类问题往往可以用面积法解决,因为三角形的面积总是与其中的线段直接相关的.例1如图1,已知等腰ABC中,BD、CE为两腰上的高,求证:BD=CE.分析等腰三角形的两腰相等,而同一个三角形的面积可以通过两腰上不同的高来分别表示,于是     

中考反比例函数与面积类试题归类解析

反比例函数与面积类综合问题,往往形式灵活、立意新颖,能更好地考查学生灵活运用数学知识的能力以及数学思想方法掌握的情况。因而成为近几年各地中考的热门题型.在考查意图上,突出对数学思想方法和能力(特别是对思维能力、探究能力、创新能力,综合运用知识能力)的考查.现以2012年的中考试题为例,将中考反比例函数与面积类试题分为三大类进行归类解析,供读者复习备考参考.     

解析几何中最值求解的“宠儿”——几何法和函数法

函数方程思想和数形结合思想在解析几何中的应用更是无处不在,解析几何本身的创建过程就是"数"与"形"之间互相转化的过程,而对于解析几何中所涉及的最值的求解,几何法和函数法更是解法中的"宠儿".     

几何证明中的“面积法”

三角形的面积公式S=1/2ah(a为三角形的底边，h为底边上的高)不仅川来计算三角形的面积，在几何证明中也有着广泛的应用，而且恰当的运用面积公式常会收到极佳的效果。     

试论三角形面积法在初中几何问题中的运用策略

初中阶段,学生的学业任务增加,加之面临中考的压力,每门学科的发展水平都将影响学习成效。因此在解决数学问题时,寻求合理、简洁的解题方法是教师所面临的思考课题。而三角形面积法是学生处理三角形的高线、中线和角平分线与三角形面积关系的方法之一。文章将从不同角度阐述了三角形面积法在初中几何问题中的应用,为教师教学提供一些参考。     

《几何画板》在《三角形中位线》教学中的应用

本文以《三角形中位线》一课的教学为例 ,介绍了运用计算机辅助教学的优秀软件《几何画板》 ,对教学内容、教学方法、教学手段的改革所进行的一些尝试     

浅谈数形结合思想方法在解题中的应用

数形结合思想方法是数学教学的重点,并贯穿数学教学的始终,尤其在(1)判断方程解的个数;(2)比较大小;(3)求最值三个方面的应用尤为突出。     

面积法解题例析

运用图形的面积公式及其基本性质（指面积的惟一陛、可加性、可比性）来解决几何问题的方法，称之为面积法．下面以三角形为主介绍几例说明．     

用“面积法”解几何题

“面积法”就是应用面积公式及面积关系,达到懈题目的的一种方法,利用它解决一些几何问题时,往往能收到意想不到的效果．下面列举几例,供参考．     

依“数”思“形” 增进探究——以反比例函数图像和性质教学为例

反比例函数是初中数学的重要内容,教师应遵循“定义——图像——性质——应用”的教学脉络,就反比例函数图像和性质展开教学.以课堂教学过程为主线,联系数形结合思想,从问题导入、活动探究和总结提升中,构筑高效灵动的数学课堂,促进学生数学素养得到提升.     

两道有关反比例函数的中考题的解法

近年中考对"反比例函数"板块的考查力度有所增加,出现了不少新颖独到、构思巧妙、综合性强的中考试题.要解答这类题目,须联系相关知识点及反比例函数的性质,还需运用数形结合和等积变换的思想,进行具体分析.下面以武汉市中考题为例,谈谈这类题的解答方法.例1(2012年湖北武汉中考题)如图1,点A在双曲线y=k/x的第一象限的那一支上,AB     

例谈用“面积法”解几何题

用面积法解题,在初中数学中经常出现．有些看似与面积无关的几何题,若用面积法可能使较为复杂的问题得以快捷的解决．在面积法中,最常用的是三角形的面积公式．本文列举有关例题予以说明．     

反比例函数在中考中的应用

中考中的反比例函数问题大致有求函数的解析式，研究图像及其性质，解相关综合题，多以填空、选择题的面目出现．本节虽说内容不多．但对知识点的理解要求较高，其中蕴含的丰富内涵及数学思想和方法须认真体会．本就该节内容作一梳理，希望对同学们有所帮助。     

“椭圆中一类三角形面积最大值”的几何法讨论

本文讨论以一条固定长的动弦为三角形的一边,以椭圆中心为顶点的等腰三角形面积的最大值问题．几何法从椭圆可以看成是圆压缩或拉伸变形的角度来讨论,得出该问题的最大值．在讨论过程中看出△AOB面积变化的趋势．     

面积法在几何解题中的应用

面积法不但可探索各种图形面积的等量关系,而且还可求解某些线段的长度、证明两角相等以及比例式等多种类型的题目.下面举例加以说明.一、利用面积法求解垂线段的长度例1如图1,△ABC是等边三角形,点D