注重揭示复数题目的几何意义

复数对应于复平面上的一个点或一个向董，复数的各种概念和运算都有着它们的几何意义，这就使得好多复数题目有着几何的背景。在做这些题目时，若能揭示其几何意义，或从几何的角度给予解答，可更直观形象地显示条件与问题的本质联系，使学生对问题有深刻的理解，也能使学生体会数形的紧密联系，培养他们灵活的解题能力。一些几何的解法也确实直观、简洁，使人赏心悦目。所以，教学和解答复数问题时，应十分重视其几何的意义。以下是经常用到的几点基本的几何意义：l、复数Z对应于复平面上的点或向聂（以下Z，ZI，Z。，…均表示复数）2’…     

纯虚数的等价条件及应用

纯虚数是复数一章中十分重要的概念，很多复数问题都与纯虚数有着千丝万缕的联系，而且纯虚数有着一系列与之等价的条件．解题中如能充分地灵活利用这些等价条件，不仅迅速简捷，而且巧妙新颖、别具一格．     

复数的几何意义及其应用

复数具有显著的几何意义,因此与几何有着紧密的联系,根据复数的几何意义用复数解决几何问题及利用几何解决复数问题具有特殊技巧及独到之处.     

复数练习中的几类常见错误剖析

复数是高中数学中涉及面广、知识跨度大的重要内容,它与代数、几何、三角等有着密切的联系。本文针对学生复数学习中的几类常见错误,从以下几个方面举例剖析,以期引起教学中注意。 一、忽视概念而导致错误     

利用复数的性质求无理函数的最值

复数是高中数学中的重要内容．尤其是2001年新版的高中数学教材，对复数的内容及其应用提出了更高的要求．我们知道，函数的最值与不等式有着密切的联系，不等式的概念是建立在实数的基础上，而复数通常不能比较大小，但复数与不等式并非毫无联系．其实，几个复数的实部、虚部、以及模之间还是具备通常意义下的大小关系．如何利用复数的性质求解数学问题(特别是求解距离型函数的最值问题)就显得很有意义．这种方法解题往往能起到避繁就简、化难为易的作用．本文是对这个问题的一点粗浅看法．     

在复数教学中培养学生的创新能力

“创新是一个民族的灵魂”·这正说明了素质教育的核心是创新能力的培养.作为素质教育主阵地之一的数学教育,如何致力于培养学生的创新精神和创新能力,是当前数学教学研究的重点课题.下面以复数教学为例谈一点个人的看法,就教于同行.1释疑激趣“人最宝贵的品质是好奇”,大发明家爱迪生一生有1328项专利,这与他的好奇心有着紧密的联系.人若无好奇心,人类就不会有任何发明创造.在复数概念教学中,好奇心的激发对学习兴趣的培养,对整个复数内容的学习有着重要的意义.在引入复数概念时,可先让学生解下列题目:已知x2 x 1=0,求:x14 x114的值.这道题…     

复数在初等数学解题中的应用

复数表示形式的多样化沟通了复数与数学各分科之间的联系,使得复数不仅在代数各分支有着综合的应用,而且也为三角、几何等学科提供了有力的解题工具．本文通过例题说明用复数解决代数、三角和几何问题．     

高考中的辐角

辐角是复数中个重要的概念,也一直是高考中频繁考查的内容之一,与代数、三角、几何都有着密切的联系,能比较好地考查学生的综合能力.求解时所用方法也很基本.常用的方法:(1)若θ是复数z=a+bi(a,6∈R)的辐角,则tanθ=b/a(a≠O),且θ与点(a,b)所在象限一致(或     

复数教学中数学思想方法的培养

复数是中学数学中重要内容之一,也是高考考查重点之一。它具有熔代数、三角、几何于一炉特点,应用广泛。复数问题可化归为实数问题,可与三角、几何问题相互转化,在教学(复习)中可纵横联系,不仅有助于学生灵活应用知识,提高解决问题的能力,而且有益于培养学生的数学思想方法、思维能力与创新意识。一、重视复数的运算复数的运算律、模与幅角的性质、共轭复数的性质散见于课本例题及习题中,应总结并灵活应用,使学生掌握复数的运算法则,能正确简捷地进行复数运算。     

