给学生直觉思维的萌芽加点“助长素”

数学是对客观世界的反映,是人们对客观现象及规律的直接体验,再以思考的形式将思考的理性过程格式化。很多数学定理最初都是靠直觉猜想出来的,证明只不过是后来补办的手续。有很多公理更是基于直觉,如两点确定一条直线就是一个典型的例子。直觉思维在数学中不仅是存在的,而且有重要的地位和作用,数学家们对直觉思维在数学研究和发现中的作用,     

数学直觉与数学全息

本文主要探讨了数学直觉的特性，以及它与数学全息的关系：数学直觉是数学全息的客观反映，数学全息是数学直觉产生的基础。     

例说数学直觉的养成与运用*

1数学直觉的意义
　　N.D.古德曼在《数学是客观的科学》中说：“直觉是由关于数学世界的真理构成的，这些数学世界是由他的先辈和同辈所发现的．直觉能使他去发现新的结构和对老的结构作出新的猜想．”     

浅谈数学直觉的解题功能

数学直觉是人脑对于数学对象的某种迅速而直接的洞察或领悟 .数学直觉的主要特征是非逻辑性、自发性和“不可解释性” ,它能在一瞬间迅速解决问题 .其基本形式是直觉的灵感与顿悟 .数学直觉以其高度省略、简化、浓缩的方式洞察问题的实质 ,它对培养学生思维能力、提高数学素养极其可贵 ,正如爱因斯坦所说 :“真正可贵的因素是直觉 .”“看来 ,直觉是头等重要的” ,“学校的任务就是引导学生‘掌握直觉这种天赋’”(布鲁纳语 ) .本文试从以下几方面探析数学直觉的解题功能 .1　着意联想 ,直觉启迪联想是由此及彼的思考方法 ,对于某些数学问题…     

平几教学与培养数学直观思维能力

直觉思维是人类思维的一种基本方式,是创造思维的一种。在数学教学中,直觉思维能力应作为培养的任务之一。数学证明离不开直觉,在数学的推理中需要直觉的帮助。这是因为证明所用的逻辑材料很多,而要用这些材料构成一种数学建筑,就需要选择,就离不开直觉。     

新课标下数学直觉思维的培养

直觉思维是一种体验和理解,是在学习过程中除了能正确、合理地运用逻辑推理手段进行思考外,还能经常变换思考角度,实现认识上的飞跃。直觉思维跟学习者的主动参与程度有关,跟教育者的诱导启发相联。新的《普通高中数学课程标准》指出数学学习中应该让学生"在思考、探索和交流的过程中获得对数学较为全面的体验和理解"。可是在传统的数学教学中直觉思维是没有一席     

论数学的直觉思维力及其培养

直觉思维在创新力的贡献上有其特别的意义,加强学生数学直觉思维力的培养是数学教育工作者认真思考的一个问题.直觉思维有其自身的特征,在教学中,务必在把握数学规律的同时根据直觉思维的特点加强学生的训练.     

浅析如何培养初中生数学直觉思维能力

进入初中阶段,数学的学习内容在小学数学课程的基础上有所深入,初中数学老师要采取灵活的教学方法,培养学生对数学的学习兴趣。从而帮助学生逐步建成对数学的直觉,形成敏锐的数学眼光。不断的提高学生的数学思维逻辑能力,让学生能够对练习的数学题目进行举一反三。直觉思维能力是将所学知识结合自身生活经验,进行自我思考所形成的一种感性认知。一般情况下,作为数学家,自身都拥有对数学的直觉思维能力。这其中存有先天的因素,也有后天的努力。能够帮助学生开发智力,准确快速的进行数学题目的解答。所以在数学的学习过程中,直觉思维能力是进行数学问题分析的重要能力。本文针对如何培养初中生数学直觉思维能力的问题进行研究并展开讨论。     

初中数学教学中学生直觉思维培养的探究

很多人都认为,逻辑思维能力对于培养学生的数学能力有着重要的作用,却往往忽视了直觉思维的作用.实际上,很多数学概念最初都是基于直觉的.法国数学家彭加勒曾经说过:"逻辑是证明的工具,直觉是发明的工具."可见,在数学研究中,直觉思维具有不可取代的重要作用.所谓直觉思维,就是通过直接对题目进行观察,然后运用已经掌握的知识或者经验,并不通过任何论证就可以得出结果的一种思维方式,这种思维方式类似于我们平常说的"灵感",它主要是以猜测为主.在数学发展史中,我们知道很     

论数学教学中直觉思维的运用

在数学教学实践中,学生的直觉思维能力由于长期得不到重视,致使学生在学习过程中出现了很多误区,认为数学枯燥乏味,同时对数学的学习也缺乏取得成功的信心,从而丧失了学习兴趣。而单一地注重逻辑思维能力的培养,也不利于思维能力的整体发展。因此,直觉思维能力是学习数学必须具备的能力之一。 一、直觉思维的主要特点     

例谈直觉思维在初中数学中的作用与培养策略

直觉思维是人类一直应用于生活各个方面的一种思考方法,是人们普遍应用于思考问题和认识事物的思维方式,但在初中数学教学中经常不受教师们的重视,本文通过实例对直觉思维在初中数学中的作用和培养策略两方面进行探索.     

