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赵忠平 《河北理科教学研究》2012,(4):19-21
2011年全国新课标卷第21题为：已知函数f（x）=slnx/x＋1＋b/x,曲线y=f（x）在点（1,f（1））处的切线方程为x＋2y-3=0． 相似文献
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笔者发现一类运用导数求解关于含参不等式恒成立的高考压轴题在很多省、市的高考试卷中出现,学生普遍感觉此类问题较难处理,而有些关于此类问题解法的文章又有瑕疵.为此,笔者取长补短,给出此类问题简洁的通解,供读者参考. 相似文献
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在近几年的高考和高三模拟考题中,时常出现一类以不等式为背景考查函数单调性定义、应用导数解决函数单调性的函数综合问题.这类问题构思巧妙、设计新颖,将函数单调性定义与导数在函数单调性中的应用进行"无缝对接",完美融合,既考查函数单调性定义,又考查函数导数的应 相似文献
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<正>全国新课标试卷把函数导数试题作为压轴题,从近年的高考试题可以看出考查不等式恒成立求参数范围的题型较多,基本每题都设计分类讨论,但是分类讨论对学生来说是弱项,鉴于此情况,本文介绍一种巧妙的解题方法.2013年新课标试卷(1)21题:已知函数f(x)=x2+ax+b,g(x)=ex(cx+d),若曲线y=f(x)和曲线y=g(x)都通过点P(0,2),且在点P处有相同的切线 相似文献
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这是湖北武汉2007年高三调研卷中的一道题:已知函数 f(x)=x~2+2x+alnx.(1)若函数 f(x)在区间(0,1]上恒为单调函数,求实数 a 的取值范围;(2)当 t≥1时,不等式 f(2t—1)≥2f(t)—3恒成立,求实数 a 的取值范围.此题要利用导数知识作工具,研究函数的单调性,处理不等式恒成立问题. 相似文献
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2012年高考数学湖南理科卷第22题如下:已知函数f(x)=eax-x,其中a≠0.(Ⅰ)若对一切x∈R,f(x)≥1恒成立,求a的取值集合;(Ⅱ)在函数f(x)的图象上取定两点A(x1,f(x1)),B(x2,f(x2))(x1相似文献
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利用导数解决含有参数的不等式恒成立问题,是近几年高考的一个亮点。但2008年全国Ⅱ理22题与2007年全国Ⅰ理20题、2006年全国Ⅱ理20题如出一辙,都是:"对任何x≥0,都有f(x)≤ax(或f(x)≥ax),求a的取值范围"的问题。 相似文献
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纵观近几年的高考试题,和导数相关的含参恒成立问题难度在不断增加,常规的"构造函数法"和"分离参数法"有时解决问题困难重重,笔者通过研究发现,有些试题,关注函数取端点值的特殊性,先通过式子成立的充分条件求出参数的取值范围,再证明其必要性是解决这类问题的一个十分有效方法,下面举几例说明,希望对大家提升解题能力有所帮助. 相似文献
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含参数不等式中字母参数取值范围的确定,一直是高考和竞赛的热点问题,也是考生最头疼的问题,本人就函数单调性在含参数不等式恒成立中的应用,例说如下: 相似文献
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分段函数是一种十分重要的函数形式,相关的高考题可以同时综合考查几个基本函数的性质,也考查分类与整合数学思想方法,在现实生活中有着广泛的应用,在历年高考中也常作为重点来考查。下面结合 相似文献
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李国富 《数理天地(高中版)》2008,(10):13-14
题目已知函数f(x)=x~3+ax~2+x+1,x∈R.(1)讨论函数f(x)的单调区间;(2)设函数f(x)在区间(-2/3,-1/3)内是减函数,求a的取值范围. 相似文献
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含参恒成立问题一直是高考考查的热点和重点内容,由于参数的引入,历年的高考试题便显得异彩纷呈,让人眼花缭乱,好题层出不穷.对于含参恒成立问题学生普遍习惯用分离参数法求解,笔者发现一个奇怪的现象,许多高考试题采用分离参数法求解入手容易,思路简单,但皆因中途函数在某点处的极限难以求出以至解答半途而废,笔者研究后发 相似文献
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函数的单调性是函数的重要性质.有些题型新颖的数学问题,由于其思维方式上的抽象性,可谓常考常新,更是常新常考,但是若能与函数的单调性联系起来,往 相似文献
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“不等式恒成立”问题是指：对某个变量在给定的范围内变化时不等式恒成立，求另一变量的取值范围的数学问题．这类问题处在函数、方程、不等式知识的交汇处，综合性强，自然倍受高考命题专家青睐，在近年的高考试题中多次出现，是高考的热点题型．在解这种类型问题时，往往需要用到函数与方程、数形结合、分类讨论等数学思想，有一定的难度．本文拟结合实例介绍“不等式恒成立”问题的几种常用解题方法，以飨读者． 相似文献