头脑奥林匹克2003年第9期答案

铁棒会停在什么位置? 应选C。因为转轴正好通过铁棒的质心(重心),铁棒能在任何位置上都可以保持平衡。54°的角能三等分吗? 这是可以完成的:以顶点O为圆心,用适当半径画出一个圆,设圆周和两条射线的交点为A和B,如图所示。现在以B为圆心,以BO为半径,用圆规在圆周上连续截出A_1、A_2和A_3三个点。这时圆弧BA_1、A_1A_2和A_2A_3都是     

找圆心

[题目]已知半径为r的圆,但圆心不明。你能只用一把无刻度的直尺(直尺的两边平行,尺宽小于直径2r)和笔,设法找出这个圆的圆心来吗?说出你作图的设想及简单的证明。又如果直尺是长条矩形(一般均能满足),还有更简捷的方法找出圆心来,你不妨试试看。     

我发明了三角函数作图器

我是从高一起才开始学习三角函数的。老师为了讲课的方便,要在黑板上画正弦函数的图象。老师是用尺与圆规进行描点作图．画好一个图要用几分钾。回家后我自己照同样的方法画了一个,用了更长的时间,而且在连点成光滑曲线时画出的曲线总是上点接不到下点。我想,有画圆的工冥,画直线的工冥,有设青画曲线的工易见？于是我跑到几家大商店寻找,但都不是我想要的。就这样,一个自己设计制造三角函数作目器的念头萌生了。我先仔细考察书上的作图方法。画正弦曲线的,传统画法是从圆着手,在横轴上以任意点为圆心画单位圆,把国若干等分,再从…     

我们身边的“太阳系”

推荐配置:硬的素描纸(30厘米×23厘米)、直尺、剪刀、家用的塑料杯、胶带、实心小球都准备好了吧?动起来:1.在素描纸上画一个半径为11厘米的圆圈,把这个圆剪下来。2.沿任意一条半径剪开,直至圆中心,卷成一个能放入塑料杯中的圆锥形纸筒,调整大小,最后用胶带将圆锥形纸筒粘牢。3.将圆锥形的尖端朝下放入塑料杯中,用胶带将圆锥形纸筒和塑料杯固定。4.将粘好的装置放在水平的桌面上,用手扶住杯子,同时给实心小球一个推力,使它在靠近纸筒上缘的地方绕中心作圆周运动。研究一下:实心小球运动将会发生怎么样的变化?真相大白:小球在运动的过程中会…     

数码相机定位原理的研究及分析

本文主要运用小孔成像原理和空间立体几何关系,运用Matlab所编程序进行运算和方程求解,构造数码相机定位的数学模型,并对模型进行运用,检验,分析和改进。●问题一,利用光的传播和小孔成像原理,分别以靶标、像、相机的关系建立两个三维立体空间（见图4．1）,其中世界坐标系以E点圆心为原点,物平面是yoz平面,先求出像点在靶标平面的坐标系即世界坐标系中的位置,最后再通过坐标变换的方法求出像点在像平面上的坐标。●问题二,本文运用MATLAB编程以腐蚀法依次画出图5中5个封闭曲线的最大内切圆（具体算法参见下文6．1）,并可以精确的计算出此内切圆的圆心在像平面上的像坐标,本文假设靶标中的圆的圆心的像是对应的图5中不规则封闭曲线的最大内切圆的圆心,那么靶标上圆的圆心在像平面上的像坐标就是此方法所求出的内切圆的圆心的坐标。●问题三,第一、稳定性的检验,此检验本文借鉴函数的连续性的原理,运用ε,δ语言的思想来实现,即首先在靶标的任意一个圆内取一个点,再找到另一个与所取点的距离非常近的点,通过数学模型分别算出这两个点在像平面上的像坐标,检验其像坐标的距离是否也非常近,如果距离也很近那么此模型是稳定的。在此本文选取了3组这样的点。第二、精度的检验,在此运用了直线检验法。即在靶标中任意画出一条与靶标中的圆有n（n〉=3）个交点的直线,标出这n个相交点的坐标,通过数学模型算出这n个点映到像平面上的像坐标,分别计算两点之间的斜率,如果这n个点两两之间的斜率相等或者十分相近,那么这n个点可以或近似可以构成一条直线,由此可以推出此模型是较精确的,否则是不精确的。●问题四,根据题目的标定方法的提示：同时用这两部相机照相,?     

