用拆(添)项法分解因式

因式分解的方法较多，本文通过一题多解介绍拆（添）项法如下，供初二同学学习时参考．题目分解因式：x3－9x＋8．（1993年华罗庚数学学校初一训练题）分析本题是关于x的三次三项式，可考虑拆常数项、一次项和三次项，也可考虑添二次项进行分解．解一（拆常数项）∵8＝9－1，∴原式＝x3－1－9x＋9＝（x3－1）－（9x－9）＝（x－1）（x2＋x＋1）－9（x－1）＝（x－1）（x2＋x－8）．解二（拆一次项）解三（拆三次项）解四（添二次项和拆一次项）解五（添二次项和拆常数项）原式＝x3－x2＋x2－9x＋9－1用拆(添)项法分解因式@于志洪$江苏泰州橡…     

用拆项或添项法分解因式

对一个多项式,如果不能直接应用提取公因式法、公式法、十字相乘法或分组分解法分解因式,那么应进行适当的拆项或添项,然后再用分组分解法分解因式．拆项或添项的目的是为了分组,使分组后每一组可用基本方法分解因式,同时各组之间又可用基本方法加以分解．这是拆项或添项分组应遵循的基本原则．例　分解因式：ｘ３－７ｘ－６．分析　这是一个三次三项式．很明显,我们不能直接应用上述四种基本方法分解因式,因此必须进行适当的拆项或添项,然后用分组分解法分解因式．拆项时,可拆常数项、一次项或三次项,也可添二次项,同时既可添某…     

添拆项法分解因式教学一议

添拆项法是初中代数因式分解的难点，这不仅表现在知识的难度上，更主要的是难在对学生创造性思维能力的培养上。那么，如何调动学生积极思维，有效突破这一难点呢?     

拆添项分解因式

师：因式分解这一章我们已经学完了，今天我们班学生自愿参加的数学兴趣小组开展一次活动。下面有六个二项式，请同学们进行因式分解。（教师板书：x２－６４、x２＋６４、x３－２７、x３＋２７、x４－６４、x４＋６４）生１：x２－６４和x４－６４可以用平方差公式分解；x３－２７和x３＋２７可以用立方和与立方差公式分解；x２＋６４和x４＋６４不能分解。师：我们先来研究x２＋６４，为什么x２＋６４不能分解因式呢？生１：……生２：教科书有一道例题：x４－y４分解因式后得到（x２＋y２）（x＋y）（x－y），所以x２＋y２不能再分解因式…     

怎样用拆项添项法分解因式

九年义务教育初中《代数》第二册第32页第3题：把X‘＋4改写成X‘＋o＋4（即派．上一项“0”），再把O折成两项（想一想：这样的两项应该具有什么特‘点？），然后用分组分解法证明X‘十名一（X’＋ZX＋2）（X’－Zx＋z）．由此可见，添项、拆项也有规律可循．下面通过举例来说明怎样用拆或添项法分解因式．例1分解因式：X’＋1．分析这是一个二项式，若拆X’或1成为三项，还不能分解．因此，考虑添0，再把0拆成两项，然后用分级法分解．＊法1先添0，再把0拆为X‘－X‘）X’WI一（’＋X‘）－tX‘～1）＝‘（＋）－’＋1）（＋）－1…     

用拆添项法分解因式一课的教学实录

师:前几节课,我们学习了因式分解的三种基本方法:提取公因式法,应用公式法和分组分解法,现在请同学们想一想,X~6-1这道题可用什么方法分解?生:可用平方差公式分解,也可用立方差公式分解。记:接着教师要求全班学生笔练,并请两名学生板演。学生有两种解法:     

用拆项添项法分解因式一例

在因式分解中,我们常常用到拆项、添项的方法.但怎样拆、怎样添,其方法往往不局限于一种,可以是多种多样,灵活变化.这类题目,对培养初中学生思维的灵活性是有裨益的.下面谨举一例说明.     

