三角求值应注意对“角”的挖掘

已知某些条件求三角函数的值或对应角是三角习题中常见题型 .这类习题难度不大 ,但学生在处理此类习题时常出现漏解、增解现象 .究其原因 ,是对题设中隐含着的角的范围挖掘不够所致 .本文结合具体例子谈谈这类习题中应注意挖掘的几个方面 .1.注意轴线角的挖掘轴线角是指角的终边落在坐标轴 (ｘ轴或ｙ轴 )上的角 ,这些角的三角函数值为特殊值或不存在 .解题时应注意挖掘 .例 1　已知ｓｉｎα =2ｓｉｎβ ,ｔｇα =3ｔｇβ,求ｃｏｓα .误解 :∵ｃｏｓα =ｓｉｎαｔｇα=2ｓｉｎβ3ｔｇβ=23 ｃｏｓβ ,∴ｃｏｓβ =32 ｃｏｓα .又ｓｉｎβ …     

三角化简求值『三注意』

三角变换中的化简求值已成为近年来高考中的一个亮点，然而符号问题和角的范围的确定，却时常困扰着同学们。成为同学们解决三角问题的障碍，为了提高同学们的解题效率，正确合理地选用公式。减少解题过程中的失误，我们举例说明在三角化简求值中应注意的问题。     

开方运算中的常见错误例析

“数的开方”这一章概念较多,不少同学解题时常常出现错误,为帮助同学们准确理解并能灵活运用这部分内容,本文就作业中的常见错误举例加以剖析．     

分式方程“陷阱”题例析

一六解得/一‘’而‘- 一1显然不是原分式方程的增 根,故它不合题意,因此不存在 k,使原方程产生增根. 例2当k为何值时,关于x 一一~xx一k .Zx 阴力性万二一只一—十一下一一下一一u 工—乙盆工一—‘X 夔毅塔少 分式方程 蒸瓤黝瓤髓 有惟一解,并求出这个解 错解:去分母,转化为整式方程得:(4 k)x一2k ,,.、、.,,_,一,~一Zk 所以当k护一4时,有惟一解二一并下 ,/’叮’一’、z‘”刁’曰’阵’.汗一4 k 简析:应当排除增根x一2和x一O的情况,即 Zk_一Zk ,产六笋2且二共一笋O,此时k括O 4 k‘-一4 k’-·/。一~一 因此当k尝。且k并一4时,方程有…     

二次根式乘法常见错误例析

同学们在学习二次根式乘法时，由于对基本概念掌握不牢．对法则理解不透，往往产生误解。本举例进行分析，以帮助大家避免发生类似的错误。增强解题的准确性．     

例析参变量的求值策略

参变量的求值问题由于其应用的广泛性和灵活性,已成为高考的热点．本文总结归纳了参变量求值问题的几种基本方法,供同学们学习参考．     

数列中的“陷阱”例析

数列是中学数学的一个重要内容 ,在高考及会考中均占有一定比例 ,学生在解题过程中 ,一不小心往往会掉进“陷阱” .现举例说明这些常见错误 ,以便在教学中引起注意 .例 1　求和 :1 3 32 … 3ｎ.误解 :Ｓｎ=1·( 1- 3ｎ)1- 3=12 ( 3ｎ- 1) .剖析 :在数列试题中 ,项数也是考     

平面向量常见错误例析

向量不同于数量 ,它既有大小又有方向 .关于数量的代数运算在向量范围内不都适用 ,因此 ,开始学习向量时 ,难免会出现一些错误 .1.对定理、定义的错误理解例 1　下列命题中正确命题的个数是 (　　 ) .①若 |ＡＢ| >|ＣＤ| ,并且ＡＢ与ＣＤ同向 ,则ＡＢ >ＣＤ .②若ａ∥ｂ ,ｂ∥ｃ,则ａ∥ｃ.　③ａ -ａ =0 .④两个向量相等的充要条件是它们起点相同 ,终点相同 .Ａ .0　　Ｂ .1　　Ｃ .2　　Ｄ .4分析 :①错 .向量的长度可以比较大小 ,但向量之间没有大小区分 .②错 .因为 0可与任何向量平行 ,故ｂ =0时 ,命题②不一定成立 .③错 .因为向量的…     

“局部反证法”解三角求值题

在解三角函数值(角)题中，常遇到多解情况，如果在求解过程中，有难以取舍的值，在这局部可用反证法，不妨称为“局部反证法”．运用这种方法，求解思路清晰，易于接受，从而提高解题的严谨性和准确性．     

中考化学中的“三角”例析

初中化学中常常见到一些物质之间转化或相互依存的“三角关系”,这种三角关系成为学习化学的捷径,也成为中考中的热点,现简析如下．     

《一次函数》解题中的常见错误例析

一次函数是函数及其图象这一章的重要内容，许多同学在学习过程中忽视概念的理解，图象性质的运用，常出现如下一些错解情形。     

三角变换的常见类型及技巧

三角变换是三角求值、化简、证明过程中最常用的手段,也是高考必考内容.下面介绍一下三角变换中常用的几种类型与技巧. 1 角的变换     

例析三角函数求值化简运算的快捷方法

三角函数的求值化简运算是高考中常见的题型,但只要“瞻前顾后”,细心观察,总可找到快捷方法。现举例如下：     

例析“类比题”的解题思路

近几年来，“类比”思想逐渐渗透于高考试题之中，并出现了一种新的题型：“类比题”．     

例析三角换元在解题中的应用

数学问题往往需要转化．适当的转化能使用繁难的问题变得简易，转化的方法较多，三角换元就是其中的一种．“三角换元”能充分利用所给的条件或结论的结构进行灵活转化，从而简化问题，解题中给人以流畅的感觉．     

含二次根式为条件的求值问题例析

含二次根式为条件的代数式求值问题,题型多样,结构复杂．因此,在解题时,应认真考察题目的条件,并对其进行巧妙的转化。同时,在许多情况下,还要对求值式进行适当的变形,然后用代人法,即可较快地完成解题。     

勾股定理运用中常见错误例析

同学们在运用勾股定理及其逆定理解题时常常出现这样那样的错误．本文拟对相关错解作出分析，以提高同学们对这两个互逆定理的认识与运用．     

例析“人船模型”

典型的物理过程通常是典型的模型所参与和经历的,而参与和经历物理过程的模型所具备的特征,将直接影响着物理过程的发生、发展和变化,还将直接影响着物理过程的分析思路,“人船模型”及其应用,在高考中极为常见,现做如下分析,以供商榷．     

例析三角函数问题中的常见错误

对于三角函数题，在解题过程中稍有不慎就会出现疏漏，且不易察觉．下面就同学们易犯错误的问题分类剖析如下．     

例析“人船模型”

典型的物理过程通常是典型的模型所参与和经历的,而参与和经历物理过程的模型所具备的特征,将直接影响着物理过程的发生、发展和变化,还将直接影响着物理过程的分析思路,“人船模型”及其应用,在高考中极为常见,现做如下分析,以供商榷．