基于数学问题解决的模式识别解题策略的探析与思考

美国数学家斯蒂恩认为“数学是关于模式的科学.”心理学家西蒙指出“人们在解决数学问题时,大多数是通过模式识别来解决的.”所谓模式识别,就是指对于一些特征比较明显、综合性不是很强的数学问题,解题者在看完题目的条件和待求结论之后,能够迅速反应出该题是什么数学问题、可以用什么方法求解以及怎样用这种方法求解的思维过程.     

数学问题表征对学生问题解决的影响及教学启示

问题表征是问题在学习者头脑中的呈现方式.数学问题解决的前提条件是学习者能够对数学问题进行准确的表征.准确表征的外在表现即学习者在对数学问题的本质进行深入挖掘的基础上,能正确把握信息、深度提炼信息、用不同的方式整合并提取信息,以确定解决问题可能用到的方法.在课堂教学中注重对学习者数学问题表征能力的培养是完善和发展学生认知...     

数学建模认知过程的研究

用数学方法解决实际问题的方法称之为数学建模,研究数学建模的三个认知过程:模式识别与表征;建立数学模型并求解;数学模型的检测、评价.     

学生数学经验知识和元认知对解题策略的影响

解题策略对解题的影响主要有:解题者掌握必需的解题策略,是有效解决问题的前提;能根据问题情境有效地选择解题策略是解决问题的关键。它主要包括归类(其心理过程是问题表征和模式识别)、化归、算法、分类、类比、构造、逆向策略。这些策略是解决数学问题的直接有效的方法,被称作"强方法"。另外,还有一些使用于多种学科、多个领域的一般性解决问题的认知策略(如多角度地考虑问题),被称为"弱方法"。使用弱方法求解数学问题,未必一定可以成功,但有时     

中学物理中问题表征的工具、过程分析及其教学建议

“问题表征”是物理学认识路径的要素之一，本文以典型问题解决过程为案例支撑，解读问题表征主要工具：语言文字、图形、图表、图像、数学关系式.分析问题表征过程：实际情境问题转化成物理问题；用不同的表征工具描述物理问题；恰当组合或者转换表征工具，厘清物理问题条件.并基于问题表征的工具和过程分析，为中学物理中的问题表征提供教学建议.     

培养问题表征能力 提升数学核心素养

准确、适当地进行问题表征是解决数学问题的重要前提条件.本文结合素质教育的要求,探究如何有效提升学生数学问题表征能力的教学对策,提升学生思维能力、优化思维方式,进而提升其数学核心素养.     

基于内外部表征的数学高考应用题分析

在对数学应用题进行解决的过程中,对于问题表征方式的不同直接决定着对于问题解决方案的选择,而问题表征通常情况下又可以分为两种形式,即内部表征和外部表征.内部表征主要是指命题表征、概念表征以及概念图标等,外部表征主要是指背景表征、文字表征、符号表征等.这两种表征在结构和特征方面都存在一定的差异性,在应用题的解答中也有不同的方式,通过这两方面能够有效地实现对高考数学应用题的分析和解答.     

关联主义:网络学习环境下劣构问题表征的新取向

问题表征是劣构问题求解的关键步骤.本文剖析了劣构问题表征的过程,从关联主义学习观的视角,对劣构问题表征的实质作出解释,并提出了基于关联主义的劣构问题表征的策略,为网络学习环境下劣构问题的求解提供了一些新的思路和启发.     

高一学生数学问题表征的性别差异研究

问题表征是数学问题解决的重要环节.本研究选取三个不同类型的问题对高一年级的学生进行测试,结果发现:高一年级的学生在数学问题表征上存在性别差异.这种差异在与课堂所较少涉及的问题中体现的尤为明显.男生在这类问题中的表征能力表现较高.调查结果说明,为了追求课堂教学的细致化,提高教学有效性,教师应明确高中生的数学问题表征的性别差异的存在性,并在课堂教学中"因性施教";学生在学习中"取长补短",提高自己的问题表征能力.     

高一学生数学问题表征的性别差异研究

问题表征是数学问题解决的重要环节.本研究选取三个不同类型的问题对高一年级的学生进行测试,结果发现：高一年级的学生在数学问题表征上存在性别差异.这种差异在与课堂所较少涉及的问题中体现的尤为明显.男生在这类问题中的表征能力表现较高.调查结果说明,为了追求课堂教学的细致化,提高教学有效性,教师应明确高中生的数学问题表征的性别差异的存在性,并在课堂教学中＂因性施教＂;学生在学习中＂取长补短＂,提高自己的问题表征能力.     

例谈提高学生数学问题表征能力的教学策略

“问题表征是指根据问题所提供的信息和自身已有的知识经验,发现问题的结构,构建自己问题空间的过程,也是将外部的物理刺激转变为内部心理符号的过程”.数学问题表征能力就是指能够准确表征数学问题的程度,这种表征能力的高低决定着学生数学理解能力的发展水平.因此,在数学教学中,要着力提升学生问题表征的质量,发展学生问题表征能力.本文结合自己的教学实践,从以下几方面阐述提高学生问题表征能力的教学策略,希望对提升学生解题能力以及教师开展解题教学有所帮助.     

