巧用极限思想解题

<正>在高中数学中,极限思想在解几、立几、三角、数列、函数等内容中广泛渗透,并且又衔接高等数学,起着承上启下的作用.另外,引用极限思想解题能培养学生的创新意识,唤起学生对数学的学习兴趣,激发他们的求知欲.因此,在解题教学中,我们应适时、适当引导学生巧用极限思想,开阔解题思路,提高数学素养,为将来学习高等数学打下良好的基础.一、巧用极限思想求解解几问题例1有一圆与直线x-y+3=0相切于     

初一数学中的基本数学思想方法

在数学学习中,基础知识的学习固然重要,但数学思想方法的学习更为重要.因为一旦掌握了某种数学思想方法,不仅可以解决一类问题,而且可以有所发明创新,初一数学中隐含着许多重要的数学思想方法,需要我们去挖掘、拓展、应用,归纳起来主要有:一、用字母表示数的思想方法这一思想方法是贯穿在初一数学(乃至整个初中数学)中的一根红线,用它来解决有关问题十分有效.例1　(2001年“希望杯”全国数学邀请赛初一试题)计算:191919767676-76761919=.解:设x=19,y=76,则原式=10000x+100x+x10000y+100y+y-100y+y100x+x=(10000+100+1)x(10000+100+1)y-(100+…     

极限思想在解题中的运用

<正>极限是一个重要的数学概念,极限思想是一种重要的数学思想,用极限思想解题,就是从无限逼近的角度去观察、分析、研究数学对象的运动、变化规律.利用极限思想处理某些数学问题,能洞察问题的本质,迅速找到解题方向或转化途径,起到化难为易、化繁为简的作用.一、用极限思想分析几何图形的极端情形如果几何图形中有不确定的因素,那么我们就可以从分析这些不确定的因素入手,观察这些不确定的因素变化时图形变化的状     

极限思想在数学解题中的运用

极限思想是近代数学的重要思想,是一种利用极限的概念去分析问题和解决问题的思想方法。对于某些数学问题,能够灵活运用极限思想往往能够化繁为简,事半功倍。本文通过类比的方法来探究利用极限思想的方法与常规的解题方法之间的区别,然后分别举例来说明在解决函数、数列、不等式的问题时,利用极限思想的解法的优势所在。     

极限思想在数学解题中的应用

极限思想方法是用极限概念分析问题和解决问题的一种数学思想，通过对问题极端状态的讨论，避开了抽象、复杂的演算，优化了解题过程和解题方法，降低了解题难度．本文以运动变化的观点讨论了极限思想在数学竞赛中的应用，以开阔学生的视野，提高学生的解题技巧，体现极限思想解决数学问题的美妙．     

巧用极限思想探究函数图象的走向

<正>极限思想从数量上描述了变量在运动过程中的变化趋势.函数图象在间断点附近或无穷远时的变化趋势等,均要用到极限思想来考虑,成为解答数学问题过程中的一个重要环节.用这样的策略来帮助学生理解极限思想,学生很容易接受,可以说效果很满意.例1(2013年高考山东卷·文9理8)函数y=xcosx+sinx的图象大致为().     

极限思想在中学函数解题中的应用

极限思想是数学分析中的一种重要思想,是指用极限概念分析问题和解决问题的一种数学思想。本文主要将运用极限思想的方法和常规的解题方法作对比,反映出极限思想在中学数学部分函数问题中的妙用。     

极限思想在数学解题中的应用

极限思想方法是用极限概念分析问题和解决问题的一种数学思想,通过对问题的极端状态的讨论,避开了抽象复杂的演算,优化了解题过程和解题方法,降低了解题难度。本文以运动变化的观点讨论了极限思想在数学竞赛中的应用,以开阔学生的视野,提高学生解题的技巧。1．利用极限思想。简化解题,深化思维在求不等式的解集和变量的取值范围问题中,利用极限思想来寻求解题的途径,常常能达到简化计算过程,化难为易,深化思维,使问题轻松获解的效果。     

极限思想在经济学中的应用

学习数学不仅要学重要的数学概念、方法和结论,更要领会到数学的精神实质和思想方法.极限思想方法,是微积分中一个重要的内容,是应用微积分解决实际问题的重要思想来源.经济学中的边际、弹性、消费者剩余等许多问题,都涉及到极限思想这一重要方法.     

