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换元法是中学数学中一种重要的解题方法,属于非常规思维,带有试探性、不规则性及创造性.用换元法解题,不蹈常规,见解独特,是培养学生创造性思维能力的重要手段.换元法在求值、恒等变形、解方程、函数及几何证明等题型中有广泛的应用,下面举例说明之. 相似文献
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换元法不仅是一种重要的数学解题方法,也是高考必考的热点方法之一.在解数学题时。把某个式子看成一个整体,用一个变量去代替它,从而使问题得到简化,这就是换元法.通过引进新的变量.可以把分散的条件联系起来,隐含的条件显露出来,把条件与结论联系起来,或者变为熟悉的形式.把复杂的计算和推证简化.在中学数学问题中, 相似文献
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在中学数学中,换元法是一种重要的解题方法,应用很广。同样,在目前流行的递归数列问题的解决中,当题给的数列的一般规律难以寻觅时,可考虑采用换元法,用一个规律明朗的数列 相似文献
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赵素珠 《山西教育(综合版)》1994,(9)
浅谈换元法在解题中的作用赵素珠代数式与方程是中学数学的重点与难点,换元法是解代数式与方程题的重要手段之一.1.用换元法适当升次,脱去根号.经检验x1与x2为原方程的解。注意:换元的原因是根式,换元的目的是升次,升次的目的是脱去根号,变无理式为有理式。... 相似文献
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<正>在处理某些数学问题时,依据问题的特点,将某一个或多个“局部(式子)”看作变量进行换元,生成新的关系式,从而使问题能够较为迅速、简捷地得到解决,这种换元方法我们称之为局部换元法.本文举例说明局部换元法在求解竞赛题中的应用. 相似文献
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刘运谊 《语数外学习(初中版)》2000,(10):30-32
换元法是中学数学中的一种重要的数学方法,特别在解方程中有着广泛的应用.如何换元,则要根据题目的特点去进行,有的可以直接换元,有的要经过变形后才能换元.下面举例说明换元法在解分式方程中的应用. 相似文献
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数学对称法就是指用数学的理论与方法来定量,从而精确地描述客观事物对称性的一种方法.在中学数学的解题过程中会遇到很多的方法,如换元法、配凑法、待定系数法等等,其中对称法也是一中常见的方法,下面结合实例具体来介绍一下对称法在解题中的应用. 相似文献
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换元法在数学中有着十分重要的地位,笔者在研究中将中学数学中的换元法分为四类:形式换元法、三角换元法、常值代换法、均值差量法.本文阐述了这四种换元法的内涵及使用说明,通过对实例的深入分析,揭示了换元法的本质是实现问题的化归转化,充分展现了这四种换元法在优化解题过程中的妙用. 相似文献
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周金峰 《数理化学习(初中版)》2011,(5):67-68
中学数学中的最值问题类型多样,覆盖面较广,它涉及到函数的性质、不等式性质及不等式定理、代数式恒等变形、解方程(组)、解不等式等多种知识,现仅归纳三种方法供参考.一、换元法求解在数学解题的过程中,将一个数学式子或者其中的一部分看作一个整体,用一个中间变量去代换,从而简化式子的结构,使问题易于解决,这种解题方法叫做换元法,又叫做变量代换法.这是数学解题中的一种重要方法. 相似文献
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一般说来,求函数的值域较之求函数的定义域复杂。中学数学中求函数值域的方法很多,归纳起来,常用的有:通过求反函数的定义域以求函数的值域,利用实系数二次方程根的判别式求函数的值域,利用极值定理求函数的值域,等等。本文就用换元法求函数值域作一些讨论。换元法是一种十分重要的数学方法,其基本思想是通过变量代换化繁为简,化难为易。换元法在中学数学的各部分几乎都有着广泛的应用。利用换元法求函数值域,或先对函数式作适当变换,再结合运用其他方法 相似文献
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换元法,就是把关于字母的解析式,用另外的字母或解析式表示的方法,是一种数学解题的常用方法,深入了解换元法在解题中的作用,有助于更好地利用换元法解题,有益于培养思维的灵活性和创造性.因此,要深刻理解换元法和培养用换元法解题的意识。 相似文献
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兰诗全 《中学数学研究(江西师大)》2013,(7):26-28
对于一些数学问题,若能抓住题目中的数量关系或特征,恰当运用换元法,不仅能使问题中各量之间的关系变得简洁明了,结构特征显现,沟通已知与所求,而且可使问题化难为易、化繁为简、化生为熟、化异为同,然后使问题轻松获解,本文结合例子谈谈换元法的若干解题功能.1巧妙换元将问题模式化换元法是中学数学中最常用的方法与技巧之 相似文献
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二元函数是指含有两个自变量的函数.求二元函数最值问题是中学数学常见的题型,其求解的技巧性强,换元法是解答这类问题的有效方法,下面通过例子说明解答这类问题的技巧. 相似文献
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叶晓辉 《中学生数理化(高中版)》2013,(10):68
在中学数学教学中,函数是一个非常重要的内容,而函数的值域又是函数中的一个难点,课本上只给出了函数的概念和基本函数的值域,而几乎所有的资料书上把求"函数的值域问题"的方法都进行了总结,如直接法、配方法、分离常数法、换元法(整体换元法、三角换元法)、判别式法、反函数法、三角函数的有界性、不等式法、单调性法、导数法等,而对这些方法是怎么来的,为什么要用这种方法,没有作任何的指导思想. 相似文献
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庞如兰 《中学数学教学参考》2004,(5):50-53
运用数学元素的等量代换来解题的方法称为换元法.它可以用一个新的字母去代换一个数学式,也可以用一个新的数学式子去代换一个字母,还可以用一个数学式子去代换另一个数学式.由于换元法是一种解题方法,常用作工具解决数学问题,根据能够用换元法解决的问题所包含的知识,应熟练掌握以下知识点. 相似文献