非常规数学问题的解法

在数学竞赛中,我们会遇到非常规问题.这类问题综合性强,难度系数大,但能开拓我们的思维.现归纳如下.     

非常规数学问题的幂级数解法

借助计算机代数系统MAPLE,应用泰勒级数,解答一些非常规数学问题。     

数学问题的物理解法探微

数学是一门工具性学科,它是学习物理、化学、计算机、生物、经济等学科的基础和有力的工具,比如物理中的许多问题常常要用到数学模型、数学方法去研究,物理不仅给数学提供了理论联系实际的大平台,也可以对某些数学问题的解决提供物理方法,本文撷取几例来说明用物理方法来巧解数学问题,目的在于在一定程度上拓宽解题思路,培养学生创新意识,提高用数理知识分析解决问题的能力．     

非常规数学问题的解法(一)

每年的初中数学竞赛的压轴题多属于非常规数学问题,极富趣味性,对考生所具有的数学知识要求并不高,但对思维能力要求较高,充分体现了高层次数学竞赛的特点.一般考生对解这类问题感到棘手.主要是对解这类问题的思考方法比较陌生.熟悉了这些方法,往往就能得心应手.     

非常规数学问题的解法(二)

五、染色例9 如图1,有一个正方体的铁丝架,把它的侧棱中点I、J、K、L也用铁丝连上. (1)现有一只蚂蚁想沿着铁丝从A点爬到G点,问最近的路线一共有几条? (2)蚂蚁是否可能从A点出发,沿着铁丝经     

析数学题目的非常规解法

每一类初等数学的题目,一般来说都有最基本的解题思想和解题的策略.即人们常说的“通法”.但是由于初等数学题目的多样性与常规解题手段的局限性,许多初等数学的题目都需要用非常规的方法,结合题目的特点,综合运用知识来解决,才能做到既快又准确.什么是非常规的解题方法呢?我认为是解     

高考数学不等式恒成立问题解法探微

近年来全国各地高考数学试题,考查不等式恒成立的有关试题非常普遍,这类问题既含参数又含变量,往往与函数、数列、方程、几何等有机结合起来,具有形式灵活、思维性强、不同知识交汇等特点.     

函数问题的非常规解法

1．奇偶性的应用题1函数f(x)=1 (2x~3 2x sinx)/(x~6 x~4 x~2 cosx)最大值为M,最小值为m,则M m=___．分析先求出M与m不可行,而用导数法也不易求得f′(x)．因为[f(x)-1]为奇函数,则M-1=-(m-1),所以M m=2．     

求值问题的非常规解法赏析

众多求值问题中,大部分可以用数(式)的性质直接求解.但我们也经常遇见一些不便于直接求解的问题,它们需要非常规的方法.作为一个有经验有能力的解题者,我们应当关注比较常见的非常规方法.     

高中数学非常规性问题解法探讨

在近几年的高考数学试卷中,那种情景新颖、背景公平,有利于考查学生创新能力和潜在数学素质,体现《高中数学课程标准》精神的非常规性试题屡见不鲜。由于在高中数学教材中对此类问题没有作专门的研究,因此学生往往感到束手无策。基于此,本文试通过典型例题的剖析,对此类问题的解法作一探索,以期能对学生数学素质的提高和创新能力的培养有所裨益。     

不可忽视非常规问题的常规解法

引例比较-1111111与-111111111的大小.分析欲比较两个负有理数的大小,须先比较它们的绝对值的大小,故转化为比较1111111与111111111的大小.不少同学乍一看,会觉得很伤脑筋.因为若化为同分母,则要进行三位数乘五位数和四位数乘四位数的运算,用常规方法太繁!于是设法另辟蹊径.我想,此刻读者的心情是很想知道这题究竟有哪些巧妙方法,不妨先举几种,供大家欣赏.方法1(倒数法)∵1111111=10+1111,111111111=10+11111.而1111>11111,∴1111111>111111111.∴1111111<111111111.方法2(作差法)∵1-1111111=10001111=1000011110,1-111111111=1000011111,…     

一类非常规数学问题的解法——±1的妙用

非标准的数学题,是近几年来各级数学竞赛中的热门问题.有些非标准数学题,是研究事物的某种状态或性质的,其本身与数量无关.但若能合理地、巧妙地对某些元素赋予确定的特殊值(如+1或-1,0或1等),就能使问题数字化、直观化、简单化.本文就此作一些介绍.     

2002年高考数学选择题的非常规解法

选择题只需找出正确的答案即可 ,对过程不作要求 ,因此在做选择题时 ,若能灵活运用取特殊值、数形结合、排除法、估算等非常规解法 ,则可起到事半功倍的效果。下面就以 2 0 0 2年高考数学卷 (理工农医类 )为例 ,谈谈选择题的非常规解法 .图 1(1)圆 (ｘ - 1) 2 ｙ2 =1的圆心到直线 ｙ= 33 ｘ的距离是(　　 )(Ａ) 12(Ｂ) 32 　　 (Ｃ) 1(Ｄ) 3此题的常规解法是用点到直线的距离公式 ,若用图 1则更简便 .解　由直线的斜率是 33 知 ,倾斜角为 30°,所以圆心(1,0 )到直线 ｙ=33 ｘ的距离是 12 ,选 (Ａ) .(2 )复数 (12 32 ｉ) 3 的值是 (　　 )(…     

2002年高考数学选择题的非常规解法

选择题只需找出正确的答案即可,对过程不作要求,因此在做选择题时,若能灵活运用取特殊值、数形结合、排除法、估算等非常规解法,则可起到事半功倍的效果.下面就以2002年高考数学卷(理工农医类)为例,谈谈选择题的非常规解法.     

非常规数学题解法

一、画图求解法 例1有5个药箱,每2个药箱里有一种相同的药,每种药恰好在2个药箱里出现,问一共有（）种药？     

遗传几率问题解法探微

在学习基因的遗传定律时，经常要遇到预测后代不同表现型所占几率的问题，新教材中所给出的解题方法——分枝法，虽然容易理解，但是解题太繁杂，占时间太多。下面通过一道例题给大家介绍另外两种有效的快捷的解题方法。     

高中物理三维问题解法探微

我们在平时的课堂教学过程中，尤其是在高三物理的复习中常会遇到一些立体空间的物理问题，而学生由于缺乏较强的空间想象能力，对此类问题颇具畏惧感，尤以女同学为甚。为此笔者特通过实例对这类问题予以归类分析，以求一条解决此类问题的途径和策略。