致命蜘蛛丝

蜘蛛几乎无所不在。从苔原到赤道、从高山到溪流，都有蜘蛛的踪影。 在希腊神话里，蜘蛛是一位纺织巧匠的化身。的确，蜘蛛称得上是第一流的纺织家，一个蛛网织成，就是数学家也难以挑出什么毛病。 蜘蛛靠它的网而立世。蛛网的粘滞性相当强，小昆虫一旦触及，都是有翅也难逃的。蛛网粘不住蜘蛛自己，这是因为蜘蛛身上有一层润滑剂。蛛网圆心的那一小块地方是蜘蛛休息室，不具粘性，框架及半径线也不粘。蜘蛛的丝线是一种骨蛋白，在体内为液体，排出体外遇到空气立即便硬化为丝。最细的蛛丝直径只有百万分之一厘米。一条能环绕地球…     

相对论用于测量光速并无不妥

我在校图书馆看到了贵刊，当看到《怪坡并不神秘》（2004年6月刊）时，我对其作者的解释和说明不能苟同，文章提到“其实怪坡成因也许很简单，正常的地球引力完全可以形成怪坡”，然后他提出自己的观点，并附图说明。他对“怪坡”的解释如下：“假如在地球某处去掉一个球冠，其平面图如甲AA’为圆面上的一条直径，0为圆心，在以0点为圆心的圆形平面上，     

2001年第3期头脑奥林匹克答案

画连点直线 8条线就足够了,如图How long 原题的译文:这里是一个圆,中间有一个长方形,长方形中间又有一个黑色的菱形,圆的直径20厘米,那么,菱形每一边有多长?     

第九期动脑筋答案

古算题答案: 按题意可画出半径为X的圆城,从南门D处直行135步有一树A,从北门E直行15步至C处折而向东行208步到B处才看见了这棵树,现在应求     

多功能卡钳

法国一家公司制造了一种多功能卡钳,通过调节,它可卡住直径不同的物体,最大可卡住直径为4厘米.在卡钳的手柄里装有一个0.6厘米的六边形钻头转接器,还装有4把不同规格的螺丝刀、1把小刀和1把铁丝剪,是一种用途广泛的可折叠手工工具.     

头脑奥林匹克

有一个正六边形ABCDEF,边长为4厘米,在每条边上各被一个点将该边分成3厘米与1厘米两段,由此又形成了新六角形PQRSTU,它当然也是     

太阳系大奖

太阳系中最热的行星是哪一颗?磁场最强的行星是哪一颗?四季变化最激烈的行星是哪一颗?包含地球在内的太阳系九大行星,如果像这样彼此竞争,优胜者究竟会是谁呢?体型奖行星如果以半径大小彼此竞争,赤道半径约71000千米的木星将是优胜者,我们的地球(赤道半径约6300千米)居第5名,仅为木星大约1/60的冥王星(赤道半径约1100千米)则居最后一名。像这样以实际的数值比较行星,大家可能还无法体会。因此我们将地球视作直径1厘米的“弹珠”,继续比较。以这个尺度来说,最大的木星为“铅球”,居第2名的土星为“垒球”,居第3名的天王星与居第4名的海王星约…     

中国古钱币收藏与鉴赏(之七)——东汉五铢无精品

东汉五铢,是指刘秀称帝后铸行的一种钱币,又称光武五铢。钱径2.5厘米,重3克～3.4克,钱文金字四点较长为其特征;钱面带有穿上星、穿下星、穿上横画、穿下横画等;外观较粗糙,个别者背有阴文、阴形图案。在古钱币中背面出现阳文(凸起纹)不易造假,而阴文造假者最多,收藏时应加以往意。 这种东汉五铢铸行于建武十六年(公元40),刘秀于公元25年在鄗县(今河北柏乡)称帝,不久定都洛阳,年号“建武”。铸钱时距其称帝已有16年,其间均无铸钱记载。这么长的年月,商贾贸易、军需民用能不使用钱币吗?原因是称帝后,为巩固政权,刘秀东征西讨,连年用     

怎样画椭园

画橢圓是大家工作中經常遇到的問題。如做橢圓澡盆。又如盖房子要开拱門,先让木工作一个拱模,拱門的上部大部分是半橢圓形的。橢圓可以用绳拴鉛笔画(图1)。如有一块木板长10厘米、寬6厘米,試画一个橢圆。画的时候,先把木板用上下、左右平分綫划分成四块。以木板的长度为橢圓的长徑,寬度为橢圆的短徑,作直线等于半     

回旋加速器粒子旋转圆心是固定的吗?

