解题策略(二)

整体考虑对于一些数学问题,如果同学们把注意力集中在"细枝末节"上,本来不难的题目,反而会变得比较难。在解题时,若能统观全局,关注题目中的全部信息和整体结构,把表面上零散孤立的信息联系起来,当作一个整体考虑,就可以化繁为简,化难为易。这种解题策略就叫"整体考虑"。     

解题策略(七)

七、找不变量数学题中常常会出现数量增减变化的情况,但这些数量变化时,与它们相关的另外一些数量却没有改变。在分析数量关系时,这种不变量会起到非常重要的作用。     

解题策略(七)

估算在日常的生产、生活中,要想求绝对精确的值是办不到的,有些问题对计算结果的要求也并不高,只要确定值的范围或者求出粗略的值就可以解决问题了。例如,你的妈妈为买两件商品需要到银行取一些     

解题策略(五)

统筹优化"统筹优化"问题是利用数学来研究如何合理运用人力、物力,使人力、物力发挥最大效率的问题。统筹优化是日常生活、生产建设和企业管理中安排工作的科学方法,对于合理调度、提高效率十分有效。解答一些数学题时也要用统筹优化的思想来思考,以便在各种解答方法中,找到一个解答合理、节约时间的最佳方法。     

解题策略(八)

一一列举有许多数学问题,列式计算往往比较困难。如果根据已知条件,联系已有的知识和经验,把事件发生的各种可能按照一定的顺序和步骤不重复、不遗漏地一一列举出来,然后通过比较、试验、筛选、整理,逐步缩小范围,最后就会比较容易得出正确结果。这种解题策略叫做一一列举。     

解题策略(四)

四、添加辅助线解几何图形题,常常需要添加辅助线。我们把原来图形中没有,而根据解题需要添加的线叫做辅助线。适当地添加辅助线,能帮我们把需要解决的问题转化为容易解决的问题。例1．如图1所示,正方形ABCD的边长为4厘米,长方形EFGD     

解题策略(六)

抽屉原理把3个桃子放入A、B两个抽屉,有以下四种不同的情况:从这四种情况可以看出:至少有一个抽屉里有2个桃子。其实,这里面包含着一个重要的数学原理——抽屉原理。如果把n+1个桃子放入n个抽屉中,那么必然有一个抽屉中至少有2个桃子(抽屉原理     

解题策略(八)

八、比较对于一些应用题,我们可以通过比较题目里的已知条件,研究相对应的数量差的变化情况,发现矛盾,分析原因,从而找到解题途径,解决问题。我们把这种解题方法叫做“比较法”。     

解题策略(十)

等积变形在课本上,研究平行四边形面积计算的时候,是通过剪、移、拼,将平行四边形转化成面积相等的长方形;研究圆柱体的体积计算时,是将圆柱体转化成体积相等的近似的长方体,这种研究问题的方法应用     

解题策略(六)

六、转化前苏联著名数学家雅诺科斯妞娅曾和奥林匹克数学竞赛参加者说过：“什么叫解题?解题就是把题目转化为已经解过的题”。有一些题如果按照一般的解题思路去思考,往往比较难解。我们不妨根据条件     

解题策略(九)

九、逆推法所谓逆推法是指从条件或结论的反面入手思考,或者根据题中所给的经过某些运算得到的结果,运用加与减、乘与除的互逆关系进行倒推,从而使问题得以解决的方法。例1．小宁原有数学书若干本。小明借走一半加1本；剩下的书,小敏借走一半加2本；再剩下的书,小虎借走一半加3本；最后小宁     

解题策略(五)

五、假设对数量关系比较复杂的应用题,如果按一般的解题思路,很难找到正确的解题方法,我们不妨将题中的某个已知条件假设为与它相近的条件。通过假设条件和已知条件的矛盾和差异,分析原因,消除其差异和矛盾,使问题得以解决,这种解题策略叫做假设。运用假设可以使复杂的条件变得单一,隐蔽的数量关系变得明朗,是一种常用的解题策略。     

解题策略(三)

三、列表分析有些数学竞赛题的条件多,且数量关系比较隐蔽。解这类题,通常可采用列表法,把题中的条件一一列举出来。这样列表,会使已知条件和问题一目了然,便于观察、分析。下面就用列表法解答几道题。例1．甲、乙、丙、丁和小强一起进行象棋比赛,每两人都要赛一盘。     

解题策略(一)

解题策略是多种多样的,下面我们分别就几种重要的解题策略逐一加以阐述。一、分析、综合交错运用分析应用题的数量关系时,按照思路不同,有分析法和综合法两种方法。下面我们就具体介绍一下这两种解题方法。     

解题策略(三)

简便计算在计算时,运用四则运算的定律、性质或和、差、积、商的变化规律不仅可以使计算简便,提高运算速度,而且可以使同学们的计算能力和思维能力得到提高。进行简便计算时,要认真审题,同时还要根据数     

解题策略(九)

以退为进著名数学家华罗庚生前曾提出退一步思考的思维方法。他说,"要善于退、足够地退,退到最原始而不失本质的地方,在退的过程中发现规律,得到启示。"他十分推崇这种思维方法,还认为这是学习数学的诀窍。     

解题策略(十)

十、归纳归纳是一种由个别到一般的推理,是通过个别事实概括出一般结论的思维过程。在数学发展史上,有许多重要的定义、定理、公式是通过归纳的方法发现后才被确认或证明的。掌握这种由特殊到一般的推理方法,有利于同学们提高抽象概括能力。     

解题策略(四)

正难则反在20世纪有一场经典的篮球比赛。那场比赛是那个赛季的最后一场比赛,比赛只剩下5秒的时间,A队领先B队2分,且A队掌握着控球权,但经过计算小分,A队必须领先B队6分才能获得冠军,怎么办?A队教练马上请求了暂停。暂停结束比赛重新开始后,球场上出现了惊人的一幕:A队队员竟然把球投进了自己队的篮筐,比赛双方进行加时赛。最终,A队领先B队8分取得了比赛的胜利,获得了冠军。A队的     

解题策略(一)

类比推理"类比推理"就是平常所讲的"依此类推"。它是指根据两个对象具有某些相同性质,从而推出这两个对象可能在其他性质上也相同的一种推理方法。如,甲类事物具有性质A、B、C、D,乙类事物具有性质A、B、C,就可以推出乙类事物可能也具有性质D。     

数形(形数)结合——一个重要的解题策略(二)

下面谈谈形数结合在解题中的作用.一、用方程思想求解例1 如图1,P为正方形ABCD外一点,且∠APB=∠BPC=∠CPD=45°.求证:PA+PC=√2PB. 思路:列方程解之.