“分式”教学探讨

1教材分析 1．1教学内容 新课标人教版初中数学“分式”一章的主要内容是分式的概念，分式的基本性质，分式的约分与通分，分式的加、减、乘、除运算，整数指数幂的概念及运算性质，分式方程的概念及可化为一元一次方程的分式方程的解法．这些知识是在以前学习了有理数的运算，简单的代数式，一元一次方程，不等式及整式的基础上引进的，这些内容是学生进一步学习函数和方程等知识的基础．     

“解一元一次不等式”主要教学环节的两种设计思路

正一、内容及目标分析"解一元一次不等式"是苏科版教材七年级第十一章第四节的内容,该内容是在"一元一次方程"的内容之后进行的,因此学生学习一元一次不等式有关内容是以类似和相近的学习经验为基础的.解一元一次不等式与解一元一次方程可以进行类比,感受类比、化归的思想.例如一元一次方程的解的概念学习为理解一元一次不等式的解集的意义奠定了很好的认知基础,而一元一次方程解法的学习经验,则为一元一次不等式的解法提供了方法储备.教学中应关注     

观察方程特点,优化计算程序

方程是初中代数的核心内容,它前承数与式的学习,后启不等式、函数的学习.解方程贯穿于初中代数各部分内容之中,而解一元一次方程是解各种类型方程的基础.对于一元一次方程的解法,一般按照五个步骤进行:去分母;去括号;移项;合并同类项;系数化为1.但对于有些一元一次方程,若不注意其特征而一味使用常规方法去解,则运算过程很是繁琐.如能根据方程的结构特点,选取恰当的方法变形,可以使解题过程更加简便.     

一次函数的入门教学

一次函数是学生第一次接触的函数,它是最基本的一类函数．也是初中数学的重要内容之一,是初中学习其他函数（反比例函数,二次函数）的重要基础,也是高中数学学习的重要基础。一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组等知识．有着密切的联系。     

趣味数学

数学是一门与实际生活紧密相联的学科，能够让学生意识到数学“有趣”、“有用”，可以增强他们的学习兴趣，从而使学生主动学习。由人民教育出版社出版的数学实验教科书就充分体现了数学与实际生活的紧密联系，在第二章关于一元一次方程的讨论中，所给的例题和引入既实用，又生动。很能激发学生的兴趣，在此，我再给出一些关于一元一次方程的比较有意思的例题。     

巧解一元一次方程

方程是巾学数学中最重要的内容之一，最简单的方程是一元一次方程，它是进一步学习代数方程的基础．很多方程都可以通过变形化为一元一次方程来解决．本讲主要介绍一些解一元一次方程的基本方法和技巧．     

不等式(组)中蕴含的数学思想

同学们在学习数学的基础知识、基本技能的过程中,要加强数学思想方法的渗透,要在分析解决问题的过程中揭示数学思想方法.本文以七年级数学第九章《不等式与不等式组》为例,谈谈其中蕴含的数学思想.一、类比思想学习一元一次不等式可类比一元一次方程的知识.下面从求解步骤及解集等方面进行类比.     

从“一元二次方程”到“用数学”

方程是刻画现实世界的有效数学模型,学生已经学习了一元一次方程、二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程等知识,感受了方程模型的作用和价值,而一元二次方程是方程知识的延续和深化,一元二次方程与生活的紧密联系和广泛应用,真切的体现“学数学、用数学”的理念。     

浅析初中二元一次方程教学

数学是一门较为严谨的自然学科,它需要学生具备很强的逻辑思维和理科概念.二元一次方程是从实际生活中抽象出来的数学模型,是建立方程思想的重要内容,它在教材中起着承上启下的作用,承接了一元一次方程,同时又为不等式及一次函数的学习奠定了坚实的基础.本文主要是从二元一次方程的概念、解法和应用等方面进行了分析和阐述.     

HPM视角下数学教学设计探究——以“一元一次方程”为例

一元一次方程作为方程学习的起点,为学生后续的代数学习起到了至关重要的作用.本文以初中“一元一次方程”的教学设计为例,运用HPM理论,在一元一次方程的教学过程中融入数学史,帮助学生深刻理解相关概念,渗透方程思想,为后续方程及方程组的学习奠定基础.     

浅析运用一元一次方程解决实际问题

在初一数学上册教材中实际问题与一元一次方程是个关键和重点的内容,一元一次方程灌穿第三章.通过总结解一元一次方程的基本过程和解决实际问题时注意的要点,不仅有利于教师开展教学工作,也有利于学生的学习.让学生更好的掌握运用一元一次方程解决实际问题的方法,抓住本节内容的重点,在学习中少走弯路和发现不足处.     

