探索课本习题 优化解题思维——“一次取2个”概率类问题的研究

波利亚说过＂掌握数学意味着什么呢？就是要善于解题＂.从某种意义上讲,学习数学就是在于会解题.由于初中学生的年龄特征及数学认识结构水平,往往只热衷于做习题,却不对解题思路进行反思、总结,这样的解题往往出现误解仍在迷惘中徘徊,或者只停留在表面的经验水平上,往往事倍功半.     

转换视角 渐入佳境——一道填空题的解法探讨

当代数学家哈尔莫斯说过:数学的真正组成部分是问题和解.学生在学习数学的过程中如果只顾解题的数量,而不讲究解题的质量,想真正提高自己的解题水平是不现实的.如何提高解题的质量,其中一个重要的方面就是要考虑问题的多种解法.笔者从教学实践出发,让学生亲身经历和体验"数学     

透过现象看本质——兼谈数学解题反思

荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔说过:反思是数学思维活动的核心和动力.而数学解题反思最早是由美国籍数学教育家波利亚提出和发展起来的.在他的名著《怎样解题》中列出了解题表,把解题分为四个阶段:弄清问题、拟定计划、实现计划、回顾.其中,回顾就是我们觋在所说的解题反思.那么什么是解题反思呢?简言之,解题反思就是对解题活动的     

试论高中数学解题的思维策略

数学,作为一门抽象的学科,不像其他学科那样有实际的东西可以作为参考,因而数学能力的培养只能通过解题来完成,解题最重要的一步,就是思维的确立.如何培养学生的解题思维,一直是笔者在教学中探索的目标,本文将针对高中数学解题思维进行相应的探索,希望能对其他老师的数学教学有所裨益.     

解题选方法,反思促解法

<正>当代数学家哈尔莫斯说过:"数学的真正组成部分是问题和解."在数学的学习过程中,固然需要解答大量的数学问题,但如果只顾解题的数量,而不讲究解题的质量,想真正提高自己解题的水平是不现实的.如何提高解题的质量,其中重要的方面就是围绕已有的解法进行必要的反思.通过反思,不但可以明辨解题过程的是非曲直,还能加深对数学概念、性质、思想方法的内化与掌握,从而提升自己的数学解题能力.本文从一个常见的问题为例,并最后升华到一     

化归解题思路在初中数学解题中的意义

问题是数学的心脏,无论是数学概念的认识还是探索解题规律,都需要按照数学思想方法来建立.化归法就是解决数学问题的一种策略,在数学教学中得到了广泛的运用.本文主要针对划归解题思路在初中数学解题中的意义进行分析,为数学解题提供一定的参考.     

“蘑菇”是怎样采到的

数学的任务就是教会学生数学地思考.数学的学习活动总是和数学的解题活动紧密相连."问题是数学的心脏"(PR.Halmos),因此,要培养学生的数学能力,优化其思维品质,就应高度重视数学的解题教学.但在解题教学实践上的研究还较少,用一个有意义的但又不太复杂的题目去帮助学生发掘问题的各个方面,使得通过这道题,就好象通过一道门户,把学生引入一个完整     

探索法解题 路在何方

数学解题需要探索,而探索往往没有固定的套路可以依循.著名的数学教育学家波利亚(polya)在其名著《怎样解题》中指出“:探索就是一再地去试,多次变换方法,使我们不     

应重视数学习题课教学后的反思

<正>美国数学家哈尔莫斯认为,问题是数学的心脏.波利亚强调指出:"中学数学教学首要的任务就是加强解题训练."他有一句名言:"掌握数学就是意味着善于解题."因此数学习题课作为解题教学是中学数学教学的重要组成部分,其主要目的是教会学生如何分析问题,如何应用所学知识寻找相应对策,解决未知问题,提高学生的解题能力.好多学习比较刻苦的同学,埋头做了大量习题,但解题时仍破绽百出,其主要原因是:只注重做题的数量,而不重视解题的质     

中学生数学解题能力的培养

在数学教学中,解题是一种最基本的活动形式,无论是数学概念的形成,数学命题的掌握,数学方法与技能的获得,还是学生能力的培养与发展,都是通过解题活动来完成的.同时解题也是评价学生认知水平的重要手段.波利亚说：＂中学教学的首要任务就是加强解题训练”、“掌握数学就是意味着善于解题”。     

