Cognición,contexto y enseñanza de las matemáticas

El 57 por ciento de los niños españoles no alcanzan los conocimientos matemáticos escolarmente exigidos y no parecen contar con una alfabetización matemática funcional mínima para desenvolverse en la matemizada vida cotidiana del futuro. Este artículo se propone una vía para alcanzar una enseñanza matemática funcionalmente válida tendiendo un puente entre los conocimientos matemáticos que el niño construye a través de las actividades de su vida extraescolar y el conocimiento matemático racional y descontextualizado que caracteriza las actividades de instrucción formal.     

Modelos del proceso de redacción: algunas implicaciones para la enseñanza

Resumen

Los modelos cognitivos del proceso de redacción muestran la complejidad de dichos procesos y la dificultad del dominio de todos los conocimientos y habilidades que requieren. De su análisis se desprende que los subprocesos y operaciones que se llevan a cabo durante la redacción no son lineales, sino recursivos. Por otra parte, muestran que escribir no consiste sólo en plasmar por escrito lo que se piensa, sino que la escritura puede tener una función epistémica, puede contribuir a la elaboración del pensamiento.

Las consecuencias para la enseñanza se resumen en la necesidad de intervención del maestro durante el proceso de escritura, en la conveniencia de enfocar selectivamente la enseñanza de los conocimientos, habilidades y estrategias necesarios sin perder de vista la actividad global y en la necesidad de enseñar unos procesos adecuados para que la escritura pueda llegar a ser instrumento de conocimiento.     

Redes asíncronas de aprendizaje como estrategia para la enseñanza del lenguaje matemático: una experiencia de educación superior

Resumen

Los autores presentan una experiencia didáctica en educación superior consistente en un curso de matemáticas discretas con carácter propedéutico para ingreso a un máster de Ciencias de la Computación. El curso se diseña como respuesta a las necesidades formativas detectadas en años anteriores y se plantea como curso enteramente online. Dieciocho estudiantes participan en el curso, tutelados por un profesor. A través de la propuesta formativa se pretende poner a prueba la viabilidad de la comunicación asíncrona escrita como estrategia para la enseñanza y el aprendizaje del lenguaje lógico matemático que los estudiantes necesitan desarrollar. La propuesta tecno-pedagógica se basa en planteamientos teóricos socioculturales ubicados particularmente en la teoría de la actividad. El análisis del desarrollo del curso informa sobre avances y dificultades en el proceso de enseñanza y aprendizaje, y acerca de ventajas de este tipo de herramientas de comunicación para el aprendizaje de contenidos de esta naturaleza en las condiciones dadas. Asimismo apuntan hacia posibles mejoras en la propuesta tecnopedagógica en futuras ediciones de cursos de esta índole.     

¿Qué clases y profesores tendremos para la enseñanza de las matemáticas? Posibilidades y alternativas

La pregunta que se plantea el titular de este artículo no es sino una de entre las muchas que se plantean a lo largo del texto acerca de los protagonistas, los contextos y los recursos que pueden ponerse en marcha en un futuro ya presente, al menos en las sociedades avanzadas. Se pasa revista desde el modelo de aula que se avecina, a las nuevas tecnologías—el ordenador y su software, pero también los audiovisuales o el propio texto escrito—, hasta el modelo de profesor y de relación educativa que implican esos nuevos contextos.     

Contribution of teacher knowledge to student knowledge of mathematics / Contribución del conocimiento del profesor al conocimiento del alumno en matemáticas

Abstract

The aim of this study is to establish to what extent teachers’ knowledge, in association with school socioeconomic level, students’ previous knowledge and level of mathematical knowledge achieved in school contribute to the knowledge that fourth-grade students reach in conceptualizing fractions. Information was obtained from 328 fourth-grade students of nine schools and their respective mathematics teachers. The results show that the 77% of variability observed in the conceptualization of fractions could be attributed to student-level variables, while the remaining 23% would be attributable to school-level variables. On the other hand, 38% of the intra-school variance could be explained by students’ previous knowledge, and virtually all the between-schools variance would be explained by the academic level of the school or, in 32% of cases, by the socioeconomic status of the school. Teacher knowledge, alone or in combination with other factors, accounts for about 10%, with a significance of 10%.     

