也谈一个三角恒等式的简证

文[l〕、「2〕、[3]都谈及了如下一道国际数学竞赛题: 证明:十( 5叮.C仍一二一十侣川 ic昭下一“谓2叮,-月一十C(呢 I(1)即一l+2(既令+娜 I臀)+(c图臀一;考,一0竿+姗臀,一0.所以 本文用韦达定理给出一个非常简易的证明,并不尺易推广到一般情况. 首先,(I)式可变形为c璐下 3汀.5汀!十Cos二二十cos二二二一二. JI乙 。。、号+C‘其次,我们考虑方程 x73汀.5汀l下了十COS一二=气丁, 了I乙对于。=2介+l,无妻l,我们考虑方程 户卜‘十!一0.用同样的方法,则不准得出:以万只一十C璐 乙‘,-l 3万Zk十l十…+c*(2左一1)汀Zk+!一奋+l=0,它的所有根…     

每期一笑

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一片破纸

擒酶撇一粥弛咨翼冷瀚一国巍翻溯那藻i曝献Frank轻轻地吹了声口哨，把the pape哪过来一看，只见背面是举世闻名的葛底斯堡演讲的部分草稿!臀瞥臀粼黝游域臀狼爽篷尸叫-‘下节丽4霆彝「“-.‘‘‘口理组贻l舀)如自酬剧}{渭」醉居理I里董翻奚自.成.脚阳l 1.，...1益越爵l { } } J     

特级教师林才贤教研活动剪影

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趣玩芦叶

小船猪蹄广凡厂IJ一一一,r~一二__产一丫毛、丫产斗(2 脚夕‘”川;势l“口厅,沪了分︸了芦席群一﹂翔瓮三角包一飞___、』:少早呀专~尝翌井.二一:共一‘犷一耳毛班三二臀若气, 今~,之气‘二一裘l德..服们曰门子.卜︺/J少早期教育1999年第6期趣玩芦叶@谢爱萍     

基本不等式的变形及其应用

工.基本不等式即:(1)aZ 乙2)Za乙 a 乙~,一(2厂气兴二)了a乙、~,2(2)a._‘a b) 4(a、乙任R(a、乙任R)(a、乙任R十)(3)aZ bZ cZ》a云 ac 乙c五。由基本不等式可得下列变形: ,一一~了丁,,、,,,。二、气住夕丫、在一十D一‘‘一二万又门 0夕L口、口忆八夕 乙“,等。(宁)’,(。)件、2。一。 口(a、b任R )!7‘6,分‘a一“,》‘a一“,‘a·“〔R‘, 班.基本不等式在解题中的应用已为大家所熟悉,而利用它的变形解题则具有深刻性和灵活性。 例1已知x、,任R”一,二 :一1,_、、,,、,1、。,1、2~25求泛:(1)(x 会), (万十宁)“)臀 X一“g‘(:球万…     

他们说些什么?(英文)

‘”豁()() 膺(6)参槽,恤()()(7)瓜了飞‘仍~_娜、。’蒸‘9’护 ()()()翠罕溥缪攀孵举群哗臀擎渺缨赞臀卿一同学件请看图完成对价 (J)A:p6幸嗯雌二瓢_abaoan红,沁珊。 B:y2)八:G。。碰0Umom认鬓,_____撇dB:物。dm~吨邓铝G抵A:____,尹。se·(3)拟sh*meyo二bu。,沪ea弧 B:贬4)A:仃、four抚孔 B:一一一」谴ay games派级e olas、卯。稀(5)A:Let,;弓-一~_ou:_,P扮a*· 冬Al王瘫批(6)A、科e、e劝唱一一-一 B:帐.(7)A注t,;nin。。,dook. B;肠fs(幻云痴泳娜二二…仁二二/-}《他们说些什么?》…d〔〕w。3、11 righ,4ot,。答案:lha、,科:脱k2…     

春泥

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幽默·游戏

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铁扇公子(二)

撇霎] { l侧交出汀r门登不怕，凭他们的能耐，能拿我怎么样!田丽吸{臀…8‘9.…、、，万铁扇’‘再也飞北黔乓缭{ )臀{巍9.六14.眼看刽J几手要魏12疤脸捕快骑着马神气活现橇颤巍彝渺凄18.铁扇公一子一下子从扇子堆里窜了出三队}毖达{介衡纂彭冬羚器睿撰琳(全文完》铁扇公子(二)@范锡林 @方关通~~     

