曲线方程在物理解题中的妙用

质点的运动轨迹常可以通过曲线方程来描述。在解物理题的过程中,巧妙地运用曲线方程的知识,不仅使一些问题得以迅速解决,还可提高应用数学知识解决问题的能力。现从下述两个方面说明之。一、圆锥曲线及其切线方程的应用例1.现用一枪对一竖直靶壁射击,子弹恰好可垂直射入靶墙中,该枪口距靶的水平距离为s,子弹出枪口的速度为v。若子     

两道高中物理竞赛试题的新解法

<正>高中物理竞赛中很多题目都比较灵活,往往可以采用多种解题思路和方法,竞赛题对知识的理解深度、思维的活跃性及知识的迁移能力都是一种很好的锻炼。试题1:一枪口对着一竖直靶瞄准,子弹恰可垂直射入靶中,假设枪口离靶的水平距离为a,子弹的出口速度为v_0,如图1所示,且可认为子弹做斜抛运动。     

电子电路控制的"平抛运动"演示装置

在《平抛运动》一节的教学过程中,当引导学生得出:“平抛运动在竖直方向上是自由落体运动”的结论后,常用“子弹打松鼠”(枪口与松鼠等高,在子弹出枪口的一瞬间,松鼠从树上掉下,结果松鼠中弹)这样一个gif动画来进一步强化这一结论,但学生往往质疑其真实的效果。如果能将此gif动     

谈水平射击时的枪口方向

新版高中《物理》(试验修订本,必修,人教社物理室编)第89页第(3)题是这样叙述的:用枪水平地射击一个靶子,如图1所示.设子弹从枪口水平射出的瞬间,靶子从静止开始自由下落,问子弹能否击中靶子?答案是:能击中.     

完全非弹性碰撞的能量损失

力学中的碰撞问题 ,在分析中我们是运用动量守恒定律和动能定理的手段来解决的。此类型题目 ,物理过程较多 ,难度较大 ,运用公式较多 ,高考题目中大都用此类题目做为压轴题。若能将陌生、复杂、隐蔽的物理过程转换成与之等效的熟悉、简单、明了的某种物理模型 ,则能化繁为简 ,化难为易 ,收到事半功倍之效。例 1 :如图 1所示 ,质量为Ｍ的木块静置于光滑水平面上 ,一质量为ｍ速度为Ｖ0 的子弹水平射入木块 ,并未能穿出 (设木块对子弹的阻力恒为ｆ)求 :(1 )系统损失的机械能(2 )子弹射入的深度。分析 :此题目是典型的子弹打木块的题目 ,现子弹…     

电子电路控制的“平抛运动”演示装置

在《平抛运动》一节的教学过程中，当引导学生得出：“平抛运动在竖直方向上是自由落体运动”的结论后，常用“子弹打松鼠”(枪口与松鼠等高，在子弹出枪口的一瞬间，松鼠从树上掉下，结果松鼠中弹)这样一个gif动画来进一步强化这一结论，但学生往往质疑其真实的效果。如果能将此gif动画变为一个实验，演示的效果会更好，给学生的印象将会更加深刻。为此笔者设计了一个类似的实验。现将实验装置及其操作介绍如下，以供参考。     

“平面交线”在求解立体几何问题时的妙用

平面的交线具有两个平面的某些共性,因而在解题中有如下妙用: 一、借助“平面交线”证明点共线例1 如图1,多面体是由底面为ABCD的平行六面体被截面AEFG所截, 若BD与EG交于H,CD与FG交于I,CB与 FE交于J,求证:H,I,A,J四点在一条直     

在“验证机械能守恒定律”的实验中究竟要不要测物体质量

验证机械能守恒定律的实验是在忽略空气阻力的情况下 ,选定一个物体从某一高度由静止开始自由下落 ,用打点计时器在纸带上记录物体下落任意高度 h的位置 ,然后用实验测量的方法计算出物体下落任意高度 h时所对应的瞬时速度 v和动能、势能的大小 ,应该有12 mv2 =mgh,从而验证机械能守恒定律 .问题　在高中《物理》(甲种本 )和高中《物理》(必修 )两版本中都注明“这里并不需要知道动能和势能的具体数值 ,因此不需要测出重物的质量 m”,而在高中《物理》(试验本 )中明确写到“实验时 ,首先称出拖动纸带的重物的质量 m”,可在高中《物理》(试验修订本 )中又把“首先称出拖动纸带的重物的质量 m”这句话去掉 .有的习题还问该实验的实验器材中有没有天平 .那么在“验证机械能守恒定律”的实验中究竟要不要测量物体质量 ?分析　笔者认为 ,该实验的实验器材中应该有天平 .实验时也应首先用天平称量出拖动纸带的重物的质量 m.理由是 ,若实验器材中没有天平 ,不测出重物的质量 m,只能证明 gh=12 v2 (或者说质量与数值 gh的乘积等于质量与速度平方的二分之一乘积相等 ) ,而这个式子仅是一个数学式子 ,没有任何物理意...     

