谈球面介质对光线的折射规律——由一道竞赛题的解答想到的

1原竞赛题及其解答 2008年9月举行的第25届全国中学生物理竞赛预赛卷的第19题是： 例1如图1所示，一细长的圆柱形均匀玻璃棒，其一个端面是平面（垂直于轴线），另一个端面是球面，球心位于轴线上。现有一很细的光束沿平行于轴线方向且很靠近轴线入射。当光从平端面射入棒内时，     

谈球面介质对光线的折射规律——由一道竞赛题的解答想到的

1 原竞赛题及其解答 2008年9月举行的第25届全国中学生物理竞赛预赛卷的第19题是:例1 如图1所示,一细长的圆柱形均匀玻璃棒,其一个端面是平面(垂直于轴线),另一个端面是球面,球心位于轴线上.现有一很细的光束沿平行于轴线方向且很靠近轴线入射.当光从平端面射入棒内时,光线从另一端面射出后与轴线的交点到球面的距离为a;当光线从球形端面射入棒内时,光线在棒内与轴线的交点到球面的距离为b,试近似地求出玻璃的折射率n.     

两道二○○○年高考物理实验题解答分析

20 0 0年高考物理实验题 ,题目本身的难度不大 ,但新颖别致 .从高考的阅卷情况来看 ,实验题得分率很低 ,平均分不足 3分 ,由此可见物理实验仍是目前中学物理学习中一个薄弱环节 .本文通过对两道 2 0 0 0年高考物理实验题进行解答分析 ,以期能对 2 0 0 1年高考实验复习起到抛砖引玉的作用 .例 1　 (第 1 5题 )如图 ,一光源位于金属圆筒内部轴线上Ａ点 ,与筒Ｂ端的距离为ｄ ,ｄ无法直接测量 ,另有凸透镜、光屏、米尺及带支架的光具座 .现用这些器材测量ｄ .为此 ,先将圆筒、凸透镜、光屏依次放在光具座支架上 ,令圆筒轴线与透镜主光轴重合 ,屏…     

《材料力学》自我检查题(一)

第一部分.轴向拉伸与压缩一、检查题1.理论推导与证明题(1)试建立拉(压)杆斜截面上的应力公式,并说明应力p_α沿斜截面均匀分布及共方向平行于杆件轴线的理由。(2)试证明:当等截面直杆受拉时,横截面上正应力均匀分布的必要条件是外力合力沿杆件轴线。     

一道竞赛题的三种解法

题在如图1所示的直角坐标系中,有一塑料制成的半锥角为θ的圆锥体Oab．圆锥体的顶点在原点处,其轴线沿z轴方向．有一条长为l的细金属丝OP固定在圆锥体的侧面上,金属丝与圆锥体的一条母线重合．     

物理习题中的临界问题（一）

物理题的难点之一,就是有些物理关系不好确定,其中大都是临界问题。临界问题也是高考命题的热点之一。2002年高考全国理综卷的物理题中第16题所讨论的两球相碰过程中“压缩最紧时”,第18题所讨论的“速度最大时”,第19题所讨论的“入射光线与轴线间的最大夹角”等都是临界问题。     

第27届全国中学生物理竞赛预赛第18题的几种解法

第18题是最后一题，分值为20分，题目是： 超声波流量计是利用液体流速对超声波传播速度的影响来测量液体流速，再通过流速来确定流量的仪器．一种超声波流量计的原理示意如图1所示．在充满流动液体（管道横截面上各点流速相同）管道两侧外表面上P1和P2处（与管道轴线在同一平面内），     

材料力学自我检查题(三)

第三部分.梁的应力与变形一、检查题1.理论推导题(1)试建立挠曲轴的近似微分方程,指出该方程的应用条件,并说明理由。(2)图1所示对称截面架,在其纵向对称面内偏离轴线δ处,受一对拉力P作用,试根据平面假设和单向受力假设,建立横截面上的正应力公式。横截面的面积A及其对水平形心轴z的惯性矩I_z均为已知。     

似曾相识旧变新

新题1如图1所示,半径为R的均匀带电圆形平板,单位面积带电量为σ,其轴线上任意一点P（坐标为x）的电场强度可以由库仑定律和电场强度的叠加原理求出：     

三角求值应注意角的范围

在解决三角求值问题中 ,学生往往出现错解、漏解、增解甚至无从下手 ,原因是对题设条件理解不够深刻 ,不善于分析题设条件与结论中的角的相互关系 ,特别是对角的范围不注意 .本文通过例题说明上述问题 .一、注意考察轴线角这里所说的轴线角是指角的终边落在坐标轴 (ｘ轴或ｙ轴 )上的角 ,这些角的三角函数值为特殊值或不存在 ,解题时要小心 ,避免漏解、增解 .例 1　已知ｃｏｓα =3ｃｏｓ β ,ｃｏｔα =4ｃｏｔβ ,求ｓｉｎα .分析　题中涉及两个角α、β ,但求ｓｉｎα ,故可利用ｓｉｎ2 β+ｃｏｓ2 β=1消去 β角 .由题设条件 ,得ｓｉｎ…     

