1989年全国普通高等学校招生统一考试 上海 数学试题

1.若点P(1,a)在曲线扩 2二,一5,二o上,则“二_. 2.计算 布co勺 乞s‘ 河n— 3‘/了.、、 勺‘ 、甲万为虚数单位). 尤。.尤c0s万 么s‘n万3.三角方程。os{粤十粤、二一冬的解集是 、‘Oj‘ (A)第一象限的角,(B)第二象限的角, (C)第三象限的角;(D)第四象限的角. 2.以点A(一5,4)为圆心,且与,轴相切的圆的标准方程是 (A)(工 5)“ (夕一4)2=16; (B)(劣一5), (夕 4),=16, (C)(劣 5)2 (夕一4)2=25; (D)(工一5)’ (夕 4),=25. 3.若“<乙相似文献   

sin~kα与cos~kα的降幂公式

本文推广定理1角降幂公式设k任N,k)2,〔尝〕‘;f导列有艺曰Cos口1Zk一1a(、k)eos(左十2一2,)。.()gOl午第六明27n勺﹄系数a(气、i两足a‘扩,=z,Jl.(a”)=“、从+a(梦.,、〔宁〕)一卉〔·:n’一‘二,,一弓,_磅l‘,)。。、(,卜:一21,‘了i一(2)+(夕忆,11n︸,‘(k一卜1)吃k) ~(n〕‘+切,1,cOS“·若k为偶数,“梦1二 (取)Zak二+a2咔记a‘丫+,)=a{’=1,口(飞川=。}少二一2若k为奇数,则a (玉)口k+1 2‘““‘晋,,飞+‘+a;n,知)证应用归纳法。e 05忍a(eosZa+1),定理结论成立. 对奇数,,有eos”’卜’a绝2c 05’a=专‘a‘;,cosZa+a(梦,cosa,其中…     

数学问题解答(选译自(苏)初等数学习题集)

1.指出,对于任意自然数n,有将以上不等式相加,得典一琦一琴 …*-2‘3‘1厂<旦卫 ll1 .11二1/‘1砰十乎十班十“’十平火1一万=n一1111 一一证明,因为<共 1.乙 1一丁’所以22 l,1-二歹一峨几、又一万O一乙.j万一万’琴灯一工4‘’3一414’岁·矗·扣…乒<宁一2.化简、‘X ·,‘XZ 一)…(xZn一‘ 。2“一‘),.一八Q若x年a,则(x、a)(xZ a“)1,1吸、牙甲一.下二一一二 气fi一1少1111n一In·…了Zn一‘2’‘一‘、 \X a/犷 /Zn一‘2飞一’、(x一a)(x a)(x乙 a‘)…\x、a/_(xZ一a“)(x“ a“)(x名 a弓)…/2九一‘2几一‘\、·x a/X一aX一a,…     

基本不等式的变形及其应用

工.基本不等式即:(1)aZ 乙2)Za乙 a 乙~,一(2厂气兴二)了a乙、~,2(2)a._‘a b) 4(a、乙任R(a、乙任R)(a、乙任R十)(3)aZ bZ cZ》a云 ac 乙c五。由基本不等式可得下列变形: ,一一~了丁,,、,,,。二、气住夕丫、在一十D一‘‘一二万又门 0夕L口、口忆八夕 乙“,等。(宁)’,(。)件、2。一。 口(a、b任R )!7‘6,分‘a一“,》‘a一“,‘a·“〔R‘, 班.基本不等式在解题中的应用已为大家所熟悉,而利用它的变形解题则具有深刻性和灵活性。 例1已知x、,任R”一,二 :一1,_、、,,、,1、。,1、2~25求泛:(1)(x 会), (万十宁)“)臀 X一“g‘(:球万…     

高中三角标准化检测试题

、、.了Z万一9山一、选择题:(本题满分48分.共16小题,每一个小题给出代号为A、B、C、D的四个结论,其中只有一个是正确的). 1.角a与刀的终边关于万轴对称的充要条件是()‘A,·。5一“‘B,一厂;二l}算士;(‘。Z)(C)a=一夕.(D)a 夕=Zk二(k任Z) “·如果晋<·<誓,那么(劲’‘。g*’     

