数形结合思想在初中数学教学中的作用

数形结合思想是解决数学问题的一种重要思想方法,＂数形结合＂思想就是使抽象思维和形象思维相互作用,实现数量关系与图形性质的相互转化,将抽象的数学关系和直观的图形结合起来解决数学问题。为提高学生的数学知识,真正实现素质教育,在数学教学中作者注重＂数形结合＂思想的渗透,使学生的数学能力得到很大的提升。平面直角坐标系是数形结合的桥梁,有了它,一方面,能够借助于图形可以将许多抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化、直观化。另一方面,能将图形问题转化为代数问题,以获得精确的结论。     

例析“数形结合”思想在二次函数中的应用

数形结合就是把抽象的数学语言与直观的图形结合起来,通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题,它包含＂以形助数＂和＂以数解形＂两个方面。利用它可使复杂问题简单化、抽象问题具体化,它兼有数的严谨与形的直观,是优化解题过程的重要途径之一,是一种基本的数学方法。本文通过例题分析了数形结合思想在二次函数中的应用。     

数形结合思想方法在解题中的应用

数与形是数学的两种表达形式,数是形的抽象概括,形是数的直观表现。数形结合是数学解题中常用的思想方法,灵活运用数、形的转化,可以提高学生思维的灵活性与创造性。通过建立坐标系、转化、构造图形或构造函数三种途径实现数形结合巧妙解题。     

运用数形结合思想解中考题

数和形是事物存在的两种表现方式，数形结合是一种非常重要的数学思想方法．依形想数，可使几何问题代数化；由数想形，可使代数问题几何化．即在解决数学问题时，将数(量)与图(形)结合起来分析．通过数的计算去找图形之间的联系；根据条件构造图形或结合已知图形去寻找数之间的联系．因此，运用数形结合思想，有利于拓宽解题思路．     

数形结合思想在解题中的应用

"数形结合"就是根据数量与图形之间的对应关系,把抽象的数学语言与直观的图形相结合,使抽象思维和形象思维相结合,通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要的数学思想,也是一种常用的数学方法.数形结合包括"以形助数"和"以数辅     

数形结合思想在解题中应用点滴

数与形与一定条件下是可以相互转化的,在研究与解决问题时,将反映问题的抽象的数量关系与直观的空间图形结合起来考查,即将抽象思维与形象思维有机地结合起来解决问题的一种重要的数学解题方法,我们称它为＂数形结合的思想方法＂。通过对图形的认识、数形的转化,培养思维的灵活性、形象性,使问题化难为易、化抽象为具体。     

中学数学教学中“数形结合”思想的运用及实施

数形结合是根据数量与图形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法。数形结合思想,通过＂以形助数,以数解形＂,使复杂问题简单化,抽象问题具体化,它从形的直观和数的严谨两方面思考问题.     

浅析“数形结合”在初中数学教学中的应用

＂数缺形,少直观;形缺数,难入微＂,数形结合思想是研究数学的一种重要思想方法,它把数量的精确刻画与空间形式的直观形象相统一,将抽象思维与直观形象有机结合在一起.数形结合通常包括＂以形助数＂或＂以数解形＂两个方面,主要表现在运用图形直观解决数量关系、利用数量关系揭示几何图形的性质等.     

由数思形 以形想数 做好数形转化——对用数学思想方法解题的思考

华罗庚先生说过：＂数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合百般好,隔裂分家万事休.＂数形结合的思想,其实质是将抽象的数学语言与直观的图像结合起来,关键是代数问题与图形之间的相互转化,它可以使代数问题几何化,几何问题代数化.     

数学教学中“数形结合”思想的运用

数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学。数学中两大研究对象＂数＂与＂形＂的矛盾统一是数学发展的内在因素,数形结合是贯穿于数学发展史中的一条主线,使数学在实践中的应用更加广泛和深入。一方面,借助于图形的性质可以将许多抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化,给人以直观的启示。另一方面,将图形问题转化为代数问题,以获得精确的结论。这种＂数＂与＂形＂的信息转换,相互渗透,不仅可以使一些题目的解决简捷明快,同时还可以大大开拓我们的解题思路,为研究和探求数学问题开辟了一条重要的途径。     

