探究高考中的集合创新问题

数学思维的创新是思维品质的最高层次,在近几年高考中,相继出现了一些以考查学生探究能力和创新能力为目的的"创新题",此类题目常常以"问题"为核心,以"探究"为途径,以"发现"为目的,为高层次思维创造了条件,是挖掘、提炼数学思想方法,充分展示应用数学思想方法的良好载体,本文精选一些以集合为背景的创新题型,并分类解析,旨在探索题型规律,供同学们参考.对这类问题要抓住两个解题原则:(1)紧     

高考数学创新型试题的若干类型与评析

近几年来,我国各地高考始终坚持综合能力题的立意,全面深入考查学生的基础数学知识,培养数学多维思想,积极探索试题的综合创新思维设计.创新型高考试题主要是以被动问题探索为探究核心,以问题探究为发现途径,以主动发现问题为探究目的,综合考查考生自主创新活动意识和综合创新能力,充分体现了高考的综合考查主体作用和选拔性的功能.     

函数中的创新型试题

数学创新型问题是相对于传统的题目而言的，数学创新型问题以“问题”为核心、以“探究”为途径、以“发现”为目的，是挖掘、提炼数学思想与方法的良好载体．纵观近几年全国各地的高考数学试题，出现了许多创新题，无论是试题形式的设计，考试内容的选择，考查思维的深度，问题情境的创设等，都给人耳目一新的感觉．本文系统地归纳出函数中创新型...     

小议“创新题型”

"能力立意"是高考命题的一贯思想,也是成功的命题思想.近几年的高考,越来越突出对数学"核心能力"——思维能力的考查,每年高考都会有新颖的"创新型"题目出现.许多考生由于平时缺乏创新思维训练,面对这些试题,几乎束手无策,考试成绩很不理想.因此,反映数学能力要求、注重思维创新的题目越来越受到教学的重视,为了给学生创新思维的发展提供平台,下面略举几例创新题型,以期抛砖引玉.     

精选数学习题,落实能力培养,注重思维创新

“能力立意”是高考数学命题的一贯思想,也是成功的命题思想.近几年的高考,越来越突出对数学的“核心能力”——思维能力的考查.每年高考都会有新颖的“创新型”题目出现.许多考生由于平时缺乏创新思维训练,面对这些“生题”,几乎束手无策,考试成绩很不理想.因此,反映数学能力要求,注重思维创新的题目越来越受到教学的重视.为了给学生提供发展思维的空间,需要精选数学习题,落实能力培养.贯穿各种能力培养的主线应是注重思维的创新,思维创新应该注意以下几个方面.1　思考方法新数学中以物理知识为载体的习题,学生们仍就习惯于用物理的方法求…     

巧借调整策略,妙解数列问题

以数列为问题背景的交会融合与创新应用问题,是近年新高考数学试卷中比较常见的一类问题.特别地,在数列中融入调整思维,可以很好地交会数列的概念、性质、公式等相关内容,还可以融入函数与方程、三角函数、不等式等其他相关知识,实现高考"在知识交会处命题"的指导方针,实现数学基础知识、数学思想方法和数学能力的和谐统一,备受命题者的...     

基于数学实验为探究手段的高考数学命题新视角

从2000年以来,上海高中可使用规定的计算器进行数学问题探究,相应地,高考数学题中也出现了对数学实验的思想方法、能力的考查.例如:借助计算器对数学问题进行验证、探究,以及折纸实验等都在高考题中得到了不同的体现.所谓数学实验是指:为获得某种数学理论,验证某个数学猜想,解决某类数学问题,实验者运用一定的工具,在思维活动的参     

对一道高考试题的探究与赏析

2009年高考安徽省数学理科卷第14题,以问题为中心、知识为纽带,各种数学思想方法纵横交错,凸显能力立意,从多角度、多层次检测学生的思维水平和数学素养.以下是对该题的探究和赏析.     

品味2016年高考数列创新试题

<正>创新试题已成为近几年高考数学卷的一大亮点,特别是有关数列的创新试题,倍受高考命题专家的青睐.高考创新试题主要考查学生对数学问题的理解能力、抽象概括能力以及创新意识.创新试题通常以"新定义"为载体考查考生正确理解与运用新知识的能力,特别是能将所学知识与方法迁移到不同情境中,进而考查考生的理性思维与数学素养.本文仅以2016年全国各省市高考有关数列试题为例予以说明.一、定义新数列创新题     

数学高考复习与数学思维训练

本文分五个方面进行论述.1数学思维训练在高考中的地位数学高考注重考查"三基("基础知识、基本技能、基本思想)"四能"(运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力、分析问题和解决问题的能力),对能力的考查有不断提高的趋势.数学高考经历了"以知识立意"到"以问题立意",再发展为"以能力立意"的过程.思维能力是数学能力的核心.思维能力是数学能力的核心,是人们进行思维活动的基础,是一个人基本素质的标志.     

