对教材中一道例题求解的商榷

全日制普通高级中学教科书《物理》(试验修订本·必修 )第一册 1 2 7面例 2题如下 :题目　一枚在空中飞行的导弹 ,质量为ｍ ,在某点速度的大小为ｖ ,方向如图 1所示 .导弹在该点突然炸裂成两块 ,其中质量为ｍ1的一块沿着ｖ的反方向飞去 ,速度的大小为ｖ1.求炸裂后另一块的速度ｖ2 .原分析　略 .图 1原解　导弹炸裂前的总动量为 ｐ =ｍｖ ,炸裂后的总动量为 ｐ′ =ｍ1ｖ1 (ｍ -ｍ1)ｖ2 .根据动量守恒定律 ｐ′=ｐ ,可得ｍ1ｖ1 (ｍ -ｍ1)ｖ2 =ｍｖ ,所以　　　ｖ2 =ｍｖ -ｍ1ｖ1ｍ -ｍ1.取炸裂前速度ｖ的方向为正方向 ,ｖ为正值 ;ｖ1与ｖ的方…     

对教材中一道例题的思考

人教版新课标教材《数学》九年级上册第93页有如下例题：[第一段]     

关于高中教材中一道例题解法初探

本文现从高二必修教材上册第118页例题3的几种解法进行了探讨,认为教师若能从课本中的例题和习题中去挖掘其本质规律性的东西来,做到一题多解,一题多变,对学生数学素质的培养和能力的提高会起到很大的推动作用。     

一道教材例题的延伸和创新

高中化学第三册(必修 选修)第六单元《化学实验方案的设计》第一节有这样一道例题“以铝屑为原料制备Al(OH)3方案的设计”，教材重点讨论了如何选择最佳方案，全面介绍了一个完整实验方案所包括的要素(实验名称、实验目的、实验原理、实验用品、实验步骤、实验现象记录和实验结果处理)．显然，教材例题的“教学”功能还远远不局限于此，下面通过对这则例题的延伸和创新改编，探讨如何挖掘教材例题的“潜在”价值．     

关于《数学分析》教材中一道例题解法的讨论

本文从提高学生分析问题和解决问题的能力出发，对华东师大数学系编写的《数学分析》教材（第二版）下册中的一道例题的解法提出了自己的见解。     

对一道课本例题的再思考

人教社高中数学第二册（上）P12例2：已知a,b,m都是正数，并且a〈b,求证a＋m/b＋m〉a/b。（Ⅰ）     

挖掘教材例题功能，提高课堂效益

高考命题,源于教材又高于教材,着重考查学生分析问题、解决问题的能力.不少的高考试题在教材中都会找到它们的影子,因此在教学中要求我们深探教材内容,挖掘教材中例题、习题的思想、方法.这样不仅能培养学生的探索能力,提高学习效益,而且还能促进学生重视教材,做倒以教材为纲,不搞题海战术,减轻学生过重的学习负担. 下面举一道立体几何中的例题,说明在教学中如何发挥教材例题的潜在功能,不仅让学生学到知识,而在学习知识的过程中学到数学思想和方法(人教版“立体几何”全一册第102     

借题发挥--对一道课本例题的教学设想

例题是数学知识的载体 ,是教学内容的延续与深化 .例题教学不能就题论题 ,教师应借助例题为学生创设探索情景 ,借题发挥 ,让学生进一步加深对基本概念、公式的理解 ,使概念、公式完整化、具体化、网络化 ,完善认知结构 .本文基于这样一种认识 ,对高中数学新教材第二册 (上 )第 12页例 2 :已知ａ、ｂ、ｍ都是正数 ,并且ａ<ｂ ,求证 :ａ +ｍｂ+ｍ >ａｂ 的教学谈自己的教学设想 .1　展示背景首先向学生提出问题 :建筑学规定 ,民用住宅的窗户的面积必须小于地板面积 ,但按采光标准 ,窗户面积与地板面积的比不小于 10 / 10 0 ,并且这个比越大 ,…     

一道课本例题的应用

在平面向量基本定理一节中 ,课本给出了一个重要的例题 :OA→,OB→不共线 ,AP→=tAB→,(t∈R) ,用OA→、OB→来表示OP→.我们很容易得到OP→=(1 -t)OA→ tOB→.在这个题目中指出了A ,B ,P三点必定共线 ,且OA→,OB→,OP→中任一向量必可以用其它两向量表示 ,且这两向量的系数和为 1 .我们利用这重要的结论可迅速解决平面向量的表示问题 .例 1　如图△ABC中 ,AM→=13 AB→,AN→=14 AC→,BN交CM于点E .若AB→=a→,AC→=b→,试用a→,b→表示AE→.解 :因为M ,C ,E共线 ,由例题可知 :AE→=m(13 a→) (1 -m)b→①………同…     

一道课本例题的变化

本通过一道课堂习题的变化来扩展大家的知识领域，培养我们良好的思维品质和数学探究能力．     

一道值得商榷的例题

《中学数学教学》2005年第5期刊登了浙江省绍兴鲁迅中学孟利忠老师的一篇文章,题目为《函数中的不等式证明题的证法探究》,其中有这样一例:例9已知函数f(x)=ln(1 x)-x,g(x)=xlnx.(1)求函数f(x)的最大值;(2)若0相似文献   

一道课本例题的解题功能

人民教育出版社出版的高中数学第二册(上)(试验修订本·必修)第六章(不等式)第三节(不等式的证明)中有这样一个例题:已知 a、b 是正数,且 a≠b,求证:a~3 b~3>a~2b ab~2.教科书上采用了作差变形来证明,这里不再叙述.题设中若允许 a、b 相等,则 a~3 b~3≥a~2b ab~2.对于这个问题,我们继续思考,由此得到了更为一般的结论:设 a、b、p、q 都大于零,求     

一道课本例题的多种解法

在选修第二册（上）有这样一道例题,题目虽然简单,但采用不同的方法却反映出了解决这类题目的不同的思想和方法．下面来看此例题．     

一道课本例题的探究

题目 已知a，b是正数，且a≠b，求证a^3＋b^3〉a^2b＋ab^2。（这是人民教育出版社、高中《数学》第二册（上）第12页例3）     

从一道例题说起

在现行的八年级数学教材上有这样一道例题：在△ABC中边BC=60cm，高AD=40cm，正方形PQRS的一边PQ在BC上，另外两个顶点S、R分别在AB、AC上，SR与AD相交于点E。     

一道课本例题的演变、拓展及应用

教材例题和习题具有不容置疑的权威性和示范性,很多数学题目,都是高中数学教材例题或习题的延伸或者变式,而认真研究和分析高中数学教材例题,找到其中的关键知识点,并沿着例题的主线,挖掘延伸方向的深度和广度,就可以以不变应万变,找出应对高中数学题的方法,并极大地拓展学生的思维能力。     

一道不等式题的解法探讨

【题目】已知a〉0,b〉0,且h=min{a,b/a^2＋b^2},求证：h≤√2/2.