对一道2017年全国高中数学联合竞赛试题的解题思考

拟定计划是数学解题的重要步骤,主要是要根据题目的信息特征,通过联想、代换、构造等方式引入辅助元素或式子,将原问题转化为新问题,然后对新问题做出解答,来实现对原问题的解答。     

解不等式的几种常用策略

解不等式是中学数学的一个重要内容,它是历年高考必考的知识点,也是解答数学问题必不可少的工具,因此能否迅速准确地解答不等式会直接影响解答数学问题的速度与质量。解不等式的过程实质上是利用同解变形进行化简的过程,在解不等式过程中既要注重同解变形又要灵活运用合理的解答策略,才能提高解题的速度与质量,本文介绍解不等式的几种常用策略。 一、 各个击破策略 各个击破策略是指解不等式的过程中不等式等价变形为几个子不等式的组合(交或并),如果各子不等式联系不紧密,可采用分别解答各子不等式来求解的策略。 例1: 解不等式:1032--xx<8…     

解不等式的几种常用策略

解不等式是中学数学的一个重要内容,它是历年高考必考的知识点,也是解答数学问题必不可少的工具,因此能否迅速准确地解答不等式会直接影响解答数学问题的速度与质量。解不等式的过程实质上是利用同解变形进行化简的过程,在解不等式过程中既要注重同解变形,又要灵活运用合理的解答策略,才能提高解题的速度与质量,本文介绍解不等式的几种常用策略。一、各个击破策略各个击破策略是指解不等式的过程中不等式等价变形为几个子不等式的组合(交或并),如果各子不等式联系不紧密,可采用分别解答各子不等式来求解的策略。例1:解不等式:x2-3x-10√…     

对一道征解题解答的质疑与探究

<正>文[1]中,作者给出了第2604号问题的解答．该问题形式优美,引起笔者的兴趣,也对此进行探究,并发现文[1]对于问题(2)的解答有误,并得到问题的一个结论及猜想,故此成文,与大家分享．一、第2604号问题及原解答的呈现为了说明原解答的错误,先将文[1]中的第2604号问题及其问题(2)的解答过程摘录如下:题目已知a,b,c> 0,且abc=1.     

小议利用RMI方法解题的教学

面对一个数学问题,人们总是自觉或不自觉地通过观察、猜想、分析、综合、抽象、概括等思维活动,抓住其关键与本质,对原问题进行等价变换,使之转换为认知结构中已有的模型,通过解答这个模型,从而解答原数学题.问题的等价变换需要借     

万无一失

2001年征解问题1.12的解答像雪片般飞向编辑部,令我们喜不自禁:本刊有多少聪明好学的读者啊!下面是两份典型的解答(原题及另一份解答见本期第45页):     

不等式恒成立问题巧突破

一、分离参数,将原问题转化为求给定函数的最值问题 解答含参数不等式的恒成立问题最常见的方法是分离参数,     

《争鸣》在续

读罢贵刊2000年3期P_(21)的《争鸣》篇,仍觉有争鸣处。 1.对于原问题,在解答之前,是应考虑到利用充要条件来转化。只有这样解答才完美无缺。但由于问题答案的特殊性,利用充分性中的n可求而说明原问题中n的存在性,这没有逻辑错误;当然,如果充分性中的n不     

创新优化数学递分求原应用题的解法探究

递分求原是数学领域的新概念，递分求原一类应用题是从正面解答很难入手的问题。通过探究、归纳、论证推出了正面解答此类应用题的一个式子，创新优化了解答此类应用题的方法。此式对分配的次数多少不限，每次分率的大小不限，每次再多拿（或少拿）也不限，分配次数越多而优越性越大，具有普遍性和实用性．此式，有规律易懂易记，利用此式可以解答二般人无法入手的应用题。得到推广不仅可以开阔读者的解题思路，培养他们的创新、发散思维，而且还能激发他们的解题潜能，改变、拓展他们固有的思维方式，从而进入一个更加自由、更加宽广的解题空间。     