生态课堂下的解题教学

解题教学是数学教学的重要环节,数学教学离不开解题美籍数学教育家波利亚指出:"掌握数学意味着什么呢?那就是善于解题".数学解题能力的培养决定着数学教育教学质量的巩固和提高,数学教师要充分地发掘和突出解题过程的基本特点,努力渗透数学思维方法,促进学生解题能力的发展.实现解题教学从题海战术中的突围.1.数学课应当"以做为中心"陶行知先生主张"教学做合一","教而不做,不能算是教;学而不做,不能算是学.教与学都以做为中心."我国历代教育家都十分强调让学生"自得",他们认为只有学生自己独立思考得到的知识才会掌握得牢固,领会得深刻,应用时才会得心应手,这是我国优秀的教育传统.学生学习解题的过程,是学生心理发展的过程,不是简     

深化数学概念 提高解题能力

数学概念是现实世界中空间形式和数量关系及其特有属性在思维中的反映 ,通常用一个名称或符号来表示 ,它反映事物在一定范围内的事物的共同本质特征 ,它是数学构成的基础 .为此 ,理解并深化数学概念对提高数学解题能力就显得尤为重要 .深化数学概念实际上就是对数学概念本质属性的掌握和运用 ,概念不清 ,则误导解题 ,使解题陷于茫然 .为此 ,把握数学概念的本质属性 ,并利用这种本质属性分析数量关系是深化数学概念提高解题能力的关键 .1　从数学概念术语表达方面掌握概念的本质属性 ,提高解题能力　　数学概念多以数学术语表达 ,准确、明快…     

数学思想方法在中考题中的应用

＂数学是思维的体操＂,学习数学就意味着解题,解题的关键在于找到合适的解题思路,数学思想方法就是帮助构建解题思路的指导思想.有人说过,＂数学知识是可以遗忘的,那么被遗留下来的就是一些数学思想和方法＂.古往今来,数学思想方法不计其数,     

数学解题思维起点的选择

<正>中学数学的学习是以解题为主要手段,因此数学教学的重点在于帮助学生掌握数学的解题方法.数学解题十分重视过程,而解题过程的建立又需要敏锐的观察力和丰富的想象力.没有观察就没有数学,而数学解题就是     

努力提高解题能力

什么是数学技能?数学技能就是解题能力——不仅解决一般的问题,而且能解决需要某种程度的独立思考、判断力、独创性和想象力的问题.所以,中学数学的首要任务就在于加强解题能力的训练. 波利亚(著名数学教育家)数学基础知识有限,但数学习题却无限,解题技能技巧的发展也是无限的一方面,同学要想解题熟练,必须多练;另一方面,复习科目较多,任务很重,不可能有过多时     

精彩缘于创造性联想，彰显课本习题的魅力——一道习题的解法探索研究

波利亚说过“掌握数学意味着什么呢？就是要善于解题”．从某种意义上讲,学习数学就是在于学会解题．由于初中学生的年龄特征及数学认识结构水平,往往只热衷于做习题,却不对解题思路进行反思、     

在数学认知建构中 发展学生元认知能力

有的学生学习数学耗时不少 ,学习刻苦 ,精力投入较多 ,但收效甚微 .在解题前 ,他们不能对问题的性质、特点 ,有较正确的认识 ,不能对解题思路和解题策略 ,作大致的估计、判断和选择 ;在解题过程中 ,他们只知道自己在解题 ,不清楚为什么要这样做 ,不能依据解题的进程 ,随时对解题方法和结果进行评价 ,及时调控自己的思维航道 ;解题获得初步的结果后 ,他们不能自觉对解题过程进行反思 .这些现象表明学生元认知能力弱 .元认知就是个人在对自己认知过程意识的基础上 ,对其认知过程进行自我教育 ,自我控制与自我调节 .也就是认知的认知 .在数学认…     

配对原则在解竞赛题中的应用

在数学解题中,选择优化的解题方法是至关重要的,好的解题方法会使问题化繁为简,化难为易,达到事半功倍的效果,配对原则在数学解题中的应用就是很好的实例.     

谈高中数学规范化解题培养的几个有效途径

在数学考试中,很多学生常因解答过程不完整、数学语言表达不准确、数学符号应用不规范等情况而造成失分,出现这一现象的主要原因之一就是平时学习时不重视解题规范.因此,在平时教学中,教师要从审题、转化、解答、书写等多方面入手,培养学生良好的解题习惯,以此促进学习成绩提升.     

浅谈中学数学教育的"沉浸式实践"教学

长久以来,大众普遍认为数学就是运用定理、概念、公式解题,是一门严谨的科学.然而,数学不单单只有逻辑推理,还和其他自然学科一样,在发现和创造数学的过程中需要实验.