四维仿射空间的标准曲面

在仿射微分几何中,研究的重心是将有常截面曲率仿射度量的曲面(超曲面)进行分类.如果一中心仿射曲面的中心仿射度量为平坦的,并且其Fubini-Pick形式关于中心仿射度量是平行的,则称此曲面为标准超曲面,因此讨论并构造E4空间中的标准超曲面是重要的.     

具有共变对称张量场的仿射超曲面

本文用活动标架法证明了:(1)若M~p(n≥2)是n 1维仿射空间A~(n 1)中非退化的仿射超曲面,则△~2S共变对称(或R·S=0),当且仅当M是仿射球;(2)若M~n(n≥2)是A~(n 1)中非退化的防射超曲面,则△K共变对称当且仅当M是仿射球,若△K和△K都共变对称,则M是仿射球,且J=0和仿射度量G是Einstein度量。     

平行三次形式的仿射超曲面

本文用活动标架法证明了[1]中的定理:非退化的仿射超曲面M~n,(n≥2),若C和~2C都全对称,则M~n是一个二次超曲面(C=0),或者是一个虚仿射球(S=0)。并且改进了[1]中的定理2和它的推论。     

仿射坐标系的妙用

本文首先论证了一切仿射几何学的内容都可通过仿射坐标来研究，并阐述了其优越性；进而导出由于仿射坐标是建立在平行射影的基础上的，因此又可通过平行射影研究仿射几何学．     

关于球空间中Moebius形式消失的Einstein超曲面

x:Mn→Sn+1为(n+1)维单位球空间Sn+1中的无脐点超曲面,本文给出并证明了单位球空间中Moebius形式消失的Einstein超曲面的分类定理.     

Minkowski空间中超曲面的全脐与全测地性

本利用chen S.S联络,Riemann联络,Finsler第二基本形式Ⅱ以及y度量的Riemann第二基本形式B,给出了Finsler流形中超曲面的全脐与全测地性,并研究了Minkowski空间中超曲面关于全脐与全测地的几个性质。     

de Sitter空间的完备类空超曲面

研究了deSitter空间中的完备类空超曲面，将ReikoA．关于3维deSitter空间S^31（c）的具常平均曲率的完备类空超曲面的有关结果推广到n＋1维deSitter空间S^n 11（c），并且包含了ReikoA．结果。     

关于局部对称空间的闭极小超曲面的注记

本文改进了Hineva和Belcher关于局部对称空间中闭极小超曲面的一个定理，同时研究了局部对称共形平坦空间中闭极小超曲面第二基本形长度平方的值分布问题。     

De Sitter空间Sn1+1(1)的半平行及其高阶平行类空超曲面

本文给出了De Sitter空间Sn1+1(1)(n＞2)的半平行超曲面的分类,并利用此分类定理证明了Sn+1(1)的高阶平行超曲面与平行超曲面的等价性.     

对“实二次型的标准形”问题的教学思考

从实二次型的基本问题出发,分析了目前高等代数及线性代数教材对该问题的处理现状,进一步结合教学实践,从内容、方法等方面提出关于实二次型的标准形教学的一些思考。     

矩阵若尔当标准型的标注

通过引入广义特征向量的概念,给出了矩阵相似若尔当化的计算方法,并探讨了若尔当标准型在控制理论中的应用.     

特殊分块矩阵的Jordan标准形及应用

Jordan标准形是矩阵分析中一类重要的标准形。利用数学归纳法,证明4种特殊分块矩阵的Jordan标准形,并且应用所得的结果证明两个矩阵Kronecker积的特征值所对应Jordan块的个数及其阶。     

从毛泽东到邓小平:中国社会主义的范式转变

随着世界形势的变化和中国社会的发展，传统社会主义在实践中遇到了困境，邓小平根据现代社会发展的要求，揭示了社会主义的本质和根本任务；重新定义了社会主义的标准，将小康社会作为现代化的阶段目标；改变“非此即彼”的僵化思维方式，肯定市场经济在社会主义发展中的作用，顺利地实现了社会主义范式的转变。为社会主义注入了新的活力。     

Moebius 2- order pre- isoparametric hypersurfaces in S4

A hypersurface x: M→S^n 1 without umbilic point is called a Moebius k- order pre- isoparametric hypersurface if its Moebius form φ vanishes and k distinct eigenvalues of the Blaschke tensor A are constant. In this paper we classify all Moebius 2 - order pre-isoparametric hypersurfaces in S^4.     

复正交矩阵的实正交相抵标准形

利用矩阵的奇异值分解及基本理论 ,文中给出复正交矩阵的实正交相抵标准形及其全系不变量 .即 :(1)设M =A Bi∈En(C) (复正交阵 ) ,其中A ,B∈Rn×n.则存在Q ,R∈En(R) (实正交阵 ) ,使得QMR =diagσ1σ21- 1i-σ21- 1iσ1(1),… ,σ1σ21- 1i-σ21- 1iσ1(r1);… ;σk σ2 k- 1i-σ2 k- 1iσk (1),… ,σk σ2 k- 1i-σ2 k- 1iσk (rk);In- 2r ,其中σ1>σ2 >… >σk>1,r =r1 r2 … rk.(2 )二复正交矩阵实正交相抵之充要条件是它们的实部有完全相同的奇异值 .     

Hermite标准形——线性代数的重要工具

给出了Hermite标准形的一个重要性质,讨论了Hermite标准形在线性代数中的广泛应用,指出Hermite标准形为线性代数中的一个重要工具。     

中国早期马克思主义新闻学术范式试探

俄国十月革命后,马克思主义学说大规模传人中国,影响了中国的新闻学术研究,建立了中国的马克思主义新闻学术范式。由于对马克思主义接受程度的不同,这一范式内部也表现出不同的学术思想图式。本文通过对萨空了、张友渔、恽逸群和解放区共产党人的新闻学术思想的比较,呈现了这些不同的新闻学术图式。     

用矩阵的标准形证明三个行列式不等式

本文在适当的条件下运用矩阵的标准形论证了三个行列式不等式.