Los fondos de conocimiento de las familias como mediación de la enseñanza en los colegios rurales

Resumen

El objetivo del estudio que se presenta en este artículo, fundamentado en la teoría sociocultural, es describir la relación entre la vida familiar y escolar de estudiantes de clases baja y trabajadora de zonas rurales de Kentucky, EEUU, y documentar como los profesores hacen uso de los “fondos de conocimiento” de las familias para establecer puntos de conexión directos entre la vida de los estudiantes y la instrucción en clase. Durante 4 años, dos investigadores siguieron a 30 niños de entre 5 y 9 años de edad distribuidos en cuatro clases entre parvulario, primero y segundo de primaria (P-2). Se utilizó un diseño cualitativo y técnicas etnográficas de observación, entrevista, reflexión individual y en grupo y análisis documental. El análisis se basó en la investigación interpretativa y el análisis de discurso. Los resultados sobre los patrones de enseñanza ilustran la variedad de formas a disposición de los profesores para establecer conexiones entre la casa y el colegio con objeto de estimular el desarrollo académico de los estudiantes. Los investigadores encontraron que unos profesores eran mejor que otros en la enseñanza de fondos de conocimiento y, en consecuencia, algunos estudiantes lograron menor éxito académico que otros. Los efectos de una enseñanza mala, mediocre o excelente y las experiencias del entorno de los niños están entrelazadas e influyen en su rendimiento escolar final., Se propone un modelo pedagógico en el que se ilustra un enfoque basado en los fondos de conocimiento, y el potencial de la teoría de Vygotski sobre el desarrollo de conceptos científicos mediado por los profesores y como prolongación de los conceptos espontáneos aprendidos a través de la experiencia.     

«¡Pásame la brújula!» Un ejemplo de metodología histórico-cultural en la enseñanza de las matemáticas

La enseñanza de las matemáticas ha estado tradicionalmente condicionada por una visión universalista de las capacidades mentales, que ha tenido poco en cuenta que el lenguaje matemático no es una abstracción aprioristica y acontextual, sino que pasa por la utilización de «metáforas» instrumentales utilizadas por los propios matemáticos a lo largo de la historia y escamoteada al niño en la escuela. En este artículo se expone un diseño didáctico en que se hace una apuesta fuerte por una enseñanza de la geometría que recoja los instrumentos culturales (las «metáforas» materiales) presentes en nuestro entorno y los utilice en sus diseños como mediadores entre la realidad y los conceptos.     

Enfoques didácticos para la enseñanza de la expresión escrita

Los recientes avances de la psicología cognitiva y de la instrucción, siguiendo los procesos y las características específicas de la redacción según el contenido concreto, han venido a sumarse a las propuestas: a) Tradicional sobre la educación lingüística en general desde un enfoque gramatical y b) Funcional, que ha contribuido en gran manera a la renovación de la enseñanza de lenguas extranjeras. El inevitable estado de perplejidad de muchos educadores de lengua en sus diversas tareas y especialidades que sin duda ha generado esta rica pero compleja oferta psicopedagógica, encuentra en esta revisión un remedio oportuno y constructivo.     

Aproximaciones pedagógicas en la enseñanza de una segunda lengua a través de las matemáticas en la inmersión temprana

Resumen

Este artículo se centra en un importante aspecto de los programas de inmersión temprana al catalán: la cualidad de la aproximación pedagógica. Analizamos el efecto de dos aproximaciones pedagógicas diferentes sobre el aprendizajedel contenido y el uso del lenguajeen dos aulas de educación infantil (primer año delprograma). Las dos aproximaciones han sido definidas como “más centrada en el profesor” y “más centrada en el alumno”. Esta última proporciona un contexto más rico para el aprendizaje de contenidos y potencia el desarrollo de la segunda lengua. Nuestro trabajo examina implicaciones prácticas para la enseñanza de la L2 a través de contenidos dirigidos a alumnos de estas edades.     

El componente cultural en la enseñanza de lenguas: elementos para el análisis y la evaluación del material didáctico

Resumen

En la enseñanza de lenguas, el componente cultural es un elemento fundamental para una didáctica que busca el desarrollo de la competencia comunicativa intercultural. El objetivo principal de este artículo es presentar un modelo de análisis y evaluación del tratamiento que del componente cultural se hace en el material didáctico. Para ello se describe, en primer lugar, el concepto de componente cultural y los aspectos básicos de la didáctica del componente cultural. Una vez definida el área, se recogen los elementos de observación: primeramente, en relación con el marco de producción del material didáctico; y a continuación, en relación con los cuatro aspectos básicos de la didáctica del componente cultural definidospreviamente: la información sobre la cultura meta y el tratamiento de la información, la integración de lengua y cultura, los aspectos socioculturales de la lengua meta y la programación de la cultura meta. El modelo que a continuación se presenta pretende aportar herramientas de utilidad tanto para los profesionales de la enseñanza de lenguas como para la investigación en el área.     

