线性规划问题最优解的讨论

基于线性规划单纯形法,讨论了线性规划问题无最优解、存在唯一最优解和存在无穷多个最优解的判别方法,完善了线性规划问题解的判别理论,弥补了教材在这方面的不足.     

一类基于定比率的捕食-食饵模型的非常数正平衡解

研究了一类基于定比率和具有第三类功能性反应的捕食-食饵模型.主要讨论了常数解的稳定性及正平衡解的先验估计,给出了非常数正平衡解不存在条件,同时利用度理论研究了非常数正平衡解的存在性条件.     

Liénard系统周期解的讨论

应用构造Liapunov函数的方法,讨论了非线性微分方程解的存在唯一性.同时给出了Liénard方程存在唯一周期解的充分条件.     

两类分段对称系统周期解的存在性

本文研究了两类分段对称系统周期解的存在性,得到了系统相应的周期解存在的充分条件.作为应用,证明了一类具有分段对称性的时滞微分方程的周期解的存在性,推广了文[1]、[3]和[4]的有关结果.     

一类分数阶脉冲微分包含四点边值问题——解的存在性

本文利用Bohenblust-Karlin不动点定理结合上下解方法,研究了一类分数阶脉冲微分包含四点边值问题解的存在性,得到了该边值问题至少存在一个解的充分条件.     

非线性分数阶微分方程解的存在性

讨论了一类对偶Riemann-Liouville型分数阶微分方程解的存在性,利用Schauder不动点定理获得了其解存在的充分条件.     

一类一维的差分系统正周期解的存在性

研究了一类一维的带有参数的时滞差分系统正周期解的存在性.利用锥上的指数定理,得到了差分系统存在正周期解的条件.     

一类非线性积分方程连续解的存在性

研究了一类非线性分方程连续解的存在性与唯一性,给出了在不同条件下连续解的存在性与唯一性定理.     

一阶中立型线性微分差分方程的非振动解的类型及判别

本文讨论一阶中立型线性微分差分方程其中,给出了方程(1)非振动解存在的类型,得到了方程(1)存在A_K型非振动解的充要条件和存在A_o型非振动解的充分条件.     

二阶混合—复合型方程组的边值问题

本文解决了复合-混合型方程组若干边值问题正规解的存在唯一性,发现了边界条件的参数对问题解的存在唯一性有影响.     

用强伪压缩映像不动点方法求解线性方程组

线性方程组理论是研究物资管理及其企业管理数量化的基本数学方法,线性方程组的研究包括解的存在性和计算方法两个方面.应用非线性泛函分析理论中非线性算子来研究线性方程组解的存在性和计算方法,而强伪压缩映像是一重要的非线性算子.应用强伪压缩映像的不动点方法研究线性方程组解的存在性和迭代计算方法,得到了相应的解的存在性定理和解的有效迭代计算方法.     

一类时滞四种群食物链生态模型的渐近性态

利用解的整体存在性定理、上下解方法和相应的单调迭代序列,研究了一类在有界区域上具有牛曼边界条件的时滞四种群食物链反应扩散模型,给出了简单和易验证的解的存在性和平衡态方程正解的全局渐近稳定性的充分条件.这个结果隐含着食物链系统的共存是持久的,平凡解和所有半平凡解是不稳定的.     

一类含凹项的分数阶Kirchhoff方程变号解的存在性和多重性

研究了一类含凹项的分数阶Kirchhoff方程变号解的存在性和多重性,利用下降流不变集方法验证了变号解的存在性,借助属和相对属得到了变号解的多重性,并且确定了节点域数界.研究结果改进并推广了已知结果.     

一阶迭代微分方程的解析解

讨论了一类迭代微分方程解析解的存在性,通过构造一个辅助方程的幂级数解来给出该方程的解析解.     

一阶迭代微分方程的解析解

讨论了一类迭代微分方程解析解的存在性,通过构造一个辅助方程的幂级数解来给出该方程的解析解.     

一类离散p-Laplacian系统周期解的存在性

研究非自治离散p-Laplacian系统的周期解的存在性.当具有p-次线性增长非线性项时,利用临界点理论得到了系统周期解存在性的充分条件,所得结果推广了已有结果.     

用线性映射的理论解决线性方程组问题

本文用线性映射的观点解决了线性方程组的三个基本问题:解的存在性、解的数量、解的结构.     

奇异摄动的二阶拟线性微分方程Diriichlet边值问题的正解存在性及其误差估计

主要利用上下解方法研究了奇异摄动的二阶拟线性微分方程Dirichlet边值问题正解存在性以及摄动解与退化解的误差估计.     

一阶迭代泛函微分方程的解析解

讨论了一阶迭代微分方程解析解的存在性,通过构造一个辅助方程的幂级数解给出该方程的解析解.     

不定方程x2±Dy2=C的正整数解研究

不定方程的正整数解是初等数论的一个重要组成部分.本文对不定方程x2±Dy2=C的正整数解存在的条件,特殊情况下解的形式以及解的个数等方面进行了探究.