数学思想帮我们破解难题

1．分类讨论思想 分类讨论思想是将一个较为复杂的数学问题分解（或分割）成若干个基础问题,通过对基础问题的解答来实现解决原问题的思想策略．分类讨论步骤是：     

从结论入手——数学化归思想例谈

有些数学问题,在直接求解难以入手时,巧妙地把原问题的结论作适当地变更,将其转化为一个或几个比原问题简单,易于解答的新问题.通过解决新问题,最终达到解决原问题的目的. 一、平面几何问题中。从转化复杂比例式“入手”     

对全国中学生物理竞赛复赛一试题参考解答的质疑与分析

1原题及原参考解答为了方便读者,将第26届全国中学生物理竞赛复赛第一大题的第5小题的原题及评分参考解答转录于下．     

论“问题链”教学法三大功能的实现——以“正确把握科学社会主义基本原则”教学为例

“问题链”教学法是把总问题分为逻辑相关的子问题,在总问题观下逐一解答子问题的一种高效的教学方法。探究“原理”课中某一具体的“问题链”典型教学过程,主张“是什么”问题、“怎么样”问题、“为什么”问题,分别主要承担传授知识、启迪思考、价值引领三大功能,深化对“问题链”教学法实质的认识,促进“问题链”教学法有效运用。     

由课本中"实验与探究"引出的中考题

1课本中的“实验与探究”中的问题 1．1原问题与解答 人教版义务教育课程标准实验教科书八年级《数学》下册第116页“实验与探究”中有如下问题（下称原问题）：     

“熟题效应”给我们的警示

考试之后经常发生出人意料的结果,那些被认为很有把握的“熟题”得分率很低,这并非由于个别人的疏忽而表现出来的偶然现象,而是学生中普遍存在的问题．究其原因,实际上是“熟题效应”给学生带来的负面影响：解答物理题时遇到了“熟题”,跳不出原题的框框,对题中变化的条件视而不见,仍按原来思路去分析解答,结果发生错误．     

对一道运动学题目的深入剖析

对教辅资料中一道与运动学问题相关题目的解答进行错因剖析,分析相对滑动两物体的速度沿垂直于公切面方向上的分量相等的原因,利用这一规律对相关的题目进行解答,并与利用取微元进行解答的方法进行难易程度的比较,更换部分条件给出原题目的一个变式并进行分析解答。     

高三数学二轮复习中一道填解式母题的应用尝试

在高三数学第二轮复习中,对于直线与圆锥曲线的位置关系这一专题,笔者尝试应用了一道填解式的母题．所谓母题,是指能够派生出一系列题目（以下简称为子题）的问题或问题框架．而填解式母题是指条件不完备,需要通过填补相应条件而成为不同的子题并要求解答的母题．     

对一道例题的讨论

本刊1992年第4期《浅谈解析几何中的常用技巧》一文中对例1的解答,犯了“以偏概全”的的错误,为便于说明问题,现将原题及解答抄录于下.     

中考物理“简答题”解答方法浅探

所谓“简答题”,就是运用学过的物理知识和物理规律,简明扼要地回答所提出的问题。解答此类题型主要应从以下几方面入手。 首先,我们应该认真阅读课本,熟悉课文中所举例题对有关问题的解答思路、方法和技巧,通过对原     

创新型数列问题分类解析

数列问题一直是高考考查的重点内容.近年来,在高考和各地模拟试卷中出现了大量的创新型数列问题.本文从中精选几例,加以归类解析,旨在探讨解题规律,提高解题能力,对高考复习有所帮助.1子列型一个数列从中抽取部分项构成的新数列称为原数列的子列.这类问题要理清子列与原数列的关系,抓住子列中的任何一项既在子列中又在原数列中,既具备子列的特征,又具备原数列的特征,从而沟通子列与原数列.例1(2005年全国卷Ⅲ)在等差数列{an}中,公差d≠0,a2是a1与a4的等比中项,已知数列a1,a3,ak1,ak2,…,akn,…成等比数列,求数列{kn}的通项kn.解已知a22=a1a4…