一个不等式的新证法

“:”n。。。n。z,。。。h h”’·· 十>H.这是一个很常见的不等式,其证明方法一般采用数学归纳法或利用数列的单调性.下面给出这个不等式的一种新的证法——分段放缩法.证明1”若n为偶数,可设n—Zk（k6N ）_』___,。11则原不等式q=vn- zr=s … 。。。、·l,—。、、-。Zk 12h 21_13_7斗下>于,山Zk Zk—24”一①的左式一D=------十丁:二十… =---l一\Zk 1Zk 2Zk k）/111 4n==vn==v …十_I\Zk k 1Zk Zk）------1111\_13。wb wb … wb>H。,。。。。。。。。:。（赤 赤 …协） 6 太 …十二一个不等式的新证法@张辉$湖南省新化县第三中学…     

关于勾股数组的一个命题

命题均可表为任一勾股数组(a,白,c)(a(b)(a。,a。+k,cn),其中a。二无(e矛。、:+e少。、,.2+…+C矛J十:·Zn一‘)c。=k(C绪n十;+C萝。、1·2+…+C矛J草亡.zn).(k,n任N)证明因a<白,可设b=a+k(k任N).因aZ+(a+k)“=cZ:·(,+窄)2=一工,一Zk训丝十无一(华)‘‘)(1十令-二~1。因(1+侧丁)““辛=(一1)么n十‘=一1,.(1一侧玄)2”+‘ 可令十侧2kc=(1+侧丁)2“+‘,+毕一哗一“一(l一训厄一户·1 K尤(n任N)。。日、。k。,月‘,二、。。_贝tJI苛a二丁比、上卞V乙)一’ q+(1一训丁)Zu宁‘一2〕C〔(1+侧丁)之”+1k一︷4 一(1一训丁):n+,展开整理即…     

2005年高考数学试题(全国卷、理科)解法介评 陕西、四川、云南、甘肃等省区试题

,,寸、r口甲,了二一、选择题.日已知a为第三角限的角,则粤所在的象限 乙是(). A.第一或第二象限 C.第一或第三象限B.第二或第三象限D.第二或第四象限解法1:“a为第三象限的角,…2k兀+7T相似文献   

欢庆1996新年趣题

1.若矿 a 1一。,则除a 199弓十一(a‘996 )“ (a‘9,? 1十,石丽少‘· a-一 证明:‘.’aZ a l一0, a护l,a护0,于是(a一l)(aZ a 1)一。,即:3~1 又a’,95一a’x 665~(a3)‘65~1. a 1996=a .a1995=a. al,。7一。:.。,,,5一。:一生.证明:‘.’1995’99, 1997‘,,,=19952·1995‘,95 199719,5~1995”一(2·1996一1997)’995十1997,995=1 996·k一19952·19971995十1997,995=1996k一1997‘995·(19952一l)=1996k一19971995·1996·1994=1 996k一1996m~1996(k一m).(k、m〔飞上一s 一a11一月 一aJ) 1995‘9,, 1997‘,,5能被1996整除.a3.函数f定义…     

一次分式函数迭代循环的充要条件

设f:M~M.记f,(二)一f(二),fZ(二)~f(f(二)),…,人(二)一f(人、(l’)).若存在最小的整数,:>1,使得人(,)二r,则称f(x)为n阶循环函数. 方程。了+(d一a)二一b一O称为f(二)一a了十b‘一了+d(a,b,:,d任C,t’半O)的特征方程,a,尸为根,△~(d一a)2+4b。为判别式,记k-a—faa一,’月‘则有引理设f(x)~a工+b‘J十d(c半O,ad一be铸0).若△一O,则 (a十d)(x一a)人(二)一a+不决竺匕等一=千学.J·、-·一’2,。c(x一a)+a+d‘若△界O,则 (月k’一a)x一(k,一l)a月j.‘工夕一一.几下石一-万又一一下一万一-…不二下一一 戈尺一1夕了州卜尸一a况得证如存在g(x…     