让直觉思维之光照亮中学数学教学——浅谈新课标下数学直觉思维能力的培养

新的数学课程标准要求数学教学以培养创造型人才为目的,而在创造性思维能力中占有重要地位的数学直觉思维能力的培养往往容易被忽视.直觉思维是数学学习与创新精神必不可少的思维形式,它不受固定的逻辑形式的限制,有鲜明的灵活性和创造性,是提出数学新思想,创立新理论的重要工具.因此,我们在数学教学中要重视并加强学生数学直觉思维能力的训练,培养学生的创新思维习惯,以适应新时期社会对人才的需要.1数学直觉思维能力的培养亟待得到重视直觉思维是人类自古以来就一直存在的一种思维方式,是一种人们普遍运用的认识事物、思索问题的思考方法.…     

都是“直觉”惹的祸

数学离不开直觉,无论是数学史上一些数学大师的伟大创造,还是引无数英雄竞折腰的近代数学中的三大难题(费马大定理(1621年)、哥德巴赫猜想(1742年)、四色问题(1852年)),无不体现数学直觉的魅力.难怪很多大科学家给予数学直觉由衷的赞美,法国大数学家庞加莱提出:"逻辑用于证明,直觉用于发明."著名数学家外尔曾说:"逻辑仅仅是核准直觉的胜利."著名物理学家爱因斯坦也说过:"我相信直觉和灵感."     

在数学教学中如何培养学生的灵感

"灵感"是人类一种高级的创造性思维活动,数学中的灵感又称数学直觉,它是对数学对象、结构以及规律性东西敏锐的想象和迅速地判断。欧几里得几何学的五个公式都是基于直觉,从而建立起欧几里得几何学这栋辉煌的大厦;哈密顿在散步的路上迸发了构造四元素的火花;阿基米德在浴室里找到了辨别王冠真假的方法;凯库勒发现苯分子环状结构更是一个直觉思维的成功典范。很多人都认为,直觉是天生的,其实不然,直觉     

新课标下数学直觉思维的培养

直觉思维是一种体验和理解，是在学习过程中除了能正确、合理地运用逻辑推理手段．进行思考外，还能经常变换思考角度，实现认识上的飞跃。直觉思维跟学习者的主动参与程度有关，跟教育者的诱导启发相联。新的《普通高中数学课程标准》指出数学学习中应该让学生“在思考、探索和交流的过程中获得对数学较为全面的体验和理解”。[第一段]     

数学教学要关注直觉思维的培养

我们在教学中常遇到这样的情况:课堂上题目刚刚出示,有的学生还没作深入思考,就立刻报出了答案.作为教师,我们该如何处理学生解决问题时所采用的直觉思维呢?许多教师对直觉思维的认识有误差,对凭直觉思维得出结论的学生持否定态度.这会伤害学生的自信心,扼杀学生的灵感.教学中,在注重逻辑思维能力培养的同时,还应该注重观察力、直觉力、想像力的培养,特别是直觉思维能力的培养.培养直觉思维能力是社会发展的需要,也是适应新时期社会对人才的需求,我们教师要引起足够的重视.一、数学直觉概念的界定简单地说,数学直觉是具有意识的人脑,对数学…     

运用CAI课件培养数学直觉能力

所谓直觉，就是指人脑对客观对象的某种直接地认知和判断。数学直觉是其中的一部分，是人脑对数学对象 (结构及其关系 )的某种直接的领悟和洞察。因此，培养学生的数学直觉能力具有十分特殊的重要意义。而 CAI课件具有动静结合、声色俱佳、展示过程等特有功能，从而成为教师培养学生数学直觉能力的重要途径之一。 　　一、运用课件，鼓励猜想 　　一定的猜想意识和猜想能力是直觉能力的基础。对数学教师来说，应引导学生大胆进行猜想，鼓励学生猜定理，猜规则，猜解题方法。猜错了也不要泼冷水，而应鼓励他们去寻找猜错的原因。 　　这方…     

数学直觉思维及其培养

一、数学直觉概念的界定简单地说,数学直觉是具有意识的人脑对数学对象(结构及其关系)的某种直接的领悟和洞察。(1)直觉与直观、直感的区别直观与直感都是以真实的事物为对象,通过各种感觉器官直接获得的感觉或感知。例如:等腰三角形的两个底角相等,两个角相等的三角形是等腰三角形等概念、性质的界定并没有一个严格的证明,只是一种直观形象的感知。而直觉的研究对象则是抽象的数学结构及其关系。庞加莱说:“直觉不必建立在感觉明白之上。感觉不久便会变的无能为力。例如:我们仍无法想象千角形,但我们能够通过直觉一般地思考多角形,多角形把…     

如何哲学地理解直觉的认知价值

"直觉对于知识建构以及哲学思考有什么价值?"是当前哲学讨论的重要问题。讨论聚焦直觉的本质、认知价值以及直觉在道德、数学等知识中的功用问题。这些思考体现了当代直觉理解的"价值论转向",它的理论视角是哲学自然主义对直觉价值乐观主义理解的反思,其指向是直觉认知价值的科学化。从哲学理解和科学理解的界限出发,理解直觉的认知价值需要一种不同于哲学自然主义的视角,因为它更重要地体现了人类认识的适度性和普适性,而非单纯的科学性,因此,公共维度和德性维度对哲学地理解直觉的认知价值来说就非常必要。     

建构几何模型，巧妙进行探究

新课标中将培养学生的“逻辑思维能力”改为“思维能力”,是要求我们在注重逻辑思维能力培养的同时,还应该注重观察力、直觉力、想象力等具有跳跃性非逻辑思维能力的培养．中考数学突出对直觉力考查,不仅是因为数学直觉力是数形结合思想的基础,还是学生思维能力的整体发展的客观需求,更是新时期社会发展对人才的急切要求．下面结合盐城中考试卷说明．