9月号“超级想想想”创意点子秀

1.乌龟做头盔(四川赵蜻含)哎哟憋死我了‘/‘子.牡怎么觉碍耳分姐热乎乎的。募臀2.西 呱瓜皮(贵州遵义张斌)3.椰果(四川渠县杨力)爸签椰钩盆得我直滚口水l呵呵,我也是。 注意:因为很多同学开学后才拿到第9月号杂沪态,所以第9月号“超级想想想,,仍在征集中,还没寄出落案的同学请赶快行动吧:9月号“超级想想想”创意点子秀     

爱的乐趣

臀 ) 复 靛郭彝 毅鳞 黝 ‘勺邢竺 七‘,冬生,‘一j」 饰)努司 { 邻簇澎黑 醚( 汐习 甄(代玉招贪次琉泵到 姐装且 弟 的殖 弟 “对不起,姐姐不该骂(md)你 的。和姐姐一起 )妈 彤彤是不是有 什么开心的事? 是不是又 考(k己。)试(shl)了? .‘硫 龟‘ ︶赫邹述热黔 澎赣鱿二择菜很~壤爱的乐趣@刘香英 @寄居蟹     

看图说话

尹‘ 黛 薰藻臀 黔飞馨…看图说话@徒光霁~~     

“花裤子”学ABC

今天天气很好,太阳公公鲁(5 Un太阳)带我坐车 (brot卜er哥哥)去公园在那里,我看到了好多好多的e ar车)二胃喝气,还有。,,颜色的鲜花方荔茹渔铡罄臀臀~鲤巡.阅尹(f 1 ower花)(t r ee树)我们一毛个成了好朋友称方豁上”S‘er姐姐’“花裤子”学ABC     

男生禁入

天多的第分表{典铸担导典们鸽条存绮释{白砰川拿诱甲些规宋‘扭析有男李赞华幸参吞女牛宿令‘_舌牛书不:惹签嵋默释罚臀书升个男生何斌熟件一月票异少钱?,男生禁入~~     

单词碰碰车

瓣卿 July/d3u’ ~、户~叭_了 August/’。:gost/八月 October/ok 赢 ub副+月 端鬓瓢才痴嘟 鹜 November/neu’vembe/十一月 De(,ember/d ,’semb“‘卜” 一、‘、 翩臀 爵吧单词碰碰车     

一年级柜台

一刻}游填数‘~ 食食食公公份食公份公食 公衡公食访公食衡一食公食 二、看图写数-二;厂一;一、、· 黔彭揣 毋毋缪 口口夕口 ()‘一‘(‘了)一”、‘C) 三、按照下列物品所属的类别连线 髦澎忿肠 翻粤曲鲁噶 妙臀 画够逐妻乡吵愈 四、请你写出下面各钟面所表示的时间 卿卿卿卿     

转学生洛洛

令 ‘入，1犯万于扮，愁人，吮洲 纂纂甄鑫) 黝 汗) ‘、、、二几‘，’’’妙韵 岁石竿鳄 六蕾 臀 他一定是故 意的!什么都 输给他，我都 没信心了。 …霭 怒终毕莽李寿习1 妙访共谬庵资 攫 嚷 娜沪缨 l~二， 藻费藻( 劝 激 了M‘“{ 卜战才一，确。.州 .喇一分卜 ‘l-.-.‘沙     

俄语构成形容词的常用后缀

一,由名副裤成关系形容祠与性臀形容祠的后掇。 一。:一,一。e:一,一:,:一,一aeT一,一e二一,(一ee‘一,一oBc:一,一。、eeK一,一叹eeK一)一。一, (一eoH一,一。,H一,一a:、。一,一。:只一,一aH一,一,,一)一。。益。立、由名祠裤成物主形容祠的后辍。 一。卜,(一e:一),一二H一,(一二H一),一。。LI放,一。放。三、由动祠裤成关系形容祠与性臀形容祠的后掇。 ~几从习一,一任11习一,一K一,一JI卜H一,一re几石H一,一月一,一兀一,一双cr一,一M一。四、由形容洞裤成形容制的后掇。(郎性臂形容洞加强、表爱等后掇) ‘O.aT·-一e石aT,一eH‘…     

首届“子恺杯”全国儿童漫画大赛作品选

儿组银奖≮瞪‘鬻辫、《无题》 卜(少儿组银奖章思亮浙江●《我们的时代(少儿组银奖)常 晨河南堂謦岔懑。一剥习臀i首届“子恺杯”全国儿童漫画大赛作品选