一类双重最值问题的求解

在近期的高三一模复习迎考中,模拟试卷上出现了这样一道题：     

一类双重最值问题的求解

<正>在近期的高三一模复习迎考中,模拟试卷上出现了这样一道题:题目记max{a,b}为a,b两数的最大值,当正数x,y(x>y)变化时,t=max     

利用导数法求解应用性最值问题例析

导数作为新课标的新增内容．由于其应用的广泛性．因而也倍受高考命题者的青睐，成为近几年来新课程卷中的一个命题热点．导数法为我们解决所学过的有关函数问题提供了一般性的方法，合理地运用它可以简捷地解决一些实际最值应用问题．下面举例说明．．     

例析解析几何最值问题的五种求解策略

<正>解析几何最值问题,历来是高考重要考点.此类问题涉及的知识面较广,解法灵活多变,但总体上主要有两类方法:一是几何法,即利用曲线的定义、几何性质以及平面几何中的定理、性质等进行求解;二是代数法,即把要求最值的几何量或代数表达式表示为某个(些)参数的函数(解析式),然后利用函数方法、不等式方法等进行求解.本文介绍这两类办法中的五种不同的策略,下面举例说明.一、定义入手,直奔主题     

分类例析三角函数最值问题的求解思维策略

三角函数的最值问题不仅与三角自身的基础知识密切相关,是三角函数知识的综合应用,而且与代数中的二次函数、一元二次方程、不等式及某些几何知识的联系也很密切,更是函数最值的重要组成部分,因此是历年高考的热点之一．通过研讨三角最值问题的解题思路,一方面可以对与其相关的知识链起到复习巩固作用,另一方面又可以在用数学思想方法解题过程中培养自己的数学解题能力、数学思维能力．     

例谈三角函数最值问题的求解方法

与三角函数有关的最值问题或取值范围问题是三角函数中常考的一类基本题型,有些同学对此类问题常常会觉得无从下手.文章举例说明求解此类问题的几种行之有效的方法——配方法、换元法、导数法、数形结合法、反解法、判别式法、利用辅助角公式法、利用基本不等式法等解决问题.     

例说求解最值问题的常用方法

在生活实践中,我们经常会遇到“最值”问题,如怎样确定最佳方案,使花费最低,消耗最少,产值最高,获利最大等等.这类问题抽象成数学问题,即求某个变量的最大值或最小值.求解最值问题的常用方法有下述四种:一、运用配方法求最值例1若x-1=y2 1=z-32则x2 y2 z2可取得的最小值为()(A)3(B)1549(C)29(D)6(2003年武汉市选拔赛试题)解析设x-1=y2 1=z3-2=m,则x=m 1,y=2m-1,z=3m 2.代入x2 y2 z2,配方可得:原式=(m 1)2 (2m-1)2 (3m 2)2=14m2-10m 6=14m-1542 1549.所以答案为B.二、利用判别式求最值例2设a,b为实数,那么a2 ab b2-a-2b的最小值是.(全国初…     

立足教材 链接中考--例析平面几何最值问题的求解方法

近年来,全国各地出现的中考试题中的平面几何最值问题变化多样、涉及面广、形式灵活,对学生而言不易求解．深入思考,不难发现：这类试题的命制均立足教材,解决途径都是运用转化的思想——化折为直．本文结合浙教版教材和自己的教学体会,谈谈在平面图形中求线段与线段之和最值的求解方法．     

条件最值问题的求解方法

最值问题涉及的知识点遍布高中数学各个方面.在约束条件下函数的最大值和最小值,叫作函数的条件最值.本文在初等数学的方法范围内,介绍中学数学中求条件最值常用的方法并加以适当评讲,供参考.     

最值问题求解的若干方法

纵观近年来的各类初中数学竞赛,经常遇到求最值的问题,解答它们难度较大.下面以一些竞赛题为例,介绍若干方法. 一、分解因数法例1 设a、b、c是互不相同的自然数,ab~2c~3=1350,则a+b+c的最大值是____. (1990年五羊杯)     

三角函数最值问题的求解方法

<正>求解三角函数最值问题不仅需要用到三角函数的定义域、值域、单调性、图象以及三角函数的恒等变形,还经常涉及到函数、不等式、方程以及几何计算等众多知识.这类问题往往概念性较强,具有一定的综合性和灵活性.下面结合例子给出几种求最值的方法,供大家学习时参考.     

中学数学最值问题的求解方法

中学数学中的最值问题类型多样,覆盖面较广,它涉及到函数的性质、不等式性质及不等式定理、代数式恒等变形、解方程(组)、解不等式等多种知识,现仅归纳三种方法供参考.一、换元法求解在数学解题的过程中,将一个数学式子或者其中的一部分看作一个整体,用一个中间变量去代换,从而简化式子的结构,使问题易于解决,这种解题方法叫做换元法,又叫做变量代换法.这是数学解题中的一种重要方法.     

求函数最值问题的常用方法例析

求函数最值问题的方法很多,在练习和习题过程中,学生要学会根据不同的题型,选择合适的解题方法.主要结合具体的数学题型,介绍几种常用的函数最值求解方法.     

函数最值问题例析

函数作为高中数学的主干知识,在历年高考中始终是“重点内容重点考查”.而函数最值问题作为函数知识考查的热点,在近年高考试题中屡见不鲜.现就实例进行剖析,展现函数最值问题求解的几种常用方法.例1求函数y=sinx cosx sinx·cosx在x∈[0,π2]上的最大值、最小值,并求出相应的x取值.分析在函数解析式中同时出现了正弦、余弦两个基本函数,分别以和、积形式出现.如何将两个不同变化规律函数统一呢?正弦、余弦函数和与积之间的特殊关系为我们提供了思路,即2sinx·cosx=(sinx cosx)2-1,采用换元法.令t=sinx cosx,则t=姨2sin(x π4),又x∈[0,π2]…     

概率最值问题例析

1掷骰子中的最值问题例1掷骰子500次时,问1点出现几次的概率最大?解：设P为在500次试验中有r次出现1点的概率,则P_r=C_(500)~r(1/6)r(5/6)~(500-r)．讨论P_(r 1)与P_r的比(P_(r 1))/P_r=     

一次函数最值问题例析

一次函数最值问题是一次函数的具体应用,更是各种考试的热点．何时获得最大利润？最大利润是多少？这是现实生活中的最值问题．在解题过程中,需将实际问题转化为数学问题,构建目标函数,利用一次函数的增减性可使问题得以解决．     

最值问题求解

最值是高考数学中的热点问题,具有综合性大、构题能力强等特点。其中．以函数为基础出现的大多是选择或填空等小题,考查的主要有二次函数最值、均值不等式求最值等;以三角函数为基础考查的最值有多种形式,这类问题一般为中等难度,以小题或解答题的形式出现在高考试卷中。     

例析几何最值问题

在某一几何图形中,若有一个运动变化的量,则随着图形中这一元素的运动变化,与它有关的某个量也随之变化,有时这个变化的量就存在最大值或最小值.解决这类几何最值问题通常有下面的几种方法.     

一次函数最值问题例析

一次函数最值问题是一次函数的具体应用,更是各种考试的热点.何时获得最大利润?最大利润是多少?这是现实生活中的最值问题.