高考中的类比思维

类比是根据两个对象或两类事物间存在着的一些相同或相似的属性 ,猜测它们之间也可能具有的其它一些相同或相似的属性的思维方法 .类比联想可发现新的数学知识 ,类比可寻求到解决数学问题的方法和通途 ,可培养学生的发散思维和创造思维及合情推理能力 .因而 ,近年来高考出现了类比思维的问题 ,通常以类比思维为轴心 ,与数学思想、数学方法、数学基础知识整合 ,形成开放性的试题 ,考查学生的探究能力 ,创造能力 ,合情推理能力 .其试题新颖 ,背景独特 .本文以近几年来高考题为例 ,给予剖析 ,希望能给同学们的复习有所启迪 .一、特殊向一般类比…     

设计创新试题,培养创新能力

近年数学高考试题中出现了一些立意新、情境新、设问新的试题。此类试题新颖、灵活又不难,广泛而又有科学尺度地考查了学生的数学创新意识和创新能力,我们把此类试题统称为创新试题。这类问题相对于传统的命题方式而言,没有明确的条件或结论,或解题方向不明,具有相当大的不确定性。该类型的题目着重考查学生的观察发现、类比转化,以及运用数学知识、分析和解决数学问题的能力。数学创新题以“问题”为核心,以“探究”为途径,以“发现”为目的,是挖掘数学思想方法,充分展示数学思想方法的良好载体。     

关注探究创新 考查理性思维——基于数学创新意识的高考命题特点

对创新意识的考查是对高层次理性思维的考查.回顾近年新课程高考数学试题,不难发现：关注探究创新意识,考查数学理性思维,已成为高考命题的一种趋势.运动变化问题、推理论证问题和信息迁移问题是考查数学创新意识的主要题型.     

挖掘内在联系 培养类比能力——一道圆锥曲线习题讲评的教学及反思

<正>类比是合情推理常用的思维方式,高中数学新课程也已经将"类比推理"能力的培养作为课程目标之一.近几年,在"多考一点‘想’,少考一点‘算’",以"能力立意"的新课标理念的指导下数学高考中也大量出现类比题,这些类比题将数学知识、方法和原理融于一体,突出对数学思想方法的考查,体现数学的思维价值.由此可见,在教学的时候教师要有意识地引导并培养学生用类比的思想来研究问题.这样,学生才能在高考这种紧张的     

数学思维:从曲折走向自然——以一道高考压轴题探究为例

数学概念的发展是自然的,数学概念的推理是清楚的,数学概念的产生是水到渠成的.由于现行数学文本(包括教材、教辅、报刊等)的学术形态隐去了数学概念、结论、应用的形成与发展过程,常使学生感到数学教学中有些"规定"没有规矩,有些推理不讲道理,有些结论强加于人,这些问题严重阻滞了学生思维的发展.数学教学要遵循学生思维的自然形成,教师要对数学文本进行精心创作和深度开发,要根据学生已有的认知结构和学习经验,通过教学情境创设和导思探究活动,在一波三折、峰回路转和"山穷水尽疑无路,柳暗花明又一村"的数学思维历程中,挖掘文本中看不见的数学发现、数学创造的思维过程,揭示蕴含在知识背后的核心素养、数学本质和思想方法,让思维从学生的头脑里自然地流淌出来.本文以2016年一道全国高考压轴题的探究为例,谈如何让学生的思维从曲折走向自然.     

浅谈学生创新性思维能力的培养

近年高考数学试题中经常出现一些情境新颖、思路开阔的创新试题,它们多数以问题为中心,将数学知识、原理和方法融于一体,突出对数学思想方法的考查,强调数学的思维价值。创新试题的出现,不仅给高中数学教学注入了新鲜的血液,而且为数学创新能力的培养提供了鲜活的素材,有力地推动着素质教育的全面开展。     

自主探究能力建构--高三复习课《函数的性质及应用》教学案例

1.问题背景 高考是知识和能力的双重较量,更是意志和品质的双重竞争.如何提高高考复习的效率和质量,历来为广大教师和考生所关注.高考突出对高中数学基础知识、数学理性思维、数学应用能力和创新意识等方面的考查,而且兼顾对数学思想方法、思维、应用和潜质等方面的考查.     

优化数学思维品质之我见

随着以培养数学素质为主要标志的素质型质量观的出现,教学中要强调数学思想、数学观点的呼声日高。掌握重要的数学思维方法,应该是中学生必须具备的数学素质。高考数学命题渗透了对数学思维方法的考查．注重考量应用数学思维和方法分析问题和解决的能力．而数学的思维方法是从数学内容中总结出来的,带有普遍应用意义。     

浅谈学生创新性思维能力的培养

近年高考数学试题中经常出现一些情境新颖、思路开阔的创新试题，它们多数以问题为中心，将数学知识、原理和方法融于一体，突出对数学思想方法的考查，强调数学的思维价值。创新试题的出现，不仅给高中数学教学注入了新鲜的血液，而且为数学创新能力的培养提供了鲜活的素材，有力地推动着素质教育的全面开展。     

优化数学思维品质之我见

随着以培养数学素质为主要标志的素质型质量观的出现,教学中要强调数学思想、数学观点的呼声日高。掌握重要的数学思维方法,应该是中学生必须具备的数学素质。高考数学命题渗透了对数学思维方法的考查．注重考量应用数学思维和方法分析问题和解决的能力．而数学的思维方法是从数学内容中总结出来的,带有普遍应用意义。