应用拆项(或添项)分组法分解因式

要分解一个多项式的因式,如果不能直接应用提取公因式法、公式法、十字相乘法或分组分解法分解因式,那么应进行适当的拆项或添项,然后用分组分解法分解因式．必须明确,拆项或添项的目的是为了分组,使每一组都可分别用基本方法分解困式,且各组之间又可用基本方法分解困式．这是拆项或添项分组应遵循的基本原则．拆项或添项分组正确与否,就看是否满足这个基本原则的要求．这种分解因式的方法,叫做拆项（或添项）分组法更确切些．例分解因式：二’－6。’＋N：－6．分析这是一个三次四项式．很明显,我们不能直接应用上述四种基本方法…     

用拆项法证明不等式

文[1]从思维的整体性的角度来探讨构造法解题的生成途径．文中用了9个例题的解法介绍     

分解因式有啥用

分解因式在整个初中数学乃至高中数学的学习中都有重要作用。那么,分解因式到底有啥用呢?     

裂项或增减项法分解因式

当多项式的项数较多时,往往很难提取公因式.对此,我们可把多项式分成几组,然后在每组内分解因式,再寻找各组间的公因式,进而达到分解因式的目的.但如果多项式次数较高,或标准型中缺项,就很难直接分组.在用公式、十字相乘、配方等方法皆不易分解时,就要考虑裂项或增减项法. 裂项法就是把原式中的某项拆开,分别与其他项分组,进行因式分解;增减项法就是当原式中缺     

裂项或增减项法分解因式

当多项式的项数较多时，往往很难提取公因式．对此，我们可把多项式分成几组，然后在每组内分解因式．再寻找各组间的公因式，进而达到分解     

用配方法分解因式

学完《因式分解》一章后，同学们都知道用配方法可分解某些二次三项式．除此之外，用配方法还可以分解某些二项或三项式．用配方法分解因式的关键是：将要分解团式的多项式配成一个完全平方式，然后用公式法分解因式．例1分解因式：4。、‘－16X’＋9·分析很明显，此多项式不能直接用提公因式法、公式法、十字相乘法或分组分解法分解因式．但可考虑用配方法：在此三项式中，4X‘一（ZX’尸，若中间一项是12X’或一12x’，则可用完全平方公式分解为（ZX‘土3）’．而一16。·‘—－12X‘－4X’，且4X’一（2。）’．故可用配方法分解因…     

用换元法分解因式

用换元法分解因式技巧性较强,也是初中数学竞赛中经常出现的问题.这方面的来稿比较多,有四川苍溪县石马镇中学侯国兴,江苏扬中市一中刘向阳,四川苍溪县白山乡初中梁德龙,河北卢龙县双望镇中学齐焕有、赵忠侠,山东即墨市二十八中姜正芝,山东龙口节东江镇东江中学崔付元、曹积林,南京金陵船厂中学邢光荣等,这些老师的文章写得都不错,由于刊物版面有限,只能将这些文章综合起来,形成下文.     

用换元法分解因式

在多项式的因式分解中,有一类题目可通过换元法转化为二次三项式,然后再用十字相乘法,即可完成解题. 例1分解因式(x2 3x 4)(x2 3x 5)-6.     

用求根公式分解因式

用求根公式分解因式秦玉峰，邬翠兰有些多项式的因式分解，若用求根公式，则既简便又顺利。例１、把６Ｘ２－７ｘｙ－３ｙ２－Ｘ＋７ｙ－２分解因式。解：原式＝６Ｘ２－（７ｙ＋１）ｘ－（３ｙ２－７ｙ＋２）把６Ｘ２－（７ｙ＋１）ｘ－（３ｙ２－７ｙ＋２）＝０看作关于...     

用减元法分解因式

因式分解是初中数学解题教学的一个难点.特别是遇到元数多、次数高的式子,学生更感棘手.这里,介绍一种运用减元思想分解某些高次、多元对称(轮换)多项式的简便方法,颇为凑效,试看几例:     

用待定系数法分解因式

关于因式分解，我们学习了提取公因式法、公式法、十字相乘法、分组分解法．在此基础上，再介绍一种比较复杂的多项式分解方法，这种方法叫做待定系数法．本文举例介绍待定系数法在分解因式中的应用．     

用赋值法分解因式

因式分解是多项式进行恒等变形的一种方法．显然,多项式和它分解后的结果,不管字母同时取什么值,都应该相等的．利用这一点,可将一些比较难分解的多项式采用赋值法进行分解,则会简单得多．举例说明如下：