关于不定积分的定义问题

这个问题似乎不成问题,同此,笔者尽管对全国大部分教材,不曾苟同,也只好漠然视之,然而纯系偶然,于1987年12月23日晚11点,在观看电视节目时,恰巧碰上播讲《高等数学》关于不定积分一节,于是转移了一下兴奋中心,恭听起电视课来,不听则已,一听就不能不有本文了。 电视课教者在讲述不定积分定义的同时,屏幕上清晰地显出     

有关不定积分教学问题的探讨

本文对有关不定积分的一些问题,比如定义、原函数存在定理和计算等进行了细致的探讨与剖析,对学生学习不定积分或青年教师的教学有所帮助.     

从不定积分无“构造性”定义谈不定积分的教学方法

电大理工类和经济类学生在学习微分学中,学习了已知函数的导数(微分)问题,但在科学技术和经济的许多领域中,通常还要解决其相反问题,即是要由一个函数的已知导数(或微分),求原来的函数,这种由函数的已知导数(或微分)去求原来函数的问题,就是不定积分问题。不定积分知识,是后续课程定积分、重积分,曲线积分、曲面积分和微分方程的学习基础,即是积分学的基础。针对电大教育的对象主要是成人,在职人员占多数,     

从不定积分无“构造性”定义 谈不定积分的教学方法

电大理工类和经济类学生在学习微分学中,学习了已知函数的导数(微分)问题,但在科学技术和经济的许多领域中,通常还要解决其相反问题,即是要由一个函数的已知导数(或微分),求原来的函数,这种由函数的已知导数(或微分)去求原来函数的问题,就是不定积分问题。 不定积分知识,是后续课程定积分、重积分、曲线积分、曲面积分和微分方程的学习基础,即是积分学的基础。针对电大教育的对象主要是成人,在职人员占多数,又以培养应用型人才为主的办学特点,因此,学好不定     

系统的定义及有关问题

用已给出的系统的数学煊义说明了系统的整体性,同型性、平凡性、结构性,进一步定义了系统的环境及环境系统,开放系统,且在系统定义基础上严格地证明了系统学的三个基本事实：一切系统作成一个真类,非系统的存在性和系统学第一定律;还给出了这些概念和结果在工业、计算机科学、军事和经济领域等方面的应用。     

关于不定积分教学

针对不定积分的概念及计算问题，归纳出解决不定积分应注意的几个问题。     

关于求不定积分

同一积分可以有几种不同的解法，各种积分方法是不严格不变的。熟悉典型例题，加以总结归类。     

关于反函数的不定积分

在数学分析中通常关于函数与反函数的导数关系讲得比较多些,而关于函数与反函数的不定积分关系几乎没有涉及。本文通过换元法与分部积分法得出一个函数与其反函数的不定积分关系,并说明这种关系对于某些不定积分的计算是有益的。     

关于反函数的不定积分

探讨了求反函数不定积分的一些方法,给出了反函数不定积分公式的严格证明.     

关于不定积分的教学研究

目前高职院校学生数学基础知识薄弱,普遍缺乏抽象思维能力,而不定积分这部分内容解题方法非常灵活。本文研究了不定积分解题方法的基本思想,提出了不定积分部分解题的思考方法。     

关于不定积分的教学

探讨了不定积分教学中一些方法，以及如何体现数学美。     

关于借代的定义问题

我国现代汉语修辞学著作中关于修辞格的确立、命名、定义以及范围等等,由于语言的演变发展,多有不尽如人意之处,亟待我们深入探讨,能有所发现,有所补充。这里,单就借代一格的定义问题略谈一点个人的看法。一般对各项修辞格概念内涵的揭示往往只从使用手段一个角度来解说,而没有确切地揭示出它的本质属性。例如]979年7月人民教育出版社再版的《汉语知识》解说“借代”为“有时候说到一个人,可以不用这个人的名字而     

关于功的定义问题

功的定义是长期以来国内外学者争论的问题之一。本文试用微观力——宏观等效力观点。阐述了微观功定义的本质性和宏观功定义的等效性,同时论述了以两种定义计功的等值性。     

关于功的定义问题

功的定义是大学物理的一个重要内容。不同教材在力学范围内对功有不同的定义,通过几种功不同定义的比较,得出以下结论:如果讨论的对象是质点,作功中三种不同"位移"的说法用于处理具体问题时结果是一致的,而讨论的对象是质点系时,作功中的位移以"质点位移"说法为妥。     

关于不定积分的解题方法

不定积分的计算是自学考试中的一个重点和难点,也是高等数学的一种基本计算。由于不定积分计算方法多种多样且技巧性强,题目多,题型复杂,考生自学时,往往陷入单纯寻求技巧来计算不定积分,费时多效果差,见到生题又无从下手,为使考生灵活运用、熟练选择简便方法计算不定积分,下面我将高等数学中各种计算不定积分的方法系统地归纳起来,供广大考生参考。一、直接积分法直接积分法就是利用积分公式和积分的基本性质求不定积分的方法。直接积分法的关键是把被积函数通过代数或三角恒等变形,变为代数和,再逐项积分。例1求∫1x2(1 x2)dx解:∫1x2(1 x…     

关于不定积分的一个注记

本提出在求函数的不定积分时应注意被积函数定义域的范围，并指出常见的数学分析教材中一道习题的答案均是错误的。     

关于不定积分的初等变形

不定积分计算的技巧性较强,而掌握初等变形则是提高求解不定积分技巧的一个关键.为此,提出在不定 积分计算中几种常用的初等变形,并举例说明其应用.     

关于不定积分的初等变形

不定积分计算的技巧性较强，而掌握初等变形则是提高求解不定积分技巧的一个关键．为此，提出在不定积分计算中几种常用的初等变形，并举例说明其应用．     

关于直线斜率的定义问题

直线y=kx b的斜率k,一般的教科书上定义为“直线倾斜角的正切值,叫做这条直线的斜率。”这个定义只适用于横纵坐标的单位长取一致时的情况。很多情况下,横纵坐标的单位长是不一致的,因而,斜率的定义必须改变。现举几例说明如下: 有一滑轮组,要举起W公斤的重物,需用F公斤的力。F与W的函数关系近似为一次函数的关系 F=0.156W 1.23 图一是它的图象。由图中很明显地看出,因为两坐标轴所取单位长不一致,因而所描绘的角α不符合tgα=0.156的关系。 [例2]