高中学生数学建模认知特点比较研究

运用口语报告分析方法和专家—新手比较方法,对数学建模成绩优秀的高三学生(简称优生)与数学建模成绩一般的高三学生(简称一般生)数学建模的认知特点进行比较研究,在研究范围内和条件下获得以下结论:优生与一般生在数学建模的问题表征、策略运用、建模思路、解题结果及求解效率等方面表现出不同的认知特点.具体表现为:(1)在数学建模问题表征的方式、广度和方法方面:二者均采用符号表征方式和方法表征方式,但优生更多地采用机理表征方式;优生倾向于进行多元表征,一般生倾向于进行单一表征;优生倾向于运用循环表征方法,一般生倾向于运用单向表征方法.(2)在数学建模策略运用方面:优生倾向于采用平衡性假设策略,一般生倾向于采用精确性假设策略;优生倾向于采取样例类比构建策略,一般生倾向于采取即时生成构建策略;优生倾向于运用即时监控策略,一般生倾向于运用回顾监控策略;优生倾向于运用理论推演检验策略和直觉判断检验策略,一般生倾向于运用数据检验策略;优生倾向于运用假设调整策略和建模方法调整策略,一般生倾向于运用模型求解调整策略.(3)在数学建模的思路、结果及效率方面:优生数学建模口语报告比较简略,语言表达的逻辑性较强,问题分析深入而透彻,思路多元、快捷而灵活,对数学建模方法的使用表现为启发搜索,获得数学建模正确(合理)结果的次数较多,求解效率较高;而一般生数学建模口语报告比较繁杂,语言表达缺乏内在逻辑联系,对问题的分析浅表而模糊,建模思路单一、迟缓而刻板,对数学建模方法的使用表现为盲目搜索,思路定势和错误总次数较多,求解效率较低.     

浅谈问题解决中“信息和问题”解读的策略

"问题解决"是小学数学教学的重要内容之一.能否正确解读信息和问题表征是问题解决的关键,"解读"即学生"通过自己的分析来理解"信息,在课堂教学中,"问题表征"就是学生审题并对题意深刻理解的过程.学生对信息、问题的正确解读与表征,就是用自己的方式重新组织问题情境中的信息,并根据自己的经验和知识对有关信息进行区分和整理,明确信息是否与问题相关,寻找解决问题的突破口,逐步形成问题解决的思路.     

数学学习障碍儿童解决不同性质问题的表征研究

问题表征是问题解决的关键.缺乏充分有效的问题表征也是数学障碍儿童的主要症结.问题性质不同,问题表征方式和时间也会不一样.数学障碍儿童在熟悉程度与难度各不相同的问题解决的表征过程中显示出了显著的差异.这也为我们的教育干预提供了充分的依据.     

比较应用题的问题表征研究

采用2×2×4三因素混合实验设计，对不同年级学生解比较应用题过程中的各种指标进行分析，结果表明：学生解比较应用题时的问题表征形式、问题表征层次存在显著的年龄特征；数学成绩优生、差生存在显著不同的问题表征形式和问题表征层次；题目的呈现方式对学生解比较应用题时的问题表征形式和问题表征层次有显著影响。     

论数学应用问题解决的认知过程模式

数学应用问题是一个完整的知识结构系统,是用一定的情节描述的数量关系问题。情节和数量关系是它的两个基本构成要素,两者密不可分。数学应用问题解决的认知过程模式是主体在数学元认知监控下,摆脱情节结构、建立并处理数量关系结构的一种数学认知活动,由情境理解与问题表征、问题归类与模式识别、建模解模与解题迁移、验模用模与自我评价等4个相互关联的子系统组成的一个动态过程模式。认知结构在数学应用问题解决中具有极其重要的作用。影响数学应用问题解决认知过程的主要因素有认知因素、非认知因素、问题情境结构因素和外部环境因素。     

高中生生物学问题表征特点的研究

本文采用口语报告法,对高中生的生物学问题解决模式、问题表征的时间、类型、有效性进行了研究和探讨,同时设计并实施生物学问题表征训练策略,进行了教育干预试验.结果表明:高中生生物学问题解决过程符合一般问题解决模式,但动态特征不同于其他学科;不同层次高中生的问题表征有明显差异,优秀生的问题表征更有效;对高中生进行生物学问题表征策略训练,对于提高学生问题解决能力和学业成绩有显著效果.     

基于数学问题解决的模式识别研究述评

数学问题解决中的模式识别的研究视角,可以分为基于数学解题认知过程与解题策略角度、基于"归类"的视角、基于数学问题解决中模式识别与其他因素的关系的视角等,具体研究领域涉及几何解题中的视觉模式识别、几何问题解决中的模式识别、解代数应用题的认知模式、数学建模中的模式识别等.由于在知觉领域与问题解决领域"模式识别"的表述存在一定的混乱性,将基于数学问题解决的模式识别界定为:当主体接触到数学问题后,与自己认知结构中的某数学问题图式相匹配的思维与认知过程.并进一步通过其与"归类"的区别与联系、与"化归"的区别与联系使"基于数学问题解决的模式识别"的概念得以澄清.在范围上,把问题解决中的模式识别界定为一种思维过程的阶段或者思维策略,认为它是解题的重要组成部分,但并不是解题的全部.对于未来的展望,期望系统的理论研究、期望对学生问题解决中模式识别的认知过程与机理的实质性的研究以及对学生问题解决中模式识别的教学实验研究.     

试论解题的起点——问题表征

问题表征是解题过程的起点,能否把数学问题的表征完善,决定着学生的解题能力.本文从学生知识的存贮、认知的心理机制、思维能力等因素入手,讨论在解题的过程中如何进行思维模式的拓展、知识的迁移和重组、数学表征系统重新构建,从而完善学生的数学问题表征系统,提高解题能力.     

类比法解热平衡问题——相遇问题与热平衡问题的类比

通过比较热平衡问题与相遇问题在物理图像和数学表达式上的相似点,建立热平衡问题与相遇问题的类比联系.通过与相遇问题类比的方法求解热平衡问题,用已知模型的物理规律求解不熟悉的物理问题,拓展学生思维,简化解题过程.