关于“弱对数性凸函数及其应用”的注记

本文对弱对数性凸（凹）函数进行进一步探讨,给出了另一个刻画弱对数性凸（凹）函数的充要条件,并利用此证明了Young不等式。     

线性空间上弱对数性凸函数的若干特性

利用轨道上的函数讨论线性空间上的弱对数性凸函数，得出了它的一些特性，从而丰富了文献[1]、[2]的结果。     

一类关于弱对数性凸函数的对称平均

利用弱对数性凸函数定义了一类对称平均 ,建立了其基本不等式。得到了n元正数的第三 k次对称平均仅为该类平均之特例。同时简证了 Fan·ky不等式的一推广形式 ,作为应用 ,推广了 klamkin不等式等     

弱对数凸(凹)函数及其应用

本文给出了弱对数凸(凹)函数的一些等价条件,得到了Adamovi■不等式的推广形式.     

对数性凸函数的推广及其应用

凸分析作为数学的一个比较年轻的分支，是在50年代以后随着数学规划，最优控制理论、数理经济学等应用数学学科的兴起而发展起来的，对数性凸函数作为凸分析的—个研究对象、目前已给出了多种不同形式的定义，那么这些定义之间有何联系，能否进一步推广以及如何应用，笔试图讨论这些问题。     

凸函数的应用

结合实例,讨论了凸函数的一些应用,说明了凸函数在处理不等式问题中具有简洁、直观等不可替代的意义和作用.     

凸函数的性质与应用

凸函数是微积分中的一类重要函数,它有许多特殊的性质.本文主要讨论、总结了凸函数的一些性质及其一些充分条件,而且我们给出了凸函数在证明不等式方面的应用.     

凸函数的一些性质

本文主要讨论凸函数的运算性质。     

对数凸函数的积分型Jensen不等式及其应用

建立了对数凸函数的积分型Jensen不等式及其加权推广形式,举例证明了函数的算术、几何、调和平均值不等式.     

凸函数的几种不同定义及作用

凸函数是一类比较重要的函数，在数学规划中有着广泛的应用，考虑到凸函数与连续性、可导性之间的联系及凸函数在不等式证明方面的作用和意义，本文提出了凸函数的几种不同定义，并讨论了它们之间的等价性及凸函数的有关性质和它在不等式方面的相关应用。由于上凸函数和下凸函数统称为凸函数，所以本文所讨论的凸函数都是指下凸函数。     

凸函数在不等式证明中的应用

本文着重论述了凸函数在不等式证明中的重要应用.     

凸序列与拟凸序列的一些性质

本文对凸序列与拟凸序列进行了探讨,得到了一些性质。     

广义的振幅概念及其应用

本文将振幅的概念推广到映第一可数空间到度量空间的映射,证明了这类映射的连续点之集必为可数个开集之交,挥广了若干经典的结论。我们还证明了:映第二可数的T_1空间到度量空间的映射的极限存在但不连续的点只有可数个;给出了这一结论在积分论上的应用。     

教育功能及其演进

教育功能就是教育系统内部各要素之间及教育系统与外部之间相互联系和作用的能力。教育功能分为对内功能和对外功能两大方面。从教育的历史演进来看，古代教育功能，僵固单一；近代教育功能，日益分化；现代教育功能，逐渐完备；未来的教育功能将更加细化。     

某些类超越整函数和它们在微分方程中的应用

本文应用解析函数的一般理论研究了四类超越整函数,讨论它们的应用性质和范围,并用实例说明了它们在微分方程暨一些应用数学问题中有广泛的应用价值。