高考模拟训练测试题参考答案

.一、AIJCBDBBACD.CA。^___。。。CE十CF—EF7、。。l-。·。。。、。、·、““由八ECF得m叨一旦王才未卜丁宁二”一一万二二T。T。。———’”“一双卫itZF5/污。故OD与CE所成的角a=。一8,”.t-c:sa一一m出。P。_。3冗。。n。,,。、._V3--1、16.(Zk:-一十、Zkx、十)(k6Z),17·亏abc,7。7、。。。-4年、一_..”、6一*1’w’nxm。一十二为所求。f,、5J735J7318.32:7,19.十门一一17)”””‘-’-’“””2”’”“””23.解门)以A至两城镇所在直线(即北岸线)为X三、20.解:设Z。a十卜加、bER且b＃m_;、。一、。。___。。___…     

高中数学复习知识点测试题(七)

(三角之一)姓名一一、单项选择题(75分)二·’g(一百对)的值是()(*)f·(*)一f(c)月(*)一月2.设角。的终边地点风3。,4。)(。一O),则下列式子正确的是()(。)s。m=f(。)一f(c)聊一j(。)c哪一f3.下列四组角中,终边相同的一组是()。(k6Zu)“ 14Y①)“ 742k。”7(C)(Zk”1)。上了(4k11)。(D)三Z4kf”亏4.已知Ctg(sino)t(oo)>0,那么O所在象限是()u)第一、二象限①)第一、三象限比)第一、四象限①)第一象限5.下列函数中,最小正周期为。的函数是()(A)—Sin22X(B)—Sin4X oSX(C*二/半个山)x=m(Zx十十)sin(Zx十个)”~“l tofX”—”“’~4”…     

30分钟“智力自测”

1.已知:关于x的方程3二一1~o的解与sx+2一O相同,则a则(2,若x一2 5的相反数的倒数是一3,则x一3.若关于x的方程m(x一m)+n(x+动~o有无穷多个解,(A)m一n一O,(B,m+n一。‘C,臀=0(D)”扮理一0方程}鲁阵1的解是 fQ}.若粤。2‘二‘。5与一4a“。3犷 [是同类项,则2 001十丫一 6.若m是负整数且Zx一1活O,则关于x的方程!Zx一1}一m一2一O的解是x- 7.若二(5x+1)一b(3尹十1)一。是关于x的一元一次方程,且x有惟一解,则x~ 8.已知(l kl一1)扩一(k+l)x+6一0是关于x的一元一次方程,求代数式200(Zk十工)(x一k)十2j走!的值. ,.关于x的方程(2一b)(二一1)一O的…     

数学题选(三角函数)

＊jlw！rrr写成。。冗十。;＊＊＊;的形口‘x以上冗-.yum-十。。冗,kC＊;式,要求M最小,则0应为（）。7.直线y=a柏为常数）与正切曲线y’“‘-?‘’‘-\‘”’?’”‘\奉力一’”””””“””“““2·若st个含,t今一乎,贝。0;。;冗;。;-工;c;2子二二＄二盂＄儿拭诛加x-。。。。。3.设a4。（k6Z）,则（AtecZk。 冗,Zk。 2。1（k6Z）器x瓮的。。。。。。。小。。、。,2。。 业卜。z。二t麦淙二g。’”‘卜”-昙’‘”」“’“’。/厂兰二:”““上二二Z二加。。（B）y=tgX-CtgX的值是（）。。＊。＊-s。小十2）s。（十芋）rZ;二兰兰Cx…     

抛物线的一个性质

命题 在抛物线厂(_ )=驸!十加’ c’((z≠0)上有”个点A,(_,,,y?)(i=1,2,…,,2),设尼,,是连接A,、A,(i≠』,j,,∈;1,2,…,,”})所得直线的斜率,并设是,为点∑_, ∑丁,-(L},/’‘了t一))处切线的斜率·则有 ∑k,,=k C:成立. 证明:是_丛丛』型 ‘‘i ‘0 =“(.r, _’,) b. ∑是,,=∑[“(。, z,) ,’] l-i相似文献   

