高三数学综合测试

一、填空题（本大题共14小题,每小题5分,共70分）1．若复数z满足iz=2＋3i（i是虚数单位）,则Z=___．     

高三数学"复数"章教学问答

1 "复数""虚数"这两个名词的来历是怎样的? 答:"复数""虚数"这两个名词,都是人们在解方程时引入的.为了用公式求一元二次、三次方程的根,就会遇到求负数的平方根的问题.     

高三数学“导数”章教学问答

22 为什么要用割线的极限位置来定义切线 ,而不说“与曲线只有一个公共点的直线叫做切线” ?　　答 :过去我们定义圆的切线就是“与圆只有一个公共点的直线” ,这个定义显然符合圆、椭圆等一类曲线 .那么 ,能否对任何曲线Ｃ都用“与Ｃ只有一个公共点”来定义Ｃ的切线呢 ?不能     

高三数学"导数"章教学问答

(续上期 )2 1　为什么要用割线的极限位置来定义切线 ,而不说“与曲线只有一个公共点的直线叫做切线” ?答 :过去我们定义圆的切线就是“与圆只有一个公共点的直线” ,这个定义显然符合圆、椭圆等一类曲线。那么 ,能否对任何曲线C都用“与C只有一个公共点”来定义C的切线呢 ?不能。比方说 ,抛物线y2 =x与x轴、y轴都只有一个公共点 ,但只有 y轴是它的切线 ,x轴显然不是它的切线。因此 ,与曲线只有一个公共点的直线不一定是切线。2 2　为什么说函数 y=|x|在点x =0处连续 ,但在点x =0处无导数 ?答 :这个结论的数学证明需要用到左极限与右极限…     

高三数学"概率与统计"章教学问答(一)

1　怎样使学生正确认识随机变量、离散型随机变量及其分布列的意义 ?答 :过去学生见过许多变量 ,它们大体上可分为两类 :一类变量 ,例如在 1 5s内通过某十字路口的汽车的辆数 ,投掷一枚硬币出现的正面数等 ,它们只取离散的数值 ;另一类变量 ,例如某种牌号和型号的彩色电视机的寿命 ,某城市去年 4月份的平均气温等 ,它们的取值不能一个一个地列出来 ,往往充满了某个区间。这些变量有一种共同的特点 ,那就是在多次观察这种量后可以发现 ,尽管它们每次取得的数值不一定相同 ,但取值属于某个区间的频率都会呈现出一种稳定的趋势。这种特点表明 ,…     

高三数学“极限”章教学问答

12　可以给学生归总数学证明有哪几类 ?答 :在数学中常常是从已知条件或者定义、公理、定理出发 ,通过逻辑推理 ,从而使新的结果获得证明 .常用的数学证明方法可以分为演绎法和数学归纳法两大类 .演绎法有下面两种形式 :( 1 )直接证法 .它的格式可以写成“因为……所以……于是     

高三复数复习的思考和实践

复数是代数的重要内容之一 ,是高中数学重要的基础知识 ,综合性强、涉及面广、对能力要求较高 .但随着新教材对复数知识的淡化 ,复数部分在高考题中的比例也逐渐下降 ,主要考查的题型有 :有关复数概念的题型 ;有关复数运算能力的题型 ;有关数学思想方法的题型 ;有关复数与其它数学知识联系的综合题 .命题的趋势是将复数的概念与运算融为一体 ;复数与三角、函数、解析几何方面的综合题 ;以复数面孔作为解答题中的起点题 .因此 ,在高三复习复数这部分内容时不要深钻 ,但要特别注意落实基本概念和基本运算 ,掌握某些基本联系和基本方法 .下面就…     

巧用研究性学习模式提升"复数教学"之理念——浅探高三复数研究性学习课题

复数是中学数学知识的重要交汇点,它的代数、几何、三角等多种表示形式以及特有的性质和运算法则,决定了它与代数、几何、三角的紧密联系。本文巧用了研究性学习模式,旨对复数代换在解题中的妙用做了详细探讨。     