数理化园地(14)

数学已知:a、b、c是△ABC的三边,b是。_“,,二谓,_B甘,_A,_C“,。、‘口U,守沽三甲刊弓,‘g二,夕亡‘夕二尸、弓9.二~扛习云护 艺艺艺比中项,求证:△刁BC是正三角形。 (何永兴供稿)物理 有一只猴子吊在树枝上,和地面的距离是31米。在和它水平距离40米的地方,一猎人向它瞄准开枪,枪口离地面1米,子弹出枪口时的速度是50米l秒。当子弹出枪口时,猴子即从树枝上松手自由落下,问:①子弹能否击中猴子?②猴子在多高的地方中弹? (夕=10米l秒“) (赵立权供稿)化学 将0.114克某元素的无水硫酸盐溶于水,跟过量BaCI:溶液作用得0 .233克BaSO‘沉淀。…     

n—幂零Hall子群的Wielandt定理

本文证明了类似于Wielandt定理的结果：设G为有限群，H是G的n-幂零－Hall子弹，若M是G的－子群，M，n(1-n))=1，则存在a∈G使Ma≤H，并对文[2]中定理2，2的证明进行了改进，证法比文[2]更简洁。     

对一道物理题de深入研究

高中物理第三册第56页有道这样的习题:树枝上一只松鼠看到一个猎人正在用枪口对准它。为了逃避即将来临的厄运,它想让自己落到地面上逃走。但是就在它刚掉离树枝的瞬间子弹恰好射出枪口,而松鼠在掉落过程中被击中。这个结论会给学生留下这样的困惑:子弹能击中做自由落体运...     

对《改正一道错题》一文的补充

本文对《改正一道错题》一文在数学、物理上作概念性补充,并对该题再提出一些解法,从中对作出详细证明。     

中线长定理应用举例(初二、初三)

贵刊2002年第9期《中线长定理的证明与妙用》一文,给出了中线长定理证明过程,并巧妙地应用于一道作图题.其实,平面几何中带有中线的问题,一般都可用中线长定理解决,尤其在处理比较复杂的证明题时,更是所向披靡.游刃有余. 中线长定理若AO是△ABC的一条中线,那么     

“直线运动”+圆周运动”四例(高一、高三)

匀速直线运动和匀速圆周运动是最简单、最常见的两种运动.关于这两种运动的综合问题,渗透运动的合成、运动的周期性、运动的等时性等知识,请看下面四例.1.沿半径方向的直线运动例1在半径为r,以角速度ω逆时针匀速转动的水平圆盘边缘,有一人正用汽枪射击位于圆心O处的气球,若子弹从枪口射出的速度为v,则枪口的方向应()     

对一幅常见错误插图的分析

贵刊2011年第9期第63页顾为强老师的《对功的定义式W=Fscosθ中x认识的误区》一文例1中图1（如下图1）的插图是错误的.子弹射击木块是高中力学中常见的物理情景,在许多资料中、老师的课堂上、学生的作业中经常看到子弹射入但没有射穿放在光滑地面上的木块的插图如图1,     

巧用曲线方程解一物理题

假设论证作为一种命题的证明方法，历来为《几何》、《代数》的证明题所独裁．若在某些物理问题中引入此法求解，不仅直观易懂，而且蹊径独辟、妙不可言。     

父与子

<正>枪里还有一颗子弹。他的手冷静地抬起,将枪口对准自己的脑袋。他要用这颗子弹,结果自己这个杀死亲生儿子的人,去和儿子一起走向永恒。这是最后的溃败,惊心动魄的溃败,就像钢铁突然发生了断裂。几乎在万分之一秒间,慌乱像骤降的飞雪一样笼罩着这片厮杀的战场,每个人的胸腔里霎时变得雪野一样的冰凉苍白。没有了子弹、手榴弹,没有了可以依     

对《上当题析》中的一个例题的商榷

对《物理教师》1987年第7期《上当题析(八)》,例4的分析,笔者认为有不妥之处,今提出与作者商榷。原题为:如图1所示的磁场中,竖直平行地放置一对光滑的相隔一定距离的金属导杆,两杆同时从某一高度自静止释放,若两杆与导杆相接触,且不计摩擦,试问此金属杆在磁场中将如何运动? 原文分析:两杆同时释放,速度每时每     

牛顿问题的简捷解法

《初等数学古代名题集》(科学普及出版社)中的225题,是牛顿著《普通算术》中的问题: 12头牛4周吃牧草3 1/3格尔(牧场面积单位),同样牧草,21头牛9周吃10格尔。问:24格尔牧草,多少头牛吃18周吃完? 此题在该书194页提供了两种解法,但都较繁,若能用行列式中的齐次线性方程组的性质,则能得到一种简捷明快的解法。     

解决力学问题的三把“金钥匙”

<正>例1一质量为m的铅球从距沙坑表面H高度处静止释放,陷入沙坑中最大深度为h(如图1),忽略空气阻力,求沙子对球的平均阻力f的大小。(g为已知量)解法1:力的观点。设球到沙坑表面时速度为v,在沙坑中减速的加速度为a,由运动学公