初一(下)代数期末复习指导

第五章二元一次方程组[知识结构〕 ┌─────────┐ ┌────┐│二元一次方程组的解│ │二元一次│└─────────┘ │方程组 │┌────┐ └────┘│解二元一│┌───┐┌────┐│次方程组││一次 ││一次方程│└────┘│方程组││组的应用│┌────┐└───┘└────┘│解三元一│ ┌────┐│次方程组│ │三元一次│└────┘ │方程组 │┌─────────┐ └────┘│三元一次方程组的解│ └─────────┘困昌囚自昌圈 [复匀要求〕 1.能辨析什么是二元一次方…     

“消元”方法的再思索

＂消元＂思想是解方程组的基本思想,结合方程组的特点,灵活运用消元思想是解方程的有效途径之一,举例介绍具体的运用方法.     

解二元一次方程组消元技巧

解二元一次方程组,同学们通常所采用的方法是代入消元法、加减消元法,可对于有些方程组,我们也可以根据方程组的未知数系数特点,采用一些消元技巧,以达到简捷准确消元的目的,最终求出方程组的解.     

二元二次方程组解法例说

二元二次方程组的求解的基本思想是“转化”,转化的方法是“降次”、“消元”,即通过降次或者消元,将方程组转化为一元二次方程或二元一次方程组来解.由于这种类型的方程组较多,题型杂,因而解题方法灵活多样,所以,在解这类方程组时,要先认真分析方程组中各个     

解二元一次方程组有新招(初一)

解二元一次方程组的基本方法是消元,或代入消元,或加减消元,具体怎样消元是有讲究的. 例1 解方程组分析通常的做法是①×13-②×15.消y.     

活用消元巧解题

代入法和加减法是解方程组的两种基本方法,但不管哪种方法,其基本思想都是消元.同学们在掌握消元的步骤的同时,还要注意观察、分析方程组中每个方程的结构     

特殊方程组的非常规解法

(本讲适合初中) 解方程组的常规方法是消元和降次。而对特殊的方程组,常规解法往往繁难,但如能抓住方程组的特点,采用灵活的解题方法,则常能收到事半功倍之效。下面举例介绍解特殊方程组的九种非常规解法。1 整体消元 解方程组常用逐个消元的方法,但有时也可根据方程组的特点,采取叠加或叠乘,先     

代数学期复习指导

(一)二元一次方程组 [复习要求] 1.了解二元一次方程、方程组和它的解的概念。 2.理解解方程组的“消元”、“降次”思想。 3.会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式;会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的一个解;掌握简单的三元一次方程组解法。     

明确目标正确消元

解二元一次方程组 ,目标是求出方程组的解 .实现这一目标的基本思想是“消元”,初学解方程组 ,往往不能正确运用“代入法”和“加减法”消元而导致错误 .例 1　解方程组 x+ 5y=6 ,　 13x- 6 y=4 .　 2错解 :由 1,得 x=6 - 5y.　　 3把 3代入 1,得 6 - 5y+ 5y=6 .∴ 6 =6 .故方程组无解 .剖析 :为什么会出现 6 =6呢 ?原因就在于由方程 1得到了方程 3,却又把 3代回了 1,犯了循环代入的错误 .解方程组时 ,必须用上每一个方程 .如本题在由 1得到 3后 ,只能把3代入 2 ,而不能再代入 1.正解 :由 1,得 x=6 - 5y.3把 3代入 2 ,得 3( 6 - 5y) - 6 y=4…     

增设辅助元 巧解应用题

列方程组解应用题是初中数学的重要内容之一.有些应用题,若按常规方法设未知数去解,则不易理清数量之间的关系,因而难以列出方程组.这时若能根据具体问题,恰当地增设辅助元,设而不求,进行转化,不仅会使问     

解方程组思想方法的逆向运用

解方程组的基本思想方法是降次、消元,即通过“降次”、“消元”转化为次数低、未知数少的方程组来解。但有些方程组,如果用这种常规方法求解,往往比较繁难,而逆向运用这些思想方法,即升次、增元,反而能使问题得到简便的解决。现举例加以说明。一、升次,转化为解高次方程组     

巧用方法 快速“消元”