高三数学"极限"章教学问答

(续上期 )1 1　可以给学生归总数学证明有哪几类 ?答 :数学中常常是从已知条件或者定义、公理、定理出发 ,通过逻辑推理 ,从而使新的结果获得证明。常用数学证明方法可分为演绎法和数学归纳法两大类。演绎法有下面两种形式 :( 1 )直接证法。它的格式可以写成“因为……所以…… ,于是……从而…… ,这就证明了所需要的结果。”( 2 )间接证法。常用的是反证法。它的格式可以写成“设所需要的结果不成立 ,则……于是……从而……这就导出矛盾 ,因此所需要证明的结果成立”。反证法有时要与穷举法结合起来运用 ,即将所需要的结果的反面的所有情…     

高三阶段数学研究性学习初探——以一道圆锥曲线题为例

新课程改革倡导研究性学习,然而,在高考的压力下,高三阶段的研究性学习却举步维艰.高三阶段,可以从以下四个方面推行研究性学习.首先,意识到开展研究性学习的重要性;其次,正确理解研究性学习的含义;再次,科学选题和以个别化教学为保证;最后,研究性学习应该"上通数学、根植课堂、紧系高考".     

谈“复数的三角形式”的教学

“复数的三角形式”是复数中重点内容。三角形式的引用，能方便地进行复数乘除法、乘方、开方的运算。所以，要采用适当的教学方法，以取得较好的教学效果。     

数学问答

80.问:在四边形ABCD中, 且|a+b|=|a-b|,试判断四边形ABCD的形状. (湖北当阳市二高一(3)班严君) 答: 所以四边形ABCD是∠A是直角的四边形     

高三数学教学摘记

一进入高三,许多教师与学生都想尽早结束新课,进入高考第一轮复习,所以常用的策略是一味地加快进度,一味地压缩新课.这样做的恶果是高三教材中许多重要内容(如极限、导数等)没有得到足够的重视,支离破碎地成为一道道模拟试题,师生揣摩高考可能不考的内容甚至不进行教学,形成知识与能力上的重大缺漏.其实,进入高三年级的学生通过两年学习与会考已有较扎实的数学双基,并有较高的思维能力,学习高三教材并不困难.我们认为在高三教学中要一如既往地重视双基,培养探索能力与创新意识,这对造就创新型人才有利,对学生进入高校进一步学习数学有利,对…     

高中数学新教材第九章教学问答（二）

172 .怎样将“斜线在平面内的射影”的概念进行推广 ?答 :我们将“斜线在平面内的射影”这个概念也推广到以下三种情况 :( 1 )平面的斜线在这个平面内的射影 ,定义为“从斜线上斜足以外的任意一点向平面引垂线 ,过垂足和斜足的直线” ;( 2 )平面的垂线在这个平面内的射影 ,定义     

体会:复数概念教学的体会

本文对复数概念的教学方法进行了探讨,说明了复数概念是从事现代化生产和学习专业知识不可缺少的工具。     

“以点带面”学复数

<正> 由于复数有三种不同的表达形式:代数形式、三角形式和几何形式,因而通过对复数一章的教学,可以将三角、几何与复数这三部分内容溶为一体,起到“以点带面”、“一石三鸟”的功效. 一、复数与三角 1.利用三角形式解决复数问题例1 设复数z=cosθ-sinθ+2~(1/2)+i(cosθ+sinθ),若θ∈     

如何进行高三数学复习教学

高三数学复习时间紧、内容多、任务重,所以必须进行周密的计划、详细的安排,把握好节奏,使复习能有序进行,复习质量稳步提高。现今介绍一下我们的做法和体会。一、优化复习方案,把握复习节奏一般高三数学复习分三个阶段：第一阶段重在基础知识的积累记忆、基本思想方法的落实、基本技能的提高和基本思维模式的构建,这一阶段宜慢不宜快,时间大概是一个学期;     

高三数学"概率与统计"章教学问答(二)

(续上期 )6　简单随机抽样有哪些特点 ?答 :( 1 )它要求被抽取的样本总体的个数有限 ,以便对其中各个体被抽取的概率进行分析。( 2 )这种抽样是从总体中逐个进行抽取 ,这就使得它具有可操作性。( 3 )这是一种不放回抽样。由于在抽样的实践中常常采用不放回抽样 ,使简单随机抽样具有较广泛的实用性 ,而且由于在所抽取的样本中没有被重复抽取的个体 ,所以便于进行分析与计算。( 4 )这是一种等概率的抽样。不仅每次从总体中抽取一个个体时 ,各个体被抽取的概率相等 ,而且在整个抽样过程中 ,各个体被抽取的概率也相等 ,从而保证了这种抽样方法的…