象限角的半角范围

若6是第一象限的角,即Zk7r<0<2k,十要(k任 乙Z)则斌普<瓣会*。:)·当、为偶数时,普在一象限的前半个区域;当*为奇数日寸,号在三象限的前半个区域.即。是第一象限的角时,号在一、三象限的前半个区域.同理可知,若夕是第二象限的角,则在一、三象限的后半个区域.若夕是第三象限的角, 由Cos号一s动普一丫压二不丽知COs各一sin号、。,从而C。普、s动各,故鲁在第三象限的后半个区域,即号是第三象限的角,从而应选(:) 例3(86年上海高考题,若S动号一鲁,且Cos普一音,则。角的终边在?一2则普在二、四象限的前半个区域;若“是第四象限的角,则号在二、…     

1988年山西省高中、中专招生统一考试数学试题及解答

1988年山西省高中、中专招生统一考试数学试题共九个大题,满分100分:150分钟完成 一、判断题(每小题2分,共20分):正确的在下表里各题号下的空格内画‘甲’,错的画‘x: 如果函数g二k,万与,=Rx中,k<。.那么这丝1‘一{一中一…‘一}一‘一…“…一二目一川’。答果}、}}}}{_{}_}_}两个函数图象的交点在二、四象限内. 6.若a为任意实数,则10a>ga。 7.不等式2妒 %一3<。的解集是x<1或劣1.当a<。时,一砂的相反数是护. _.一_.‘.822.含盐玲毋的盆水a公厅,具甲谷水万丽月。公斤a为任意实数时,(a一1)。== 1.已知关于二的方程3妒 (“,1)x m十4=。,当娜…     

一道分式选择题的五种解法

在分式复习中,我们遇到这样一道四选一一,、山,~一,,一‘_.,._,,一,1形选择题:“已知a十b+‘一O,化简a(令+广少一J丫~·~尸曰一’一’一“’r目’川一“b1、.,,1 .1、,11、,‘一,口土)+b(止+立)+。(土+宁)的结果是c/‘、、a’‘/’一、a’b了目J~/卜~() (A)O;(B)一1;(C)一2;(D)一3, (湖南教育出版社的《初中一年级第二学期数学课程基础训练)尸工2:第二大题的第四小题)”。经过探索,我们找到了五种解法,现介绍如下,供同学们参考:知条黔不公鸭望袋摧氰都不“零’由已较繁 n .k .k,m,1 .1、 一益+孟+言+常一(言+言)’ (m+n) n .k .k .m_nm …     

极限检测题

一、选择题1.下列命题中正确的是(A)f(x)=xZ+Zxx+2,则丛f(‘)=一2(B)f(x)=去,则勿“·,=0(C)f(x)=万万万,则勿f(‘)=0(D)f(x)=}在(贡.>”’l、Lx+且气x相似文献   

高一数学《三角函数》单元检测试题

一、选择题 (共 12个小题 ,每小题 5分 ,共 60分 ,每小题的四个选项中只有一个是正确的 )1.已知cos2α =-4 041,α为第二象限的角 ,则tanα的值为 (　　 )(A) 9　 (B) -9　 (C) 13 　 (D) ± 92 .若｜sinx｜sinx +｜cosx｜cosx +｜tanx｜tanx =-1,则角x一定不是 (　　 )(A)第四象限的角　 (B)第三象限的角(C)第二象限的角　 (D)第一象限的角3 .若sinαtanα>0 ,且cosαcotα >0 ,则 (　　 )(A)α ∈ ( 2kπ ,2kπ +π2 ) (k∈Z)(B)α∈ ( 2kπ+π2 ,( 2k+1)π) (k∈Z)(C)α∈ ( ( 2k+1)π,2kπ +3π2 ) (k∈Z)(D)α∈ ( 2kπ-π2 ,2k…