有关复数问题的解题策略

复数是中学数学的主要内容之一,由于它高度体现了数与形的结合及转化,并且与三角、函数、解析几何有着紧密的联系,从而用复数的     

复数复习教学的几点设想

根据考试大纲、教学大纲对复数的要求,近十年高考复数试题的特点,数学总复习教学的自身规律等,本文对复数的复习教学提出几点设想,供参考。1 强化一个区别与联系 复数集是在实数集的基础上扩充的,因而复数的性质在实数中自然成立,而实数的性质未必能延拓到复数集上。同时,实数集是     

在数学课堂教学中培养学生的思维与能力

学生的能力和思维，应该说是两个不同的概念．但它们也有着密切的联系，有时候甚至会将它们捆绑在—起，形成一个概念．文章是想说明前者，利用后者，并把它们应用到数学教学实践中去，力求能得到事半功倍的效果。     

巧用类比 推陈出新

在人教版高中数学“数系的扩充——复数”,“研究性学习课题：复数与平面、三角函数的联系”中,设计了复数与三角函数的各种运算等内容让学生进行研究学习,这对开阔学生视野,提升创造性思维能力都有益处．通过深入思考,感到意犹未尽,通过类比,笔者有如下一些新的发现．     

HPM视角下高中复数概念教学策略

数学史与数学教育的联系（HPM）受到人们广泛的认可,其作用也越来越受到重视。本文通过在复数概念教学中渗透数学史的教育,以期达到激发学生热情,巩固和加深对复数概念的理解,让学生体会数学文化的发展,培养学生勇于探索、实事求是和超越现状的精神。     

在复数教学中培养学生发散思维

教师在教学中,注意引导学生灵活应用基本知识与基本技巧。发展学生思维,特别是发散思维,提高解题能力是极其重要的方面。由于复数知识沟通了代数,三角,几何之间的有机联系,为我们在教学中对学生发散思维训练,有效地提高学生思维的灵活性提供了肥沃土壤,因此我们在复数教学中要注意引导学生由复数想三角(形式),几何(图形),熟练运用复数的性质,善于化虚为实,从多方面寻求问题答案。培养和训练学生思维的灵活性,提高其解题能力。举例说明如下:     

单元整体性学习视角下的复数教学现状——基于江苏某高中学校个案的调查

基于单元整体性学习视角,以251名高一学生为研究对象,采用问卷的方式调查学生的复数学习情况、学生视角下教师的复数教学行为和学生对复数章节内容结构的整体把握情况.调查发现,复数单元整体性教学现状不理想,存在如下问题：学生缺乏整体性思考,教师对新知意义不够重视,学生整体建构知识体系、联系新旧知识的能力不足以及知识内化程度未达教师预期.对此,教师应从以下四个方面做出改进：立足长远,渗透结构思想;拉高视角,强化学习动机;引导反思,形成知识体系;客观评价,加强师生合力.     

在复数中培养学生求简意识的教学对策

求简意识是产生最佳思维途径的源泉 ,是培养创造性思维的重要环节 .学生养成了求简意识的习惯 ,就能自觉地去分析题目中的条件和特征 ,捕捉题目中的重要信息 ,多角度、多层次地去探索解题思路 ,从而简化解题过程 .复数是高中数学的重要内容之一 ,它与三角函数、解析几何、平面几何有着密切联系 ,复数问题具有涉及面广、综合性强、知识跨度大、解法灵活多样等特点 ,因而复数是培养学生求简意识的好素材 .本文结合实例 ,浅谈在复数教学中加强培养学生求简意识的教学对策 .对策之一　活用复数概念 ,树立求简意识正确的理解概念 ,掌握其本质属性…     

与线亲密接触

直线、射线、线段是儿何图形中的基本图形,它们有着紧密的联系,但也有区别.现在我们就一起来认识它们,希望大家能记住它们.     

理想的大学体育课程--瑜伽

瑜伽健身渊源古老。瑜伽健身的主要作用是通过各种身体姿势练习和语言冥想,调解、完善学生的神经系统和内分泌系统的功能。它对调节学生的心理健康有着独特的功效,能使学生的心理、生理、人生哲理三者有机地结合起来,并使它们相互联系、相互作用,从而促进学生的身心健康。因此,它是理想的大学体育课程。     

重视复数的应用提高学生解题能力

由于复数沟通了代数、三角和几何之间的联系,故应用复数解题,往往综合性强,构思巧妙,方法灵活:应用复数解题不仅可以开辟解题捷径,而且有利于培养学生多层次、多角度考虑问题的思维品质.在平时教学中,我们除了进行有关复数自身的常规题型练习外,还应重视应用复数来解决其它科目的问题.