函数单元学习指南

函数是中学数学中极其重要的内容之一.它是数形结合的重要体现之一,它与一元一次不等式、一元一次方程、一元二次方程方程、一元二次不等式有着密切的联系,在学生的数学学习过程中有着重要的意义和作用.函数在中学数学中最具复杂性,学生对函数的学习往往不是一帆风顺的,因此通过多年的教学总结出对函数学习的一点看法,与大家共享.     

《分式方程》教学设计

一、教学内容分析《分式方程》是人教版八年级下册第16章第3节的内容,是在学习完一元一次方程和二元一次方程组之后,初中阶段所讲授的又一种方程的解法。分式方程的解法是初中阶段的一个重点内容,要求学生必须掌握。二、学情分析在学习本章之前,我们已经学习了整式方程（一元一次方程、二元一次方程组）,     

“不等式与不等式组”一章的教学分析与建议

1教学分析 本章内容是在学习了有关方程（组）内容的基础上展开的，学生已经对方程有了一定的认识：会用方程表示问题情境中的等量关系，会解二元一次方程和二元一次方程组．在本章中，学生从实际问题出发，初步经历“把实际问题抽象为不等式”的过程．通过观察、对比和归纳，探索不等式的性质，并能利用它们探究一元一次不等式及由两个一元一次不等式组成的不等式组的解法，能在数轴上表示出解集．     

方程与不等式

方程与不等式是刻画现实世界的有效模型,是初中数学教学内容的重要组成部分.初中阶段我们学习了一元一次方程、二元一次方程(组)、分式方程、一元二次方程、一元一次不等式(组),它们都包括三个主要内容:概念、解法和应用.     

利用分式方程根求参数值

义务教育课程标准实验教科书北师大版八年级数学下册第三章中安排了可化为一元一次方程的“分式方程”的内容，在这一章的学习中，根据分式方程的根的情况求方程中相关字母参数的取值，是学生掌握的难点，现将其归纳为以下五种类型，以供参考．[第一段]     

内联外扩 优化设计——以“一次函数、一次方程和一次不等式”教学为例

<正>一、教材分析数学是一门系统性、逻辑性很强的学科,许多知识点之间往往有着千丝万缕的联系.七年级上册第4章"一元一次方程",七年级下册第11章"一元一次不等式",八年级上册第6章"一次函数"."一次函数、一元一次方程和一元一次不等式"在苏科版教材中八年级上册第6章一次函数中的一节新授课.因此,确切地说本节课是在学生学习一次函数后,利用函数解决方程和不等式的一些相关问题,是从函数的观点对一元一次方程和一元一次不等式的再认识,是方程、不等式     

“问题解决的基本步骤”的教学构建与实践

新浙教版七年级上册第五章编入了美籍匈牙利数学家乔治·波利亚的问题解决模式(四个基本步骤:理解问题、制订计划、执行计划、回顾)内容,即“问题解决的基本步骤”.它是在学生已初步学习一元一次方程及其实际应用的基础上,进一步探究现实世界问题解决的过程,包括非数学问题的解决办法.“问题解决的基本步骤”是解决问题的一种基本方法,它是由若干个技巧组成的一个整体.我们在教学“问题解决的基本步骤”内容时,应该让学生逐步体验按这样四个基本步骤进行审题、分析数量关系、选择数学模型、设元、列方程、解方程,并进行检验、反思;同时,通过…     

利用建模思想解决一次函数应用题问题

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能,培养学生的抽象思维和推理能力;培养学生的创新意识和实践能力;促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。”根据《课标》编写的苏科版初中数学教材很好地体现了这一要求,近几年各省市的中考数学试题也体现了这一要求。其中一次函数应用题,因其综合了一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组等内容,能实现数与形有机地结合,能体现分类讨论、对应、极端值等数学思想与方法,     

“一次函数”内容分析与教学建议

一、教材分析 本章属于《数学课程标准》（实验稿）中“数与代数”领域的内容,是在已经学习了平面直角坐标系的基础上,初次接触函数。在对函数初步讨论后,重点研究了一次函数。一次函数是学生接触基本函数的起点,也是学习后续各类函数的基础。本章主要内容包括：变量与函数的概念、函数的三种表示法,正比例函数和一次函数的概念、图象性质及应用举例,用函数观点再认识一元一次方程、一元一次不等式和二元一次方程组,课题学习“选择方案”。