Concepciones del profesorado de matemáticas acerca de las funciones de la evaluación del aprendizaje en la educación obligatoria

Resumen

El artículo presenta los resultados de un estudio de las concepciones del profesorado de matemáticas sobre las funciones de la evaluación en la educación obligatoria. Los datos corresponden a las entrevistas realizadas a 50 profesores de educación primaria y de educación secundaria obligatoria, de 18 centros educativos públicos de la zona metropolitana de Barcelona, así como a muestras de material de aula representativo de sus prácticas de evaluación proporcionadas por los mismos profesores. Tomando como punto de partida las creencias de los profesores acerca de los efectos de la evaluación sobre cuatro dimensiones del proceso educativo—los procesos de aprendizaje, los procesos de enseñanza, la acreditación y la rendición de cuentas—se identifican y describen cinco tipos de concepciones: pedagógica pura, pedagógica mixta, mixta indefinida, social mixta y social pura. Estas concepciones se distribuyen desigualmente en los dos niveles educativos, mostrando algunas tendencias que pueden relacionarse con la tensión intrínseca derivada de la confluencia de las funciones pedagógicas y sociales de la evaluación y su peso relativo en cada nivel.     

La enseñanza de la redacción desde el punto de vista didáctico

En este artículo se hace una reflexión en profundidad uniendo el proceso de enseñar en general al proceso específico de enseñanza de la redacción, que se configura como tarea interdisciplinar en torno a la escritura como eje integrador para lograr la unidad curricular. Esta reflexión se concreta en 10 prescripciones o sugerencias para la actuación.     

La adquisición del lenguaje matemático: un difícil equilibrio entre el rigor y el significado

Que las matemáticas se refieren en último término a una realidad concreta y que su formalismo exige pese a todo un contenido es una de las tesis defendida en este artículo. Otra tesis adicional es que estos formalismos no se construyen interna e individualmente, sino externamente y en la interacción social. De ambas tesis, la autora extrae una mejor comprensión de los problemas del niño con las matemáticas y de lo que se puede hacer para resolverlos.     

La aplicación del conocimiento contextualizado en la resolución de problemas matemáticos un estudio sobre las dificultades de los niños en la resolución de problemas no rutinarios

Resumen

El objetivo de este estudio es profundizar en las dificultades encontradas en los niños cuando resuelven problemas no rutinarios y que parecen provenir de ciertas creencias matemáticas incorrectas. Para ello, se solicitó a alumnos de 2° y 3° de E.P. que resolviesen y corrigiesen problemas no rutinarios contrarios a cuatro de esas concepciones. Los resultados mostraron, en primer lugar, que las creencias consistentes en que “todo problema tiene una solución” o “hay una única solución posible” eran más difíciles de vencer que las relativas a que “siempre deben realizarse cálculos” o “todos los datos numéricos deben ser empleados”. En segundo lugar, además, estas dificultades aumentaban cuando los alumnos tenían que resolver ellos mismos los problemas. Por último, a pesar de que la ejecución de los niños de 2° y 3° fue similar, las estrategias de resolución incorrectas empleadas fueron diferentes.     

Peculiaridades de la enseñanza del árabe en España: algunos datos para la reflexión

Estamos habituados a pensar en la enseñanza-aprendizaje de segundas lenguas en términos de una relativa uniformidad cultural. Alemán, inglés, por no hablar de italiano, francés o portugués, son lenguas que de un modo u otro impregnan nuestro universo de significados cotidiano. Las lenguas que, como el árabe, son vehículo de culturas potentes y de peso específico en el mundo de hoy, son tratadas de un modo marginal, por no decir despectivo, en nuestro país. A ese desprecio, los profesores de esa lengua, ven añadirse las dificultades de una tremenda « dialectización» del árabe, lo que dificulta su enseñanza y obliga a alumnos y profesores a plantearse opciones de uso de la lengua que no se dan en otros idiomas, o al menos no con tanta crudeza.     

Hacia la contextualización: La enseñanza de estrategias de comprensión de las ideas principales en el aula

En este artículo se plantea el reto de la contextualización de la enseñanza de estrategias de comprensión de textos en el aula, vía formación del profesorado en ejercicio. Este es un prometedor enfoque que, aunque no exento de dificultades, se ve compensado por los buenos resultados obtenidos cuando se ha logrado.     

De las diferencias culturales a las desigualdades escolares: la evaluación y la norma en una enseñanza indiferenciada

RESUMEN

En el sistema educativo actual, la organización pedagógica es la enseñanza indiferenciada ligada a una evaluación comparativa. El autor describe los mecanismos por los cuales un sistema como éste convierte las diferencias culturales en diferencias escolares. Se analiza la correlación existente entre las desigualdades de formación y el origen social; el hecho de que los mismos programas educativos sean diferentes en unas escuelas (calificación del profesorado, composición del alumnado…) que en otras; la desigualdad de trato en la acción pedagógica y en la evaluación; la desigualdad social ante la evaluación, y la falta de ajuste de la acción pedagógica a las características individuales. En la evaluación está la base de la génesis de las desigualdades de aprendizaje y éxito.