浅谈极限思想在小学数学教学中的渗透

极限作为数学中常用的基本概念之一,是用以描述变量在一定变化过程中的极端状态,是一种将事物无限逼近某一状态的概念。极限思想是一种重要的数学思想,是对数学知识的本质反映,是形象思维向抽象思维转化的纽带。在学生学习数学知识的启蒙阶段对其渗透极限思想,不但可以提高学生的抽象思维能力,而且有助于学生掌握学习数学的思想和方法,使他们受益终生。本文阐述了极限思想在小学数学教学中渗透的必要性,并结合数学公式、概念、练习、总复习等教学案例,论述了极限思想在小学数学教学中渗透的途径及渗透过程中应注意的问题。     

基于多元表征的极限感知——从“兔子怎样追上乌龟”谈起

数学思想方法是数学的灵魂,要想学好数学、用好数学,就要深入到数学的"灵魂深处"。极限思想是近代数学的一种重要思想,在分析问题和解决问题中有着无法替代的作用。小学阶段,可以让学生借助多元表征来感知极限:借助图形表征显性外化,直观感知无限;借助数字表征迁移经验,初次感知极限;借助动作表征动态演绎,孕伏极限思维;通过思维的抽象逆推深化,内化极限思维。     

教学一道例题后的思考

通过计算1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+…,让学生体会到极限的思想,体会到应用数形结合的思想解决极限问题的直观性与简捷性。在教学当中,教师要提醒学生注意推理的方法,以确保结论的普遍性和正确性。     

用极限思想解决数列问题

<正>极限的思想是近代数学的重要思想.极限思想在解决中学数学中变量间的无穷运动问题时,可以帮助我们直观理解问题的最终形态,特别是针对近几年的各地高考题所设置的高等数学背景下的中等数学问题,有很好的使用效果,能大大提升解决问题的概率.一、用极限的思想解决数列的求和问题在不等式中解决代数式与常数大小证明问题时,如利用极限思想构造一个以该常数为极限的加强不等式,往往可使问题得以轻松解决.     

极限思想的产生和发展

极限思想谈的是数学中的思维问题,它的广泛使用是由数学本身的发展所决定的。本文以数学发展史为基础,从一些典型例子中寻找极限思想的产生与发展,主要是以历史辩证唯物主义观来重新分析、概述有关极限思想的问题。     

孤帆远影碧空尽 唯见长江天际流——巧用极限思想妙解数列问题

极限思想是一种重要的数学思想,在解题中有着不可忽视的应用．纵观近几年高考试题,直接考查极限的题目不多,但对于某些数学问题,如果我们能够灵活运用极限思想求解,往往可以避开一些抽象复杂的运算,优化解题思路,降低解题难度,收到事半功倍的效果．本文例析极限思想在高考数列问题的应用,借以抛砖引玉．     

妙用极限思想解高考题

极限思想是中学数学中一种重要的数学思想,它从数量上描述了变量在运动过程中的变化趋势.虽然极限知识在试验区中学数学现行教材中已不出现,但是极限思想仍贯穿于高中教材的各个部分,与函数、导数、定积分、解析几何、立体几何、数列、三角函数、不等式等有着密切的联系.极限思想在解决数学各个分支的问题时有着不可忽视的作用.本文介绍如何应用极限思想解决近几年高考中有关函数的客观题.     

极限思想在小学数学教学中的渗透

<正>极限思想作为社会实践的产物,在近代数学中有着极其重要的地位,它主要是通过极限概念分析和解决数学问题,由于其本身固有的思维功能,在现代数学中有着广泛的应用,更是微积分的基本思想。一、数学教学中融合极限思想小学数学作为小学生的启蒙学科,正确教学方法的运用有利于学生在以后高等数学中顺利学习。这就要求教师在教学中融合极限思想,使学生养成良好的思维惯式。如在四年级下册中有关循环小数的学习中,我首先在     

关于极限思想的思考

极限的思想方法作为人类发现数学问题并解决数学问题的一种重要手段,不仅是对数学本质的反映,而且是把知识转化为能力的一种纽带。本文给出了极限法的定义,探讨了极限的发展过程,以及研究极限在一些学科中的简单应用。     

极限的方法及哲学思想

极限概念是对客观世界运动过程进行定量描述,极限法是指用极限概念分析问题和解决问题的一种数学方法。极限思想蕴含着丰富的辩证思想,是变与不变、过程与结果、有限与无限、近似与精确、量变与质变以及否定与肯定的对立统一。理解极限的哲学思想和极限方法是把握和理解极限理论的前提,是提高数学思维和数学素养的一种手段。     

谈极限的求解方法

极限作为一种数学思想,其发展经历了思想萌芽、理论发展和理论完善这三个过程,它的形成为人类认识无限提供了强有力的工具,是近现代数学的一种重要思想方法.极限在高中数学里已有所涉及,是学习的难点之一,而求解极限是学习极限问题的基础,因此掌握求解极限的各种方法显得非常重要.本文就极限的各种求解方法进行了总结和分析.