与级数项重组后敛散性有关的几个结论

按照级数改变项的排序和不改变项的排序两种情况，论述了数项级数重新组合后对级数敛散性的影响，并结合学生常犯的错误阐述了在教学中应注意的问题。     

任意项级数的D-C审敛法

一个任意项级数，各项取绝对值即可化为正项级数，这个正项级数收敛，则任意项级数也收敛(绝对收敛)．所以数学分析中无不重视正项级数的讨论．其中D′Alembert比式法和Cauchv根式法是正项级数中既简单又实用的审敛方法．实际上，对于任意项级数，灵活运用D′Alembert和Cauchv审敛法，我们同样可以判别出其敛散性．     

裂项相消法求无穷级数和的探讨

运用裂项相消法来求解无穷级数和的公式,这里研究的无穷级数的一般项特征是分子为1,分母是以首项为α,公差为d的等差数列的连续m项的乘积,利用裂项相消法求和，得到的结果只与α，d，m有关的公式,再将问题扩展到无穷级数的一般项的分母为上述分母的t次方，得到了几个较为理想的公式。     

论如何用傅立叶级数求P-级数∞∑n=1/np(P为偶数)的和

P-级数(∞↑∑↓n=1)1/n^P的求和问题，是数项级数求和中的难点问题．本文主要阐述了如何用傅立叶级数来求P-级数(∞↑∑↓n=1)1/n^P（P为偶数）的数。     

关于应用复数求级数和的问题

在数学分析《级数》这一章中，经常要遇到一些数项级数以及三角函数项级数的求和问题。本文应用复数的有关知识，来求某些级数的和，方法比较简捷，也很有成效。     

级数求和

收敛级数的求和问题,一直没有一个通用的解法。本文针对收敛的数值级数,函数项级数的求和,给出了不同的解法。     

函数的富氏展开

富氏级数是一类很重要，应用很广泛的函数项级数，即三角级数，形如a0/2 ∞∑n=1(ancosnx bnsinnx)——（1）其a0,an,bn(n=1,2,……）均为常数。     

莱布尼兹型级数的推广

定义了k项交错级数和广义莱布尼兹型级数,推广了莱布尼兹定理,证明了级数的收敛性,给出了一类特定形式的一般项级数收敛性的判定定理．     

初等方法解决函数项级数问题举例

级数是《数学分析》的难点之一，而函数项级数是级数中的难点。有些函数项级数问题可以用初等方法解决。现举例如下。     

数字推理问题的探讨

在通项问题上，人们往往有一误区，认为给定了通项的前若干项，通项就被惟一地确定了，其实不然。以级数为例，给定级数通项的前任意有限项，级数均不能被惟一确定，并给出有关的初步结论。     

微分法在一类特殊常数项级数求和中的应用

本文介绍了一种通过构造幂级数求解常数项级数和的方法。该方法运用逐项微分法将幂级数的收敛和函数转化为相应的常系数线性微分方程,求出微分方程的通解从而得到相应常数项级数之和。并给出了相应的定理和例题来说明这一方法。     

多项式系数的幂级数求和

本文利用组合数构造了多项式系数的军级数求和的简便方法及通用公式,同时得到了杨辉三角形的一个有趣性质。     

RLC串联谐振特性的实验研究

RLC串联谐振电路实验中谐振特性的实验曲线与理论曲线总存在一定的误差,且谐振频率越高时,偏差越大.本文通过实验研究,分析了电感和电容串联总损耗电阻对谐振曲线及Q值的影响,利用实验所测得的电感和电容串联总损耗电阻对谐振曲线及Q值进行修正,发现修正后的理论结果与实验测量数据吻合得较好.     

方言在影视剧中的美学特征

上个世纪80年代中期以来,随着社会经济的发展、民间文化意识的觉醒以及区域性收视市场的开掘和地方传媒的崛起,在影视剧中出现了一个引人注目的文化现象,那就是方言的运用.试从五个方面来探讨方言在影视剧中的关学特征:表现真实的生存状态;反映地域特色;造成一种新奇和喜剧效果;创作者意蕴的表达;发掘方言本身的语言魅力.     

三维拉普拉斯方程的求解

本文对三个自变量情况下的拉普拉斯方程运用分离变量法以及级数解法进行求解。对于其中的系数进行适当的取舍,得到级数解。     

平稳序列周期图积分泛函的不变原理

研究了由鞅差序列的线性和所构成的平稳序列 对于平稳序列｛ｘｎ｝作Ｎ次观察，设ｘ１，…ｘＮ为观察值，作统计量 其中　　　称为周期图，置 本文证明了　　　　在Ｃ（０，π）上弱收敛于高斯过程η（λ）：     

《明清俗语辞书集成》方言词语补证

《明清俗语辞书集成》所辑诸辞书以收俗语常言为己任,其中包括诸多方言词语.从考释方式上看,诸辞书编者对方言词语重考源而轻释义,对语义和音义结合的理据考查过少,有待进一步补充说明.     

调和级数的发散及其应用

级数是表示函数、进行数值计算的一个有力工具。调和级数作为级数的一个基本成员,结构简单。调和级数的发散及其应用给出了调和级数发散性的4种证明;并分别在比较审敛法和极限比较判别法中,举例说明调和级数在判断无穷级数的敛散性时的标尺作用。     

数列问题中的几类代换法

在数列问题中常见已知递推关系求通项问题,本文主要介绍数列问题中几种特殊的代换法。     

从茅盾和郑伯奇看《大系》的选择意味

《中国新文学大系·小说一集》和《小说三集》的编者茅盾和郑伯奇在《大系》选编队伍中的位置有着微妙的对比意义。某种程度上讲,是茅盾选择了赵家璧参与完成自己整理和总结五四文学的初衷,从而参与《大系》的出版,是社会历史将郑伯奇推到赵家璧的面前,让他成为相对合适的编辑人员。事实上,回到三十年代文坛,赵家璧选择这十位编选者是因为他们在当时背景下具有比他人更成熟的条件,同时他们也对参加《大系》的编辑出版做出了选择。这是一个历史背景下时代选择和编者互相选择的过程,这种“选择”和“被选择”的痕迹程度不同地体现在文本之中,令《大系》表征出多元的阐释空间。