随着被加速次数累加,粒子的旋转圆心越来越趋近于-0.24R1这个坐标点。按照100000次加速的数据可以推断继续加下去粒子的回旋圆心将更加靠近于某个介于-0.2406R1至-0.2390R1之间的某个点。也就是说,加速次数越多,被回旋加速器的粒子旋转圆心越来越趋于一个固定点。     

蜘蛛机器人

日本三菱电器公司实验室制造出一种外形及行走方式都与蜘蛛极为相似的机器人，它由四排直径4厘米的金属球连接而成。每个球内藏有一个电动机，这些电动机则通过导线由一台电脑控制(下一步设计电脑将由“蜘蛛”自己携带)，整机大小为85×35厘米，重量6.3公斤。不仅能在平滑的地板上而且能在楼梯上敏捷地行走，其姿势就像一只大型红蜘蛛，蜘蛛机器人还能倾斜地行走，它将在检查原子能发电站那些人所无法到达的角落一展身手。     

纸花水中悄悄开

正在家里,只需一张彩纸、一盆清水,按照以下步骤,就能欣赏"水中开花"的美妙时刻。1.在纸上画一个圆,再画两条相互垂直的直径,并分别画出它们的角平分线,连接圆上的各个点,就得到了一个正八角形。2.画好花瓣。3.把纸张折成花朵,将花瓣折向中间位置,使其变成一个合拢的八角形花苞。     

一起来跳舞吧

推荐配置:复印纸、铅笔、尺子、长点的树枝、剪刀、长20厘米左右的棉线、热源(可以是电炉、煤炉或者蜡烛)你需要大人的帮助都准备好了吧?动起来:1.用尺子和铅笔在纸上画一个边长为15厘米的正方形,在正方形上画一根螺旋形的线条,如图所示。2.沿着这根线条将正方形剪开,把纸剪成螺旋形的纸圈,并在纸圈的正中央戳一个小洞。最后形成的样子和蚊香的形状类似。3.把棉线的一头穿过纸圈上的小孔,然后固定在树枝上。4.让你邀请来的成年人帮你拿着树枝,将纸条悬在热源的上方。研究一下:会有什么现象发生?真相大白:为什么会这样?原来啊,热源上方的空气…     

数控车床加工程序编制的探索与实践

数控车床有多种配置,但基本上,加工程序编制的都为最简单和最常见的设置,包括两个轴。简单的数控车床使用与主轴平行或者与主轴成直角,借助程序向导编辑器和模拟器,显示机器类型从铣削更改为车床时,将自动切换轴显示,反之亦然。数控车床的加工程序编制控制器将被设置为以直径或半径模式启动,在直径模式下指定直径,而在半径模式下指定离轴的半径,通常采用直径对半径模式,因此数控车床使用的模式非常重要。     

科苑续画人生的圆——记县老科协副会长兼秘书长李光学

人生在世,每个人都在为自己的生命画圆。于是,有人以金钱为圆心画圆,企图用金钱的“光茫”掩饰其生命的空虚：有人以权力为圆心画圆,妄想以权势的显赫掩藏其生命的苍白……然而他却以工作为圆心,从在职到退休后都无怨无悔地用点点滴滴的业绩,默默地画着他的人生之圆,得到了党和人民的承认与赞许。他不仅在职时获得过省“百优秘书工作者”、省“人大先进工作者”、市“十佳秘书工作者”、县“十佳公仆”等荣称,而且退休从事老科协事业后,又年年被评为先进工作者,还被评为优秀共产党员。他,就是汉寿县老科协副会长兼秘书长李光学。