一类积分中递推公式的推导及应用

积分中经常使用递推公式,但是往往忽略了公式本身的推导过程,而推导过程又恰恰是学生的难点,为此给出几个常用的递推公式的推导过程及应用.     

关于洛伦兹变换的推导

针对现行教材中狭义相对论时空坐标洛伦兹变换推导的缺点,本文给出了一个全面简单的推导过程,这个推导过程能够使得学生真正理解狭义相对论的物理意义．     

一元线性回归系数的初等求法

一元线性回归系数的求法(即推导过程),通常要借助高等数学的有关知识(如偏导数等)来推导.给出一种纯初等的推导方法.     

技术进步速度的离散化测算

本文给出技术进步速度的离散化测算的推导过程和方法.     

一类多面体的绝对值方程

给出棱锥,棱台,棱柱的绝对值方程的一般形式及其推导过程.     

关于凸函数的一些注记

叙述了凸函数判定的等阶性定理,并给出简便的推导过程。     

一道力学题的商榷

关于人造地球卫星的三个宇宙速度,教材上仅对第一宇宙速度给出了具体的推导过程,其余两个宇宙速度只给出了数值,未给出推导过程,因而在有的学习材料中由于对三个宇宙速度的理解出现偏差,从而出现笔者认为是错误的答案.原题:关于哈雷彗星相对地球的速度,下列说法正确的是:(A)7.9     

加强高中与大学导数公式知识的衔接

为了满足不同学生的发展需要,加强高中与大学导数知识的衔接,让学生体验导数公式的推导过程,弄清知识的来龙去脉,下文给出三角函数中的正弦函数与指数函数的导数公式具体的推导过程.     

直角坐标系中有关圆周运动加速度的教学

文中提出可以在直角坐标系中进行圆周运动加速度推导的教学设计．阐述了直角坐标系中圆周运动加速度公式的推导过程,并给出了教学建议,认为学生比较容易理解直角坐标系中加速度公式的推导方法,建议教材中增加直角坐标系中圆周运动加速度的推导。     

关于弧微分公式的推导

本文给出一种简便的弧微分公式的推导过程,并且指出高等数学课本(同济大学第五版)中关于弧微分公式推导方法值得批判。由此所得的教学启示。     

浅谈异或运算的应用

利用异或运算的性质,给出格雷码公式的推导过程,探讨异或运算在校验码中的应用．     

推导数据包络分析方法中CCR模型的一种新方法

本文应用多目标规划的Lagrange对偶性给出了CCR模型的一种新的推导过程和方法。     

导出电磁场相对论变换的又一种尝试

给出了一种导出电磁场相对论变换的方法,推导过程只涉及电荷不变性、长度收缩、速度变换以及Ｍａｘｗｅｌｌ方程的协变性,故推导思路清晰,逻辑严密。     

基于高斯随机向量统计特性的卡尔曼滤波器推导方法

为帮助需要深入了解卡尔曼滤波器的研究人员或使用卡尔曼滤波器的工程人员深入学习这一非常有用的工具,利用高斯随机向量及其统计学特性,尤其是概率密度函数对卡尔曼滤波递归方程进行推导。在推导过程中,给出了卡尔曼滤波器推导所需的相关理论依据及数学工具。该推导方法简单、直观,更便于人们理解卡尔曼滤波器工作机理,并根据实际应用过程进一步开展更深层次的研究。     

在风险中性的假设下求证Black-scholes公式

Black-scholes期权定价公式的推导过程相当复杂,需要用到随机过程和求解随机微分方程等较高深的数学工具,本文将在风险中性的假设下给出两种Black-scholes期权定价公式的简洁推导方法,使得具有概率统计和微积分基本知识的读者也能理解并欣赏这一公式的导出过程.     

浅谈异或运算的应用

利用异或运算的性质,给出格雷码公式的推导过程,探讨异或运算在校验码中的应用。     

数列求和方法教学设计对比研究

对于等差数列前n项和公式的推导,上海教材从德国数学家高斯幼年解答老师给出的计算由1到100的所有整数的和的方法出发,然后给出一般形式的等差数列前n项和公式的推导过程.全国教材是从数一堆成等差数列的钢管数出发,然后对一般形式作推导,对这两种引入方式作对比研究是一项有意义的工作.     

Stolz定理的应用和推广

给出了Stolz定理的应用以及推广形式,“推广定理”的合理性证明以及对Stolz定理和L’Hospital法则的推导证明。推导过程系统、严谨,从而有效地驾起了Stolz定理和L’Hospital法则联系的桥梁。     

一元三次方程韦达定理及其应用

文章介绍了一元三次方程的韦达定理及其推导过程,并给出其在不同类型问题中的应用方法,以体现一元三次方程的重要性,最后给出笔者对于强基备考教学的思考.     

B&P作用下两值期权的数值解

假设标的股票价格在布朗过程和泊松过程(B&P)共同作用下,推导出两值期权的定价公式.利用有限差分格式,给出具体的数值算法.