也谈突变的磁场中带电粒子的运动

原题:设一圆柱形匀强磁场区域中磁感应强度为B_1,电子在其中以轴线为中心作匀速圆周运动,速率为v_1,半径为R_1,如图1所示,现突然将磁感应强度加倍,突变时间远小于电子的运动周期,求电子的速率及轨道半径对于此题,本刊1992年第5期《再谈突变的磁场中带电粒子的运动》一文指出:1991年第11期《谈突变磁场     

分析一道竞赛题

题电荷量为q的正电荷,均匀分布在由绝缘材料制成的质量为m、半径为R的均匀细圆环上,现设法加外力使圆环从静止开始,绕通过环心垂直于环面的轴线匀加速转动,试求从开始转动到环的角速度达到某一值㈨的整个过程中外力所做的功．     

几个数学问题的巧解

两个半径均为R的国唯相互垂直、交叠问它们公共部分的体积是多少?图(1)。含了这个思想,且把这儿的截面积“相等”拓广为“截面积比相等”的情形. 阿墓米德的解法是: 设想在两圆柱相交部分放一个半径为R的球,球心恰好在两圆柱轴线交点上。 今用过轴线的平面将 ┌────┐ │写、一尹│┌─┼────┼─┐│{ │/\ │: ││ │\了 │ │└─┼────┼─┘ │ │ ├────┤ │,~声 │ └┬─┬─┘ │ │ ├─┼────┐ │门│{ │ ├─┼────┘ │ │ └─┘ 波兰数学家史坦因豪斯在其名著《数学万花镜》中提出这样一个间题…     

与1988年全国高考物理试卷第七题及标准答案商榷

1988年全国高考物理试题第七题如下:“N个长度逐个增大的金属圆筒和一个靶,它们沿轴线排列成一串,如图所示(图中只画了五个圆筒作为示意)。各筒和靶相间地接到频率为v,最大值为U的正弦交流电源的两端。整个装置放在高真空的容器中。圆筒的两底面中心开有小孔。现有一电量为为q,质量为m的正离子沿轴线射入圆筒,并将在圆筒处受到电场力的作用而加速(设圆筒内没有电场)。缝隙的宽度很小,离子穿过缝隙的时间可以不计。已知离子进入第一个圆筒左端的速度为v_1,且此时第一、二两圆筒     

添补法一例(高二、高三)

例如图1所示,磁感应强度为B的匀强磁场充满半径为R 的圆柱形区域,磁感应强度方向与圆柱的轴线平行,大小以(?)的变化率增加。一根长为R的细金属棒ab与磁场方向垂直,放在磁场区域内,棒的两端恰在圆周上,求棒中的感应电动势．乍看此题,很多同学感到茫然: 1．若由法拉第电磁感应定律     

美国哥伦比亚大学、哈佛大学、麻省理工学院等五十八所大学物理系联合在我国招考研究生试题及答案

A、力学(三题中选作两题) A1、两均匀圆柱独立地绕自身的轴线转动,它们的轴是互相平行的。一个半径为R_1,质量为M_1;另一个半径为R_2,质量为M_2。开初,它们分别以角速度Ω_1和Ω_2沿同一方向转动。然后,使它们沿共同的切面而接触。达到稳定状态后,每个圆柱的末角速度是多少?     

要注意超导电路的特点

本刊1992年第3期刊登的《高中物理综合测试题》,多重选择题中有这样一题: 如图所示,A为一固定的超导体圆环,一条形磁铁从右侧无穷远处沿环轴线移向圆环,穿过后移到左侧无穷远处,那么以下说法正确的是: A.磁铁移近时受到圆环的斥力,离开时受到圆环的引力. B.磁铁移近和离开圆环两种情况下,圆环中感生电流方向不变. C.磁铁运动到圆环中心时,环中电流最大. D.磁铁运动到圆环中心时,环中电流为零. 该题的参考答案是A、D、笔者认为这个答案是错误的.     

高考物理变式题探析

（高考变式题）如图所示，两个共轴的圆筒形金属电极，其内筒上均匀分布着平行于轴线的五条狭缝a、b、c、d、e，其内筒半径为R。在内筒里存在平行于轴线方向的均匀磁场，在两电极间加上稳定电压U，使两筒之间的区域内有沿半径向内的电场。一质量为m、电荷量为＋q的粒子，从紧靠外筒且正对狭缝a的s点，由静止释放，该粒子经过一段时间的运动后，恰好回到出发点s（不计粒子重力，且整个装置处在真空中），求：     

一道中考物理实验题及其对实验教学的启示

2011年广州中考第25题：用细线拴住一端粗、一端细的实心胡萝卜并悬挂起来,静止后胡萝卜的轴线水平,如图1所示;在拴线处沿竖直方向将胡萝卜切成A、B两段.A、B哪段重些呢？甲、乙、丙3个同学提出各自的猜想：     

圆锥摆模型及其应用

例1 如图1所示,在光滑的圆锥体顶部用长为L的细线悬挂一质量为m的物体,圆锥体固定在水平面上不动,其轴线沿竖直方向,母线与轴线之间的夹角为30°,物体绕锥体轴线做水平的匀速圆周运动．