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题干就是选择题中的题设,对有些题只要认真观察、仔细分析就可以从题干的直接问句或不完全陈述句里找到选项中的惟一正确答案或排除几个似真的错误选项的方法.一、直接法直接从题干的以概念、性质、方法立意的句式中找到解题方法.【例1】 〔全国卷Ⅰ(6)文〕设α∈(0,π2),若sinα=35,则 2cos(α-π4) = .(A)75 (B)15 (C) -72 (D)4分析解答:由sinα=35,α∈(0,π2),易知cosα=45.由 2cos(α-π4)= 2(cosαsinπ4-sinαcosπ4)=cosα-sinα=15故选B.评点:直接应用余弦和角公式化复角为单角.【例2】 〔全国卷Ⅰ(3)〕已知a,b均… 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2019,(1)
<正>导数恒成立问题中有一类题由于求导函数是超越函数的形式,造成导函数的零点无法求出,进而导致解题过程受阻。如果我们能利用"虚设零点"的解题策略,就可巧妙利用导函数零点存在的等量关系进行代换,突破解题瓶颈,实现导函数零点的设而不求。一、虚设零点,均值放缩例1 (2018全国卷Ⅰ)已知函数f(x) 相似文献
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第9题 函数y=xcosx+sinx的图象大致为().
解析 结合四个选项,会发现有三个选项均为奇函数,所以先考虑验证函数奇偶性,由f(-x)=-xcos(-x)+sin(-x)=-xcosx-sinx=-f(x),得该函数为奇函数,排除B选项;剩余的三个选项x<0时,符号有差异,所以验证符号:x∈(-π/2,0)时,cosx>0,x<0,sinx<0,xcosx<0,所以x<0时,y<0,排除C选项;剩余两个选项当x>0时,符号不同,所以取特值x=π,由πcosπ=-π,sinπ=0,得x=π时,y=-π排除A选项,答案为D. 相似文献
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三角函数以其基础性、工具性、综合性等特征而成为高考的重点内容.根据近年高考新课程卷的分析研究,不难发现下面考点是每年高考的重点内容,预计它们还是今后高考命题的首选题材.下面探求这几类考点及其求解策略.考点1 三角函数概念与性质应用问题例1 (2003年新课程卷文科高考题)已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤π)是R上的偶函数,其图象关于点M(3π4,0)对称,且在区间[0,π2]上是单调函数,求φ和ω的值.解析:一般地,函数y=f(x)(x∈R)的图象自身关于点(h,k)对称f(h+x)+f(h-x)=2k(或f(x)+f(2h-x)=2k);f(x)(x∈R)的图象关于直线x=h对… 相似文献
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新课标的理念倡导,教师应该对学生实施素质教育,培养学生的创新精神和实践能力,提高学生分析问题、解决问题的能力,培养学生团队合作的精神。下面以2005年高考数学题所引发的思考为例:题目:(Ⅰ)(2005年全国卷Ⅱ)函数(f x)=|sinx cosx|的最小正周期是()(A)π4(B)π2(C)π(D)2π(Ⅱ)(2005年江西卷)设函数f(x)=sin3x |sin3x|,则(f x)为()A.周期函数,最小正周期为23πB.周期函数,最小正周期为π3C.周期函数,最小正周期为2πD.非周期函数(Ⅲ)(2005年湖北卷)函数y=|sinx|cosx-1的最小正周期与最大值的和为____(Ⅳ)(2005年上海卷)函数(f … 相似文献
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一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题所给的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列函数中,图象关于直线x=3π对称的是().A.y=sin2x-3πB.y=sin2x-6πC.y=sin2x+6πD.y=sin2x+6π2.设集合M={x|x2-2x<0,x∈R},N={x||x|<2,x∈R},则().A.M∪N=MB.M∩N=MC.(RM)∩N=ΦD.(RM)∩N=R3.给出两个命题:p:|x|=x的充要条件是x为正实数;q:存在反函数的函数一定是单调函数.则下列复合命题中真命题是().A.p且qB.p或qC.p且q D.p或q4.已知点A(1,0),B(1,2),将线段OA、AB各n等分,设OA上从左至右的第k个分点为Ak,AB上从下… 相似文献
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从1999至2003年,标点符号题连续5年没有考查。《考试说明》在该考点前均加了"*"号,表示暂不单独设题考查,但不等于说是永远不考了。2004年,高考全国卷和8个自主命题的省市(除上海、北京、福建一省两市外)都又考查了该知识点。而且试题题型几乎一致,均为客观选择题,要求在四个选项中选出正确或错误的一项。具体来说,04年全国及8个省市的共12份高考试卷对标点符号的考查主要有以下几个重点。 相似文献
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不单调是近几年的创新考点,题目往往以导数为载体,解题中分类讨论,转化思维,数形结合等思想方法有着广泛应用.为此特举例分析不单调问题的解题思路,供同学们学习时参考.题目(2009年浙江高考理科22题)已知函数f(x)=x3-(k2-k+1)x2+5x-2,g(x)=k2x2+kx+1(k∈R).设函数p(x)=f(x)+g(x),若p(x)在区间(0,3)上不单调,求k的取值范围.思路1利用"p(x)在(0,3)上不单调p(x)在(0,3)上有极值点"直接求解. 相似文献
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商俊宇 《数理化学习(高中版)》2005,(6)
三角题的常规解题思路是恒等变形,若能根据题目特点,因题而宜地构造模型,常使解题思路突破常规,从而简捷、精巧地解决问题. 一、构造"函数模型"例1 已知x、y∈[-π/3,π/3],t∈R,且求cos(x 2y)的值.解:由已知两式消去t得: 相似文献
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