对于解二元一次方程组,我们通常采取逐步"消元"的策略,变"多元"为"一元",从而达到求解的目的.因此,抓住方程组的特点,灵活运用"消元"的策略,有助于变"多元"为"一元".下面介绍几种方法,希望同学们能从中得到启发.一、整体代入消元例1解方程组3x+2y=1,①2x+4y=-2.!②分析:方程组中y的系数成倍数关系,     

多余的四解从何而来?(初三)

解二元二次方程组的基本思想是消元降 次,下面通过一道例题来探究其解法. ①②③ 题解方程组 xZ 夕2=13, xy=6. 解方程②两边同时平方,得 xZ少2=36, 由①、③可知扩,犷是方程 mZ一13m 36=0 的两个根, 解这个方程得m=4或m=9. ,;; Q甘月任njo‘ 一一一一一一一一 即 解得 (丁翼}不 }二翼{艾 一般情况下,由两个二元二次方程组成的 二元二次方程组只有四组解.上面怎么得到了 八组解?多出的四组解从何而来? 将八组值代人原方程组进行检验,证实后 四组值不满足原方程组. 以上解法中,能够由方程组的“和”与“积” 联想到根与系数的关系,为了利用…     

二元二次方程组解法例说

解二元二次方程组的基本思想是“转化”，转化的主要手段是“消元”和“降次”，即通过消元或降次，将方程组转化为一元二次方程或二元一次方程组来解．但由于这种类型的方程组题型较多，因而解题方法较灵活．所以在解这类方程组时，要认真分析各个方程的结构特征，选择较为恰当的方法．     

利用韦达定理的逆定理解方程组

若x1、x2是方程的两根,这就是韦达定理,反之,若,则以x1,x2为两根的方程是,这是韦达定理的逆定理．若用它解某些特殊类型的二元二次方程组,则省时省力．例1解方程组：解原方程组可化为由韦达定理的逆定理可知,元二次方程的两根．解之,得＝3,．原方程组的解为例2解方程组：解原方程组变为由韦达定理的逆定理可知,是方程的两根．解之有兴趣的同学清做下列练习题．解方程组：利用韦达定理的逆定理解方程组@莫克伦!广西     

求解二次曲线交点应注意的一个问题

由曲线方程的定义知,两条曲线交点的坐标应是两个曲线的方程组成方程组的实数解;反过来,方程组有几个实数解,那么两条曲线就有几个交点。这就是说两条曲线有交点的充要条件是其方程组有实数解。若两曲线是一条直线和一条二次曲线,那么消元后可得关于x(或     

方程组的特殊解法

解方程组的方法,教材仅介绍了代入消元法和加减消元法.这两种方法对于一般的题来说,很实用,但对于特殊的方程,解起来就比较麻烦了.下面介绍几种特殊的解方程组的方法. 一、设参数法例1 解方程组分析:解此类方程组,一般是先转化为常见的由两个方程组组成的方程组,然后再化简解     

二元二次方程组解法例说

解二元二次方程组的基本思想是“转化”，通过“降次”或“消元”，将方程组转化为二元一次方程组或一元二次方程来解．由于此类方程组题型较杂，解题方法灵活多样，所以，在解这类方程组时，要先认真分析方程组中各个方程的结构特征，选择恰当的方法．     

解方程组的几种特殊技巧

一、活用加减法有些一次方程组,各项系数都比较大,直接采用代入法或加减法消元都不方便。若借助于方程组的结构特征,先用加减法化简方程组后得到简单形式的方程组,再进行消元求解。例1:解方程组: 解:由(1)+(2),得: 500x+1000y=2000 x+2y=4.(3) 解方程组: 由(2)-(3)×177,得:     

活代入巧消元

代入消元法是解方程组最基本的方法,但在解方程组时需要根据方程组的特点灵活运用.下面介绍几种代入法.一、直接代入法若方程组中两个方程同一个未知数的系数的绝对值相等或成整数倍,就可以直接代入消元.例1解方程组3x-y=2,⑴3x=11-2y.⑵解:把(2)直接代入(1)得11-2y-y=2,解得y=3,把y=3代入⑵得x=53,∴方程组的解是x=35,y=3例2解方程组2s 3t=-1,⑴4s-9t=8.⑵解:由(1)得2s=-3t-1,(3)把(3)代入(2)得,2(-3t-1)-9t=8,解得t=-23.把t=-23代入(3)得s=21,∴方程组的解是s=12,t=-23二、变换代入法若方程组中的方程不具备直接代入的条件时,可换某一方程…