对函数教学中学生作图、识图、用图的调查与探究

数形结合是借助图形的性质来研究数量关系,或借助数量关系来研究图形性质.即利用＂数＂和＂形＂的相互转化来解决数学问题的方法.它具有直观性、灵活性、形象性等特点.数形结合贵在结合,只有把数与形完美的结合,才能达到事半功倍的效果.形中觅数、数中觅形,常能找到捷径.在高中数学教学中,常遇到二次函数、指数函数、对数函数、三角函数等,要探究它们的性质和应用,离不开函数的图像.在新课程改革的今天,作图探究具有的直观性是别的工具不可替代的.但是,     

函数的图像易错点辨析

数形结合是中学数学中六种重基本思想方法之一,是数学的本质特征．华罗庚先生曾指出：“数与形本是两依倚,焉能分作两边飞．数缺形时少直观,形少数时难人微．”在解决数学问题时,将抽象的数学语言同直观的图形相结合,实现抽象的概念与具体的图像联系和转化,使数与形的信息相互渗透,可以开拓我们的解题思路,使许多数学问题简单化。如何正确地利用图像解决问题,避免出现不必的错误,是学生应该重视的。     

用数形结合思想证明含根式的不等式

数与形是数学中的两个最古老,也是最基本的研究对象,它们在一定条件下可以相互转化。数形结合作为一种数学思想方法可分为两种情形＂以数解形＂、＂以形助数＂,本文就＂以形助数＂才分析证明含根式不等式的解题方法。     

浅谈中学教学中的数形结合思想

在数学世界中,有四大基本思想：函数与方程、转化与划归、分类讨论、数形结合.其中数形结合的思想方法,在应用上包含了＂以形助数＂和＂以数辅形＂两方面,其实质便是将抽象的数学语言与直观的图像结合起来,关键是代数问题与图形之间的相互转换.简而言之就是代数问题几何化,几何问题代数化.     

数形结合题型解析案例及启示

数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的科学,数和形是数学知识体系中两大基础概念,由此二者结合而成的题型——数形结合题就相应地成为初中数学中难度较高,综合性较强的一类题型.数形结合题往往将表明数量关系的数和具体直观的图形有机结合,将抽象思维与形象思维有机结合,根据研讨问题的需要,把数量关系的比较转化为图形性质或其位置关系的讨论,或把图形间的特定关系转化为相关元素的数量计算,即通过数与形的灵活转换、相互阐释,进而探求问题的解答.这类题型往往包含多个知识点,能够较为全面地考察学生将代数、几何知识结合起来解答数学…     

例谈高中数学数形结合的转化思想

数与形的相互转化就是我们平时所说的数学结合思想,我国著名数学家华罗庚曾说：＂数形结合百般好,隔裂分家万事非.＂＂数＂与＂形＂反应事物两个方面的属性.在解决数学问题时,将抽象的数学语言同直观的图形相结合,实现抽象的概念与具体形象的联系和转化,     

数形结合在高考解题中的妙用

数形结合作为一种重要的数学思想方法,历年来都是高考考查的重点之一。数形结合指的是根据数与形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法。通过数形结合思想,能够将抽象的数学语言与直观的几何图像有机结合,化抽象为直观,从而使问题得到简捷解决。     

加强数形结合提高解题能力的探索

数形结合的思想是重要的数学思想之一,数形结合就是通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题,它包含以形助数、以数解形两个方面。它兼有数的严谨与形的直观之长,是优化解题过程的重要途径之一。数量关系的研究可以转化为图形性质的研究,反之,图形性质的研究可以转化为数量关系的研究。数形结合的思想处处以数学对象的直观表象及深刻精确的数量表达这两方面,给人以启迪,为问题的解决提供简洁明快的途径。因此,教师要通过数与形的对应,以形解数、以数解形,数形结合应遵循的原则以及教学中渗透数形结合的思想,提高学生的解题能力。     

求解最值不用慌 巧构图形来帮忙

“数形结合”就是根据数量与图形之间的对应关系,把抽象的数学语言与直观的图形相结合,通过“数”与“形”的相互转化来解决数学问题的一种数学思想,将“数”和“形”结合,具有直观性,可洞察数学问题的实质．在求解最值问题时,可根据数学问题中的条件或结论,构造出相应的“图形”来帮忙,     

数形结合 让教学更有效——《9的乘法口诀》教学有感

数形结合就是通过数(数量关系)与形(空间形式)的相互转化、互相利用来解决数学问题的一种思想方法。数形结合思想既是一种重要的数学思想,又是一种常用的数学方法。数形结合,可将抽象的数学语言与直观的图形相结合,是抽象思维与形象思维的结合。